用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的試驗(yàn)報(bào)告

1、圖B2-1理想的無限大不良導(dǎo)體平板用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的原理，并通過快速測(cè)量學(xué)習(xí)掌握該方法:.掌握使用熱電偶測(cè)量溫度的方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】1.準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量原理考慮如圖B2 1所示的一維無限大導(dǎo)熱模型：一無 限大不良導(dǎo)體平板厚度為2R,初始溫度為f0,現(xiàn)在平 板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度q,則平 板各處的溫度f(x,r)將隨加熱時(shí)間T而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表 達(dá)如下：dt(x. t)d2t(x, r) TOC o 1-5 h z =a；or6廠6f(R,z) q,0/(0) n HYPERL

2、INK l bookmark10 o Current Document =-=udx2 dx/(x,0) = tQ式中。=%/夕C,力為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，夕為材料的密度，c為材料的比熱。 可以給出此方程的解為(參見附錄)：心) = fo+凈凈+A K_LY+般(一1) 2R 6 7T =i廠一一十n+1.吸n兀二一、；一cos-x-e R )(B2- 1 )R考察/(x，D的解析式(B2 1 )可以看到，隨加熱時(shí)間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化， 而且我們注意到式中的級(jí)數(shù)求和項(xiàng)由于指數(shù)衰減的原因，會(huì)隨加熱時(shí)間的增加而逐漸變小，直至所 占份額可以忽略不計(jì)。定量分析表明，當(dāng)空0.5以后，上述級(jí)數(shù)求

3、和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式(B2 1 )可簡寫成:R-r) = /0 4-y Aar x2 R1R 2R 6(B2- 2 )這時(shí)，在試件中心處(x = 0)有:(B2- 3 )CIT R R6在試件加熱面處(x = H)有:A i(B2-4 )由式(B2- 3 )和(B2-4 )可見,當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件空0.5時(shí),在試件中心面和加熱面R2處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率都為幺=2，此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有OT AR關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為:A/ = f(R) f(O,r) = g竽(B2- 5 )由式（B25）可以看出，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差/和加熱時(shí)間T沒有直

4、接關(guān)系，保 持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間呈線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（B25）得到2 = （B2-6）2（根據(jù)式（B2 6）,只要測(cè)量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差/,并由實(shí)驗(yàn)條件確定 相關(guān)參量利和R，則可以得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)4odt而另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式：(B2-7)比熱為:(B2-8)式中?為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的）。dr由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測(cè)量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面向的溫 度差和中心面的溫升速率，即可由式（B2

5、-6）和式（B2-8）得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2.熱電偶溫度傳感器熱電偶結(jié)構(gòu)簡單，具有較高的測(cè)量準(zhǔn)確度，測(cè)溫范圍為一501600 C,在溫度測(cè)量中應(yīng)用極為 廣泛。由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖B2-2 （a）所 示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等（TT。）時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效 應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)，一個(gè)稱為工作端 或熱端（T）,測(cè)量時(shí)將它置于被測(cè)溫度場(chǎng)中，另一個(gè)稱為自由端或冷端（To）, 一般要求測(cè)量過程 中恒定在某一溫度。理論分析和實(shí)踐證明熱

6、電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電 極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C,只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì) 回路的總熱電勢(shì)沒有影響。在實(shí)際測(cè)溫過程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測(cè)量儀表，相當(dāng)于接入第 三導(dǎo)體，常采用圖B22 （b）或B22 （c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶 特性分度表給出。測(cè)量時(shí)，若冷端溫度為OC,由測(cè)得的電壓，通過對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測(cè)的 溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫

7、度值。在智能式測(cè)量儀表中，將有關(guān) 參數(shù)輸入計(jì)算程序，則可將測(cè)得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示?！緦?shí)驗(yàn)儀器】儀器設(shè)計(jì)必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總 是要用有限尺寸的試件來代替。但實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為 傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流密度心，利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個(gè) 加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱 容可忽略不計(jì)。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的 熱阻，采用四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密 度為功率密度的一半，如圖B2-3所示。為了精確地測(cè)出溫度f和溫差/ ,可用兩 個(gè)分別放置在

