大學(xué)物理（下）課件：4.靜電場(chǎng)習(xí)題課

1、靜電場(chǎng)習(xí)題課電勢(shì)的計(jì)算電勢(shì)能，電場(chǎng)能的計(jì)算電勢(shì)和電場(chǎng)的相互推算導(dǎo)體的靜電平衡，電容的計(jì)算有介質(zhì)時(shí)高斯定理的應(yīng)用，P，D，E，的計(jì)算1.兩塊面積為A的大平行導(dǎo)體板，相距為d，且有固定的電勢(shì)值，分別為0與V伏，若把第三塊同樣大小的均勻帶電薄板放置在現(xiàn)兩板的正中央，此帶電板所帶電量為q.則此帶電板的電勢(shì)為多少？qV分析1：設(shè)帶電板的電勢(shì)為U， q=0 時(shí)，U？分析2：第三塊電板的厚度對(duì)U 有影響嗎？C2C1qVq1 -(q+q1) (q+q1) -q12.平行板電容器 S d r V 恒定,將電容器中介質(zhì)全部抽出,則此過(guò)程中(1)電容器貯能的改變量W?(2)電場(chǎng)力克服電源非靜電力作功A2=? (3)

2、外力作功A3=?分析：（1）K斷開(kāi)時(shí)， Q恒定V，W0， A2 =0，A3 0W= A3 （2）K閉合，V恒定Q ，W 0，A30A3= W + A22.平行板電容器 S d r V 恒定,將電容器中介質(zhì)全部抽出,則此過(guò)程中(1)電容器貯能的改變量W?(2)電場(chǎng)力克服電源非靜電力作功A2=? (3)外力作功A3=?3.黃銅球浮在相對(duì)介電常數(shù)為r 的油槽中,球的一半浸在油中,球的上半在空氣中,已知球上凈電荷Q,問(wèn)球的上下部分各有多少電荷?(10.29)C1 Q1C2 Q2分析：設(shè)上、下半球的電容和電量分別為（C1、Q1）、 （C2、Q2），并假設(shè)沒(méi)槽足夠大，可忽略邊緣影響。dqQEEqEQ4.有

3、一無(wú)限大接地金屬板,在板前d處有一電量為q的點(diǎn)電荷.試計(jì)算(1)金屬板表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度.(2)金屬板表面上感應(yīng)電荷面密度.dqdqQE內(nèi)=0EqEQdqQE外EqEQdqQE外EqEQOXY解法2：鏡象法5 一半徑為 R 的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為 = A r （ r R ），式中 A 為常數(shù)。求 （1）圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布； （2）選距離軸線為 l （ l R ）處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。解:（1）取高斯面，由高斯定理（2）由定義：6. 電荷面密度分別為 +和 -的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電平行平面，處于與平面垂直的 X 軸上的 +a 和 -a 的位置

4、上。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn) O 處電勢(shì)為零。求空間的電勢(shì)分布表示式并畫(huà)出其曲線。解：由高斯定理得場(chǎng)強(qiáng)分布7. 在一接地導(dǎo)體球殼 A 內(nèi)有一同心帶電導(dǎo)體球 B ，A 外有電量為 Q 的點(diǎn)電荷。已知點(diǎn)電荷與體球殼 A 的球心距離為 R ，球殼 A 的外表面半徑為 a。求 A 外表面的總電量。解:設(shè) B 球外表面帶電為 ，則 A 球內(nèi)表面帶電為 ，A 球外表面帶電為 球心電勢(shì)為又球心電勢(shì)為各帶電體電勢(shì)的代數(shù)和，則顯然（1）=（2），即得解法2:由靜電屏蔽可知，對(duì)于A球殼外表面的總電量而言，球殼A等效于實(shí)心導(dǎo)體球。8. 兩半徑為 a 、b （ab）的同心金屬球面之間有電勢(shì)差 V ，問(wèn)內(nèi)球面的半徑多大才能使這一表面附近的電場(chǎng)最小(10.14作業(yè)題)。解：設(shè)