電網(wǎng)絡(luò)期末作業(yè)(共7頁(yè))

1、分 數(shù): _ 任課教師簽字(qin z)：_ 華北電力大學(xué)研究生結(jié)課作業(yè)(zuy)學(xué) 年 學(xué) 期：2013-2014學(xué)年(xunin)第一學(xué)期 課 程 名 稱：電網(wǎng)絡(luò)分析理論 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 提 交 時(shí) 間：2013/11/24憶阻器在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用(yngyng) 王 (華北電力大學(xué)電氣與電子(dinz)工程學(xué)院,河北保定071003)Application ofmemristorin neural networkWANG Zhi-xing(School ofElectrical& Electronic Engineering，North China Electric Powe

2、r University，Baoding 071003，Hebei Province，China)ABSTRACT: the memristor and neural network is a new theory, its development is not very perfect, research prospect and great significance of its theory and application. This paper introduces the development status of neural network and some research r

3、esults, mainly introduced the research results of cellular neural networks. The circuit topology and mathematical model of cellular neural networks. Memristor theory experienced a short period of time, simply introduces the memristors development at home and abroad, it also introduces two models of

4、the memristor. Finally introduces the simple application of the memristor in neural network.KEY WORDS: neural network; memristor;application of memristor摘要(zhiyo):憶阻和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是新型的理論，其發(fā)展還不是十分完善，研究其理論與應(yīng)用有很大的前景與意義。本文介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展現(xiàn)狀和一些研究成果，主要介紹了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究成果。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型。憶阻理論的提出和發(fā)展所經(jīng)歷的時(shí)間很短，簡(jiǎn)單介紹了憶阻的國(guó)內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀，還

5、介紹了憶阻器的兩種模型。最后還介紹了憶阻在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，憶阻，憶阻應(yīng)用0 引言憶阻理論是上世紀(jì)中期提出來(lái)的一種新型元件，是一種基本的無(wú)源元件之一，和電阻，電容以及電感的關(guān)系式并列的關(guān)系。用物理學(xué)來(lái)描述就是電荷和磁通之間的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最近得到了迅速發(fā)展，但因?yàn)橥晟频臄?shù)學(xué)模型尚未得到很好地解決，任然處于探索發(fā)展階段，把憶阻和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩門比較新穎的理論結(jié)合起來(lái)，然后應(yīng)用到實(shí)際中去，一定會(huì)取得巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，推動(dòng)科技的進(jìn)步和人類社會(huì)的進(jìn)步。1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，簡(jiǎn)寫為AN

6、Ns）也簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNs）或稱作連接模型（Connection Model），它是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬人思維的第二種方式。這是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理。雖然單個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)極其簡(jiǎn)單，功能有限，但大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)所能實(shí)現(xiàn)的行為卻是極其豐富多彩的。作為一門活躍的邊緣性交叉學(xué)科, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用正成為人工智能、認(rèn)識(shí)科學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的熱點(diǎn). 近十幾年來(lái), 針對(duì)神經(jīng)

7、網(wǎng)絡(luò)的學(xué)術(shù)研究非?；钴S, 且提出上百種的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 涉及模式識(shí)別、聯(lián)想記憶、信號(hào)處理、自動(dòng)控制、組合優(yōu)化、故障診斷及計(jì)算機(jī)視覺等眾多方面, 取得了引人注目的進(jìn)展. 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力的大規(guī)模非線性電路;像細(xì)胞自動(dòng)機(jī)一樣,它由大量細(xì)胞元組成,且只允許最鄰近的細(xì)胞之間直接通信。每一細(xì)胞元僅由一線性電容器、一非線性電壓控制電流源和少量電阻性線性電路元件組成。它作為對(duì)全連接Hopfidd網(wǎng)絡(luò)的替換,是一個(gè)非線性微分動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的陣列。它的每個(gè)單元都只與其鄰近的神經(jīng)元互連,鄰域內(nèi)其他神經(jīng)元的影響則通過單元與單元之間的信息傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)。1.2 細(xì)胞(xbo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模近年來(lái),細(xì)胞神經(jīng)

8、網(wǎng)絡(luò)憑借其自身優(yōu)勢(shì)受到了研究者們的高度關(guān)注,在圖像處理和模式識(shí)別等方面的研究有了很大進(jìn)展,己經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理等諸多領(lǐng)域。最初(zuch)Chua提出的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中每一個(gè)細(xì)胞的等效電路如圖2所示,C為線性電容, ，和均為線性電阻,I為獨(dú)立(dl)電流源, 為電壓控制電流源, 表示一個(gè)分段線性電壓控制電流源, 為獨(dú)立電壓源。圖1 MXN的二維細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖 圖2 CNN細(xì)胞電路等效示意圖2 憶阻器在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀2.1憶阻器的定義憶阻器具有不同于現(xiàn)存基本電路元件電阻、電感、電容獨(dú)特電氣特性,彌補(bǔ)了電路完備性理論中磁通和電荷之間的關(guān)系,如圖3所示： 圖3四個(gè)電氣參數(shù)

