山東省濰坊青州市2018年中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018年初中學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)自測（二）數(shù)學(xué)試題2018.5注意事項：1本試題分第卷和第卷兩部分共120分考試時間為120分鐘2答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項目填涂清楚所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效.第卷(選擇題共36分)一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，滿分36分多選、不選、錯選均記零分）1.6的相反數(shù)是（）A.-6B.6C.2.下列運算正確的是（）11D.-66A.(2a)6aB.ab3ab3ab236223253.下列圖形是中心對稱圖形的是（）a211ba1D.C.1aa1

2、abba4.我們知道四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O.固定點BA、，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上的點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（）A.（3，1）B.（2,1）C.（1，3）D.（2，3）5.函數(shù)yaxa與yax(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A1A.16B.17C.356.已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x4)2b0的解集為（）A.x-2B.x-2C.x2D.x37.四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：ABCD；OB=OD；AD=BC；ADB

3、C.從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（）125BCD23368.某商品的進(jìn)價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，為使市場份額最大化（市場份額又名市場占有率），現(xiàn)需降價處理，經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件現(xiàn)在要使每星期利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價（）元A.3B.2.5C.2D.59.世界因愛而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛心”捐款活動中，九年級三班50名學(xué)生積極參加“獻(xiàn)愛心”捐款活動，班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.20，20B.30，20C.30，30D.20，3010

4、.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心，2為半徑作D，P為D上的一個動點，則AOP面積的最大值為（）84D.25M11.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：abc0；b2-4ac0；ax2+bx+ca+b+c；若（x2+1，Nyy1）、（x2+2，2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2.其中正確的是（）A.B.C.D.12.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4.D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1

5、重合，折痕與AD交于P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；設(shè)Pn-1Dn-2的中點為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與AD交于點Pn（n2），則AP6的長為（）5353553637A.B.C.D.2125292145211第卷（非選擇題共84分）63得二、填空題（本大題共小題，共18分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對分）13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式4m5-16m=xx14.已知x1、x2是一元二次方程x2-3x-6=0的兩個實數(shù)根，那么直線y(經(jīng)過第象限11)x(x2x2)不121215.如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個

6、圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為平方分米16.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max（a，b）表示a、b中的較大值，如：Max(2，4)=4，按照這個規(guī)定，方程Max(x，-x)=2x1x的解為x=17.如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AB,AD于點M,N；分別以M,N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；作射線AP，交邊CD于點Q.若DQ=2QC,BC=3，梯形ABCQ的周長等于13.8，則平行四邊形ABCD

7、的面積等于18.如圖，拋物線的頂點為P（-2,2），與y軸交于點A（0,3），若平移該-2拋物線使其頂點P沿直線移動到點P（2，），點A的對應(yīng)點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）(x2)(x26x9)已知A=(x3)1x242x3x（1）化簡A；（2）若x滿足不等式組6x4，且x為整數(shù)時，求A的值.53320.（本題滿分8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求

8、這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1（標(biāo)注人數(shù)）；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的家長大約有多少人？21.（本題滿分9分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口240海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）ACB的度數(shù)；（2）此時刻船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）22.（本題滿分9分）如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與O相切于點E，ADCD于點D（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=4，ABE=60求AD的長；

9、求出圖中陰影部分的面積23.（本題滿分9分）閱讀1：a、b為實數(shù)，且a0，b0，因為(ab)20，所以a2abb0，從而a+b2ab（當(dāng)a=b時取等號）（常數(shù)m0，x0），由閱讀1結(jié)論可知：x2x=2m，閱讀2：函數(shù)yxmmmxxxmm所以當(dāng)x=即x=m時，函數(shù)yx的最小值為2mxx閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為44，周長為2（x+），求當(dāng)xx（2）已知函數(shù)y1=x+1（x-1）與函數(shù)y2=x2+2x+17（x-1），當(dāng)x=時，2的最小值為x=時，周長的最小值為yy1（3）某民辦學(xué)校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資12

10、800元；二是學(xué)生生活費每人20元；三是其他費用其中，其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.02當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用學(xué)生人數(shù)）24.（本題滿分11分）在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證：ADFABC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若=45，求證：DE2=BD2+CE2；（3）如圖3，若=45，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由25.（本題滿分12分）如圖，拋物線yax2bxc（a0）與雙曲線ykx相交于點A、B，且拋物線經(jīng)

11、過坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-2，2），點B在第四象限內(nèi)，過點B作直線BCx軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點，已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸距離的4倍，記拋物線頂點為E（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）求ABC與ABE的面積；eqoac(,)（3）在拋物線上是否存在點D，使ABD的面積等于ABE的面積的8倍？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2018年初中學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)自測（二）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，共36分.每小題選對得3分.錯選、不選或多選均記0分）題號答案1A2D3B4D5D6B7C8A9C10B11A12A二、填空題（本