8、加熱面中部和中心面中部的熱電偶作為溫度傳感器來測(cè)量溫升速率和溫差中心面圖B2 - 3被測(cè)樣件的安裝原理實(shí)驗(yàn)儀主要包括主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置，另有一 個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中 保持恒定。3 1主機(jī)主機(jī)是控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的裝置，主機(jī)前、后面板如圖B24,圖B2 5所示。12345670圖B2-4主機(jī)前面板示意圖圖B2 -5主機(jī)后面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時(shí)表示加熱停止；1加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?5.00V19.99V）；2電壓表：顯示兩個(gè)電壓，即“加熱電壓（V） ”和“熱電勢(shì)（mV） ”：3電壓切換：在“加熱電壓”和

9、“熱電勢(shì)”之間切換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99： 59；5熱電勢(shì)切換：在“中心面一室溫”的溫差熱電勢(shì)和“中心面一加熱面”的溫差熱電勢(shì)之間切 換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；6一清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵實(shí)現(xiàn)清零；7電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。8一電源插座：接220v, 1. 25A的交流電源：9一控制信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10一熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)：11加熱控制：控制加熱的開關(guān)。3-2實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過熱電偶測(cè)溫并放大感應(yīng)信

10、號(hào)的平臺(tái)；實(shí)驗(yàn)裝置采用了臥式插拔 組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖B2 6所示。12一放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；13一中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B2 7中的“左橫梁”）；14一加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B2 7中的“右橫梁”）；15隔熱層：盡可能減少加熱樣品時(shí)的散熱，以保證實(shí)驗(yàn)精度；圖B2 6實(shí)驗(yàn)裝置正視圖16加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B2 3所示;17 一中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18一鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，防止未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。19一螺桿旋鈕：推動(dòng)隔熱層壓緊或松

11、動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱電偶：3-3接線原理圖及接線說明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保 溫杯中，接線插孔實(shí)物和接線原理如圖B2 7、圖B2 8所示。 放大盒的兩個(gè)“中心面熱端+”相互短接再與左橫梁的中心面熱端“ + ”相連（三個(gè)綠色 插孔）; 放大盒的“中心面冷端+”與保溫杯的“中心面冷端+”相連（二個(gè)藍(lán)色插孔）； 放大盒的“加熱面熱端+”與右橫梁的“加熱面熱端+”相連（二個(gè)黃色插孔）；左橫梁“熱電勢(shì)輸出一”和“熱電勢(shì)輸出+ ”則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入一”和“熱電勢(shì)輸 出+ ”相連（紅連接紅，黑連接黑）； 左、右橫梁的兩個(gè)“一”端分別與保溫杯上相應(yīng)

12、的“一 ”端相連（均為黑連黑）；（6）放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號(hào)”與相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖B2-8中的切換開關(guān)K開關(guān)向上合時(shí)，B點(diǎn)為熱電偶的高溫端，C點(diǎn)為熱電偶的低溫端，測(cè)量的是“中心面與室溫” 間的溫差熱電勢(shì)，而A、D部分不起作用；開關(guān)向下合時(shí)，A、D點(diǎn)組合測(cè)量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)，B、C點(diǎn)組合測(cè)量的 是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)。當(dāng)它們串聯(lián)起來時(shí)，由于C、D有相同的溫度，故總的溫差 熱電勢(shì)就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢(shì)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】.安裝樣品并連接各部分聯(lián)線用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大

13、于1歐姆, 則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右 位置不能搞錯(cuò)），取出樣品架。戴好手套（手套自備），以盡量保證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。 將冷卻好的“有機(jī)玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中，井按原樣安裝好，然后旋動(dòng)螺桿旋鈕以壓緊樣品。在 保溫杯中加入自來水，水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接好各部分連線（其 中包括主機(jī)與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。.設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時(shí)確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。（1）打開主機(jī)電

