第十六章勾股定理單元測試題及答案

1、20102011學(xué)年度第一學(xué)期散水頭中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第十六章勾股定理單元檢測1選擇題每小題2分，共20分（1）等腰直角三角形三邊的平方比為A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是A三角形的三邊滿足a+b=2cB三角形三邊的平方比為3：4：5C三角形的一邊等于另一邊的一半D三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學(xué)校的距離僅有500m，但需要拐一個直角彎才能到達，已知拐彎處到學(xué)校有400m，則家門口到拐彎處有A300mB350mC400mD450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來A

2、13，12，12B12，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，則ABC的周長為A30B40C48D50（6）將直角三角形的各邊擴大相同的倍數(shù)，得到的三角形是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定（7）正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，則ABC的形狀是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C

3、等腰直角三角形 D等邊三角形（10）設(shè)a、b都是正整數(shù)，且ab，3b，a+b （a2b）構(gòu)成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，則a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，則SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三邊

4、長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的斜邊長為 。（17）在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內(nèi)能放入的最長物體的長度是 dm（18）某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點）的長為 m（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三邊長從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，則ABC的周長為 。3解答題（每小題12分，共60分）（21）在ABC中，ADBC于點D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷ABC的形狀（22）如圖，有兩棵樹，一棵高1

5、4 m，另一棵高10 m，兩樹相距5 m一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米?（23）如圖所示，在月港有甲、乙兩艘漁船，若甲漁船沿北偏東60方問以每小時8海里的速度前進，乙漁船沿南偏東30方向以每小時15海里的速度前進，兩小時后，甲船到達M島，乙船到達P島求P島與M島之間的距離（24）如圖，一架2.5 m長的梯子AB斜靠在一面豎直的墻AC上，這時梯腳B到墻角C的距離為0.7 m如果梯子頂端A沿墻垂直下滑0.4 m，那么梯腳B將外移多少米?（25）閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：因為a2c2b2c2=a4

6、b4，所以c2（a2b2）=（a2b2）（a2+b2）所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列問題：（）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步代碼為 ；（）錯誤的原因為 ；（）請你將正確的解答過程寫下來答案1（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2（11）直角 （12）16 （13）105 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823（21）在RtABD中，BD2=252242=49，所以BD=7，同理CD=18所以BC=25所以ABC是等腰三角形（22）設(shè)從一棵樹的樹梢到另一顆樹的樹梢要飛行x m，則x2=42+52=41，x6.4 m（23）由題得BM=82=16，BP=152=30，故MP2=162+302=256900=1156，MP=34海里（24）設(shè)梯子滑動后的位置為，由勾股定理得AC2=2.520.72=2.42，AC=2.4，所以AC=2.40.4=2，CB2=2.5222=1.52，=1.5所以=1.50.7=0.8m，即梯腳外移了0.8m。（2