12、大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分.）;134m(m22)(m2)(m2)；14一;15541612或-1;17.12.96;1812三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.(本小題滿分8分)(x2)(x26x9)(x2)(x2)x2x31解：（1）A=(x3)=(x3)1=(x2)(x3)2x24x3x31=x3-3分32x3x（2）6x453解不等式得，x3解不等式得，x25不等式組的解集為25x3，即整數(shù)解為0、1、2、3-5分要是分式A有意義，x2，x3x只能取0或1-6分當(dāng)x=0時，A=11=-7分x3311當(dāng)x=

13、1時，A=-8分x3220.(本小題滿分8分)解：（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為：8020%=400（人）-2分表示“反對”的人數(shù)是：400-40-80=280（人）-3分（2）360o40400-4分36o-6分（3）反對中學(xué)生帶手機的家長大約有：65002804004550（人）-8分21.(本小題滿分9分)解：（1）如圖，EAB=30，AEBFFBA=30又FBC=75ABC=45又BAC=BAE+CAE=30+45=75ACB=180-45-75=60-4分（2）如圖，作ADBC于D.在eqoac(,Rt)ABD中，ABD=45，AB=240AD=BD=ABsin45o24021202（海

14、里）-6分2在eqoac(,Rt)ACD中，C=60，AD=1202CDADtan30o120233406（海里）-8分BC=BD+CD=1202+406（海里）答：該船與B港口之間的距離CB的長為（1202+406）海里.-9分22.(本小題滿分9分)（1）證明：連接OE（如圖）.CD與O相切于點E，OECDADCD，OEAD，DAE=AEO-1分AO=OE，AEO=OAE-2分OAE=DAE，AE平分DAC-3分（2）解：AB是直徑，AEB=90ABE=60EAB=30在eqoac(,Rt)ABE中，BE=11AB=4=2，AE=BE/tan30=23-4分22223在eqoac(,Rt)

15、ADE中，DAE=BAE=30AD=cos30AE=3=3-6分OA=OB，AEO=OAE=30，AOE=120-7分陰影部分的面積=S扇形AOEeqoac(,-S)AOE=S扇形AOE-12eqoac(,S)ABE120221142323-9分360223解（1）x423.(本小題滿分9分)4442x4，當(dāng)x時，2(x)有最小值8.即x=2時，周長的最小值為8.-2分xxxx（2）y2y1(x1)21616x1x1x1x116162(x1)8x1x1x1的最小值為8.-5分，即x=3時（x=-5舍去），當(dāng)x116y2y1（3）設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，生均投入為y元，依題意得：1280020 x

16、0.02x2x12800y20-6分x50 xx0yx128002022562052-8分50 x當(dāng)x1280050 x，即x=800時，y取最小值52.答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800人時，該校每天生均投入最低，最低費用是52元.-9分24.(本小題滿分11分)證明：（1）點D關(guān)于直線AE的對稱點為FEAF=DAE，AD=AF又BAC=2DAEBAC=DAF，AB=ACABACADAFADFABC-3分在ABD和ACF中，BADCAFeqoac(,)ABDACF（SAS）-5分ADAF在ABD和ACF中，BADCAF，eqoac(,)ABDACF（SAS）-9分ADAF解：（1）點A（-2，2）在

17、雙曲線yk（2）點D關(guān)于直線AE的對稱點為FEF=DE，AF=AD-4分=45BAD=90-CAD，CAF=DAE+EAF-CAD=45+45-CAD=90-CADBAD=CAFABACCF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45ABC是等腰直角三角形B=ACB=45ECF=ACB+ACF=45+45=90在eqoac(,Rt)CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2DE2=BD2+CE2-7分（3）DE2=BD2+CE2還能成立理由如下：作點D關(guān)于AE的對稱點F，連接EF、CF、AF.由軸對稱的性質(zhì)得，EF=DE，AF=AD=45，BAD=90-CADCAF=DAE+EAF-

18、CAD=45+45-CAD=90-CADBAD=CAF，ABACCF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45BCF=ACB+ACF=45+45=90ECF=180-BCF=180-90=90在eqoac(,Rt)CEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2DE2=BD2+CE2-11分25.(本小題滿分12分)4上，k=-4，雙曲線的解析式為y-1分xxBC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸距離的4倍，設(shè)B點坐標(biāo)為（m，-4m）（m0），代入y4x得，m=1-2分abc4解得，b3拋物線的解析式為yx23x-4分拋物線yax2bxc（a0）過點A（-2，2）、B（1，-4）、O（0，0），4a2bc2a1c0c0（2）39393Eyx23x(x)2頂點（，），對稱軸為x=，24242B（1，-4），x23x=-4，解得：x1=1，x2=-4C點橫坐標(biāo)小于0，C（-4，-4）eqoac(,S)ABC=561215-6分由A、B兩點坐標(biāo)為（-2，2），（1，-4）可求得直線AB的解析式為：y=-2x-2244設(shè)拋物線的對稱軸與AB交于點F，連接BE，則F點的坐標(biāo)為（395，1）EF=-1=eqoac(,S)ABEe