9、之間的關(guān)系圖 這里的磁通量更準(zhǔn)確的說(shuō)是電壓關(guān)于時(shí)間的積分。憶阻器是一個(gè)無(wú)源非線性器件,它的阻值隨流過電流的變化而變化。其非線性關(guān)系表現(xiàn)在v=M(q)i或是i=W()v 中。其中v是憶阻器兩端的電壓i是通過憶阻器的電流,M(q)被稱為憶阻。M(q)與W()滿足如下關(guān)系: (1) 憶阻器作為一種納米元件(yunjin),它的出現(xiàn)有望打破摩爾定律,成為大規(guī)模集成電路的候選元件之一。本文主要以憶阻器的HP模型為例,如圖4所示,研究憶阻器的基本理論和特性。2.2 惠普憶阻器的模型(mxng)惠普憶阻器的物理模型如圖4所示，它是將兩層納米級(jí)的二氧化鈦薄膜夾在兩個(gè)鉑片內(nèi)，其中一層摻雜有氧空位，表現(xiàn)得像一個(gè)(

10、y )半導(dǎo)體，另一層沒有摻雜，可以看成是一個(gè)絕緣體。其中 D是二氧化鈦薄膜的厚度，約為10nm，是摻雜層的厚度，D是兩層二氧化鈦薄膜的總厚度，x (t)是(t)與D的比值。根據(jù)歐姆法則，憶阻器的關(guān)系定義為: （2）憶阻器的憶阻 Mc是摻雜區(qū)和未摻雜區(qū)的電阻之和。當(dāng)=0時(shí)，。當(dāng)=D時(shí)，=0和=D代表了憶阻的極限值。當(dāng)流入憶阻器電壓超過給定正電壓，憶阻不會(huì)產(chǎn)生任何改變，當(dāng)通過憶阻器電壓低于給定負(fù)電壓，憶阻器值不會(huì)產(chǎn)生任何改變，其給定電壓是根據(jù)憶阻器的材料而定，如下式： （3）其中,為摻雜物的遷移率，其窗口函數(shù)為 （4）以上三個(gè)公式代表了惠普憶阻器模型的數(shù)學(xué)模型。圖4惠普憶阻器模型3 憶阻器在神經(jīng)網(wǎng)

11、絡(luò)中的應(yīng)用3.1 線性憶阻在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于異或問題實(shí)現(xiàn)異或的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為感知器模型，感知器是1957年，F(xiàn)rank Rosenblatt在 Cornell Aeronautical Laboratory 所發(fā)明的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，現(xiàn)在的感知器模型應(yīng)用的很少，將感知器模型稍加改變則為異或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3.1 所示，輸入矢量為,其權(quán)矩陣為： 該模型包括三個(gè)層，第一層為輸入層，第二層為隱藏層，第三層為輸出層，第二層和第三層有硬限幅函數(shù)(硬限幅函數(shù)輸出叫做實(shí)際輸出，其主要為權(quán)值的反饋?zhàn)髋袛?。第二層硬限幅函數(shù)為： i=1,2, 表示(biosh)權(quán)矩陣的第i列。第三層硬限幅函數(shù)為： 表示權(quán)矩陣

12、(j zhn)的第 3 列。從圖5可以看出，一共有 5個(gè)神經(jīng)元，6 個(gè)權(quán)值。從異或真值表可以看出，當(dāng) x=-0.5,x=-0.5 以及(yj) x=0.5,x=0.5，即 x1和 x2的值相同，那么 y 為 0，否則 y 為 1。圖5 異或的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 圖6異或憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本文給出基于憶阻器的異或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖 6所示，輸入層和隱藏層之間的神經(jīng)元通過憶阻器和恒定負(fù)電阻(簡(jiǎn)述為權(quán)重憶阻器)連接,隱藏層和輸出層y通過憶阻器連接。其中大圓代表神經(jīng)元，小圓代表突觸(權(quán)重)，有4個(gè)權(quán)重憶阻器和2個(gè)憶阻器，電阻矩陣的數(shù)學(xué)表達(dá)式為如下所示： 文中采用負(fù)電阻的原因：惠普線性憶阻器的阻值恒大于 0，而

