人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章整式的乘法與因式分解單元測(cè)試題含答案

1、第十四章整式的乘法與因式分解一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形為因式分解的是()A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t2.分解因式:x3-x,結(jié)果為()A.x(x2-1)B.x(x-1)2C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正確的是()A.16m2-4=(4m+2)(4m-2)B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2D.1-a2=(a+1)(a-1)4下列多項(xiàng)式能因式分解的是（）A.m2+nBm2-m+1Cm2-2m

2、+1Dm2-n5計(jì)算（2x3y）2的結(jié)果是（）A4x6y2B8x6y2C4x5y2D8x5y26已知a+b=3，ab=2，計(jì)算：a2b+ab2等于（）A5B6C9D17、下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）A、x3x3x6；B、3x22x25x4；C、(x2)3x5；D、(xy)2x2y2.8、ab減去a2abb2等于()。A、a22abb2；B、a22abb2；C、a22abb2；D、a22abb29、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）A、8B、8C、16D、1610、如下圖（1），邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，baab如圖（2

3、）。這一過(guò)程可以驗(yàn)證（）A、a2+b22ab=(ab)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2；圖1圖2(第10題圖)C、2a23ab+b2=(2ab)(ab)；D、a2b2=(a+b)(ab)二、填空題11.若單項(xiàng)式-3x4a-by2與3x3ya+b是同類項(xiàng),則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為.12.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,則代數(shù)式4a-2b+c的值為.13.若16b2+a2+m是完全平方式,則m=.14分解因式：x3x=15因式分解：4a312a2+9a=16、若4x2kx25(2x5)2，那么k的值是三、解答題17.(8分)因式分解:(1)3a2-27b2;(2)x2-8(x-2)

4、.18.(10分)計(jì)算:(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.19.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20,其長(zhǎng)為a,寬為b,且a,b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.20、李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)a=0.35，b=0.28時(shí)，求7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值題目出完后，小聰說(shuō)：“老師給的條件a=0.35，b=0.28是多余的”小明說(shuō)：“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的”你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的

5、有道理？為什么？21、如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b4答案BDCCABACDD11.-9x6y412.013.8ab14x（x+1）（x1）15a(2a-3)21620；17.解(1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.18(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3(-2)=15.(2)(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即解得(3)a-b=1,(a-b)2=a2+b2-2ab=1.a2+b2=25,25-2ab=1,解得ab=12.19.解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20,其長(zhǎng)為a,寬為b,a+b=202=10.a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,(a-b)2-4(a-b)+4=0.(