14、源，預(yù)熱儀器10分鐘左右。（2）按下“電壓切換”按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕到所需要 的電壓。（參考加熱電壓：約18V）.測(cè)定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率（1）彈出“電壓切換”按鈕，切換到“熱電勢(shì)”檔位：彈出“熱電勢(shì)切換”按鈕，切換到“溫 差”檔位。 等待！ ！讓顯示的“溫差熱電勢(shì)”的絕對(duì)值小于0.004mV （如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，此條 件可以放寬到0.010左右，但不能太大，以免降低實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性）。 保證上述的條件后，打開主機(jī)背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時(shí)， 每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)”和“中

15、心面熱電勢(shì)”。一次實(shí)驗(yàn)時(shí) 間應(yīng)在25分鐘之內(nèi)完成，一般在16分鐘左右為宜）。技巧：讀數(shù)時(shí)，要來回“按下”或“彈出”“熱電勢(shì)切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢(shì)值Vt和中 心面熱電勢(shì)V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讀Vt,過半分鐘后讀V,再過半分鐘讀Vt這樣能保證Vt讀數(shù)的 間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。 根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算“加熱面與中心面”間的溫度差/和“中心面”的升溫速率也 dr.由式（B26）和式（B2 8）計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)4和比熱容C?！緮?shù)據(jù)與結(jié)果】L萬用電表的使用。測(cè)量任務(wù)測(cè)量值量程精度不確定度完整測(cè)量結(jié)果測(cè)交流電壓有效值1. 04881V2V0. 2+0. 050. 0031V(1.04880.

16、0031)V測(cè)交流信號(hào)的頻率1. 999kHz20Hz-2kHz0. OHO. 0030. 0003kHz(1. 99900. 0003)kHz二端法測(cè)電阻10. 9563k。20kQ0. 020+0. 0040. 0030kQ(0. 95630. 0030)kQ電容0. 942 u F2uF1+0.50. 019uF(0. 9420.019) uF二極管正向?qū)妷?. 5711V0-2V0. 06+0. 0200. 0007V(0. 57110. 007) V2 .導(dǎo)熱系數(shù)與比熱。熱電偶5. 48505. 45602. 337Q2. 9390材料有機(jī)玻璃室溫23. 4加熱器r/255. 1

17、62Q初始加熱電壓17.9944V結(jié)束加熱電壓17. 9943V平均加熱電壓17.99435Vt (min)01234L 067中心面溫度（mV）-0. 010-0. 039-0. 032-0. 0170. 0020. 0250. 0480. 073溫差（mV）0. 0030. 1130. 1420. 1580. 1650. 1690. 1690. 1708910111213141516170. 1000. 1250. 1490. 1730. 1970. 2220. 2470. 2720. 2970. 3210. 1690. 1680. 1670. 1650. 1650. 1640. 1640

18、. 1630. 1610. 16118192021222324250. 3460. 3700. 3910. 1190. 4420. 4660. 1890. 5120. 1600. 1590. 1590. 1590. 1580. 1570. 1570. 1560.6000.5000.4000.3000.2000.1000.000-0.100溫差-時(shí)間當(dāng) r=5min 時(shí)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。At163/40=4.075K R=0.010m p=1196kg/m3 F=0.09*0.09=0.0081 m2 qc=U 加熱2/2Fr=181.2W/m2 dt/d t =0.0102K/s導(dǎo)熱系數(shù) A =qcR/2At=0.223W/(m*K)比熱 c=qc/pR(dt/d t )=1485J/kg 若進(jìn)行修正，則X =0.223*0.85=0.190W/(m*K)c=1485*0.85=1262J/kg【問題思考】.實(shí)際上，我們只需測(cè)量一塊樣品的熱流密度及端面溫升速率,進(jìn)而求出導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。那么本實(shí)