13、數(shù)學(xué)模型上的權(quán)重是有負(fù)數(shù)的，且實(shí)現(xiàn)異或模型必須有負(fù)權(quán)重，故憶阻器與負(fù)電阻的串聯(lián)可以實(shí)現(xiàn)負(fù)權(quán)重，所有有關(guān)憶阻器的混沌電路文獻(xiàn)在設(shè)計(jì)憶阻器電路時(shí)都用了負(fù)電阻,相關(guān)的文獻(xiàn)已經(jīng)給出了負(fù)權(quán)重的電路設(shè)計(jì)。圖6的憶阻器相當(dāng)于圖5的權(quán)重，憶阻器(權(quán)重)的修改必須通過流入憶阻器的電壓而改變。加上一個(gè)負(fù)電阻R ，則權(quán)重憶阻器的數(shù)學(xué)模型如下 3.2 憶阻細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖形處理中的應(yīng)用概述細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像處理就是利用細(xì)胞說(shuō)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程將輸入圖像映射到輸出圖像。將初始圖像作為輸入量u(初始狀態(tài)x(0),給定初始狀態(tài)X(0)(輸入量U),設(shè)定模板參數(shù),按照狀態(tài)方程運(yùn)行,由細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量定理,可以得知細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

14、朝向能量最低方向運(yùn)行,最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),圖像處理的結(jié)果就是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定輸入。一般情況下,用二維細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將原始圖像的每個(gè)像素映射到每個(gè)細(xì)胞,即圖像大小為MxN,則用MxN的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行處理。選擇合適的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)于不同的圖像處理目的,可以選擇不同的模型,如標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。對(duì)于二值圖像,黑色映射為細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的+l,白色映射為細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的-1。根據(jù)圖像處理所要達(dá)到的目的,設(shè)計(jì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模板參數(shù)。用計(jì)算機(jī)模擬設(shè)計(jì)好的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),驗(yàn)證是否達(dá)到目標(biāo)。分析對(duì)比與其他方法的優(yōu)缺點(diǎn)。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模板決定了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能,所以說(shuō)

15、基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像處理實(shí)際就是模板設(shè)計(jì)。不同的模板參數(shù),實(shí)現(xiàn)不同的圖像處理方法。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板庫(kù)中已有大量的模板,可以實(shí)現(xiàn)常見的各種方法。但具體問題不同,模板庫(kù)中的模板并不一定合適,因此需要根據(jù)具體問題設(shè)計(jì)所需的模板。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)的模板包括反饋模板A、控制模板B、閉值工。模板設(shè)計(jì)是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的關(guān)鍵,世界各國(guó)研究者提出了許多模板設(shè)計(jì)的方法。一般模板設(shè)計(jì)方法包括以下兩種:學(xué)習(xí)法和分析法?；镜募?xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理方法有：圖像邊緣檢測(cè)，梯度估計(jì)，輪廓檢測(cè)，最佳邊緣檢測(cè)，均值濾波器，標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)平均濾波器，中值濾波器以及銳化濾波器等。4 總結(jié)(zngji)與展望 憶阻作為第四種基

16、本的無(wú)源元件，其基本理論實(shí)在上世紀(jì)提出的，但是其發(fā)展并不是非常迅速，在近幾年才有了一些快速發(fā)展，但大都處于理論分析階段，只有惠普公司開發(fā)出來(lái)了具體的實(shí)物模型但也沒有大范圍的應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，只是處在實(shí)驗(yàn)室研究階段，但是憶阻的發(fā)展變得迅速起來(lái)，并且其應(yīng)用前景也很好。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是上世紀(jì)提出的理論，是多學(xué)科交叉的論文，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展相對(duì)迅速，并且在交通領(lǐng)域和自動(dòng)控制領(lǐng)域已經(jīng)取得了想當(dāng)多的應(yīng)用，取得了一系列的效益。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展瓶頸(pn jn)是沒有匹配的數(shù)學(xué)理論，導(dǎo)致限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼續(xù)發(fā)展，將來(lái)相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論完善起來(lái)后，必將使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到長(zhǎng)足發(fā)展。憶阻和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為新興的發(fā)展學(xué)科，其潛力是巨大的，當(dāng)理論和技術(shù)發(fā)展成熟以后必將會(huì)推動(dòng)社會(huì)的巨大進(jìn)步。參考文獻(xiàn)1田曉波憶阻器電路(dinl)特性與應(yīng)用研究D長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，20092蔡坤鵬，王睿，周濟(jì)第四種無(wú)源電子元件憶阻器的研究及應(yīng)用進(jìn)展J電子元件與材料，2010，,29（4）：79-813朱大奇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀及其展望J江南大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，,3（1）：103-1084張宇琪 ，孫立山憶阻器混沌電路的仿真J電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，,35（2）：54-575俎云霄 ，于歆杰憶阻元件的研究進(jìn)展J電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，,32（6）：48-506張鳳清憶阻細(xì)胞