數(shù)學(xué)高二必修三人教版第二章知識點(diǎn)變量間的相關(guān)關(guān)系

1、數(shù)學(xué)高二必修三人教版第二章知識點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。小編準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)高二必修三人教版第二章知識點(diǎn)，具體請看以下內(nèi)容。知識點(diǎn)1：變量之間的相關(guān)關(guān)系兩個變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系(如：函數(shù)關(guān)系)，或非確定性關(guān)系。當(dāng)自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關(guān)系;當(dāng)自變量取值一定時，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，如長方體的高與體積之間的關(guān)系就是確定的函數(shù)關(guān)系，而人的身高與體重的關(guān)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好壞與物理成績的關(guān)系等都是相關(guān)關(guān)系。注意：兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系又可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)，如果所有的樣本點(diǎn)都

2、落在某一函數(shù)曲線的附近，則變量之間具有相關(guān)關(guān)系(不確定性的關(guān)系)，如果所有樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系只說明兩個變量在數(shù)量上的關(guān)系，不表明他們之間的因果關(guān)系，也可能是一種伴隨關(guān)系。點(diǎn)睛：兩個變量相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系相同點(diǎn)：兩者均是兩個變量之間的關(guān)系，不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，如勻速直線運(yùn)動中時間t與路程s的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，如一塊農(nóng)田的小麥產(chǎn)量第1頁與施肥量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個隨機(jī)變量之間的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系;函數(shù)關(guān)系式一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。知識點(diǎn)2.

3、散點(diǎn)圖.1.在考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們常將變量所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點(diǎn)圖。2.從散點(diǎn)圖可以看出如果變量之間存在著某種關(guān)系，這些點(diǎn)會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通?？梢杂靡粭l光滑的曲線來近似，這種近似的過程稱為曲線擬合。3.對于相關(guān)關(guān)系的兩個變量，如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的的值也由小變大，這種相關(guān)稱為正相關(guān)，正相關(guān)時散點(diǎn)圖的點(diǎn)散布在從左下角到由上角的區(qū)域內(nèi)。如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的值由大變小，這種相關(guān)稱為負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)時散點(diǎn)圖的點(diǎn)散步在從左上角到右下角的區(qū)域。注意：畫散點(diǎn)圖

4、的關(guān)鍵是以成對的一組數(shù)據(jù)，分別為此點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中把其找出來，其橫縱坐標(biāo)的單位長度的選取可以不同,高中數(shù)學(xué)，應(yīng)考慮數(shù)據(jù)分布的特征，散點(diǎn)圖只是形象的描述點(diǎn)的分布，如果點(diǎn)的分布大致第2頁呈一種集中趨勢，則兩個變量可以初步判斷具有相關(guān)關(guān)系，如圖中數(shù)據(jù)大致分布在一條直線附近，則表示的關(guān)系是線性相關(guān)，如果兩個變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)如下圖所示的情況，則兩個變量之間不具備相關(guān)關(guān)系，例如學(xué)生的身高和學(xué)生的英語成績就沒有相關(guān)關(guān)系。點(diǎn)睛：散點(diǎn)圖又稱散點(diǎn)分布圖，是以一個變量為橫坐標(biāo)，另一變量為縱坐標(biāo)，利用散點(diǎn)(坐標(biāo)點(diǎn))的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一種圖形。特點(diǎn)是能直觀表現(xiàn)出影響因素和預(yù)測對象之間的總體關(guān)系趨勢。優(yōu)點(diǎn)是能通過直觀醒目的圖形方式反映變量間關(guān)系的變化形態(tài)，以便決定用何種數(shù)學(xué)表達(dá)方式來模擬變量之間的關(guān)系。散點(diǎn)圖不僅可傳遞變量間關(guān)系類型的信息，也能反映變量間關(guān)系的明確程度知識點(diǎn)3：回歸直線(1)回歸直線的定義如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。(2)回歸直線的特征如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程)，那么我們