電子信息系統(tǒng)仿真

1、XX航空工業(yè)管理學(xué)院電子信息系統(tǒng)仿真課程設(shè)廿級專業(yè)班級目一一階動態(tài)電路特性分m真 名學(xué)號指導(dǎo)教師二0年 月曰內(nèi)容摘要在電子學(xué)課程學(xué)習(xí)中，大學(xué)生往往會碰到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。 各種定律、定理的推導(dǎo)也往往是通過求解撤分方程等復(fù)雜的過程得出 的，許多結(jié)論性的東西也難以用比較直觀的圖像來表迖出來，因此學(xué) 生們在理解相關(guān)知識時比較困難。對電路暫態(tài)過程的分橋也是如此。 由干學(xué)生很難描繪出各種電流、電壓的變化過程曲線，形成不了一個 比較形象的各變量變化過程的歸念，因此常常難以準(zhǔn)確理解和記憶個 物理量的變化。Matlab語言，自1984年間世以來，至今已成為科學(xué)廿算領(lǐng)域最 優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件，在數(shù)學(xué)計算、數(shù)值

2、分林、數(shù)學(xué)型號處理、自動 控制論等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其數(shù)據(jù)處理的可視化、易于使用和 理解等特點受到廣大科學(xué)工作者的歡述。本文將通過幾個實例，介紹 Matlab在電路暫態(tài)過程分析中的應(yīng)用。運用Matlab進(jìn)行電路暫態(tài)il程分林,編程簡便，方法易學(xué)，可將 用復(fù)雜函魏表達(dá)的推導(dǎo)、廿算結(jié)果一直觀、形象的圖像表示出來，便 于學(xué)生理解和掌握。改方法可推廣到電子學(xué)其他課程的教學(xué)中。關(guān)鍵字MATLAB；測試和仿真；圖形處理;一階動態(tài)電路特性一、披廿目的及任務(wù)1.1設(shè)廿目的利用matlab強大的圖形處理功能,符號運算助能和數(shù)值廿算功 能，實現(xiàn)一階動態(tài)電胳時域特性的仿真波形。1.2設(shè)廿任務(wù)1、以 RC 串聯(lián)電

3、路為例繪出 uc(t),ujt),i(t),pc(t),pjt)形，以 RL 并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)為例匯出U(t) (t),u(t),pt(t),p(t)的波形；2、以RC串聯(lián)電路的直流激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出Uc(t),u(t),i(t),pqt),p (t), p-(t)液形；3、以RC串聯(lián)電路的直流激勵的全響應(yīng)為例繪出w(t),iP(t),i(t) 波形，RL并聯(lián)電路的i“t),k(t),u(t)波形；4、以RC串聯(lián)電路的正弦激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為例繪出u c(t),u R (t),i(t),u$ 波形，RL 并聯(lián)的 it),i R (t),u(t),is (t)波形；5、以RC串聯(lián)電路的沖

4、激響應(yīng)為例繪出u(t),i(t)波形，RL并聯(lián) 電胳的h(t),u波形；6、撰寫MATLAB課程設(shè)廿說明書。二、扱it原理及Matlab仿真2.1.1 一階RC$聯(lián)電路的零輸入晌應(yīng)階/?C的零輪入響應(yīng)電路如圖2-1所示，開關(guān)S置鋼已久,電路處于穩(wěn)態(tài),fid u c(0 - )=U0 ,ic(O -)=o,電容器充電il程結(jié)東。在心0 時電胳換胳，S由“T置“2”，構(gòu)成了 輸入為零的電容器C的放電回路。由 KVL 得:uR+uc=0可見，所得出的是一個關(guān)于電容電壓的可分離變量的一階線性常 duc _ uc系欽齊次徹分方程，上式Q可寫成 = RC 解得：認(rèn)卜E在上式中令t = 0,并利用初始條件u

5、c(0) = uc(0+) = uc(0-) =U0得uc(0)=U0=KKO K=UO ,從而得到零輸人狀態(tài)下電容器兩端的電壓響應(yīng)為：_j_t -L叫= Ue Rc =Uoe r(t 0 )其中：T=RC,為電路的時間常數(shù)。同時，電路中的電流響應(yīng)為一岸弓 (宀)由 KVL 得:uR+uc=O可見，所得出的是一個關(guān)干電容電壓的可分離變量的一階線性常圖2-1 (a)對應(yīng)T較小圖2-1 (a)對應(yīng)T較小系數(shù)齊次撤分方程，上式Q可寫成:ducdtRC在上式中令t=0,并刊用初始條件uc(O) = uc(O+) = uc(O-) =U0HO K=UO ,從而得到零輸人狀態(tài)下電容器兩端的電壓響應(yīng)為:叭=

6、uE =u(廠(t 0 )其中：r=RC,為電路的時間常數(shù)。同時，電路中的電流響應(yīng)為：(/0)2.1.2RC串聯(lián)電路的零輸入Matlab仿真波形zQ-UcUr(t)l(t)tuqt)Ur(1)l(t)Pc(t)Pr(1)圖2-1(b)對應(yīng)T較大可見T越小對應(yīng)參數(shù)的波形衰減或遞增越快.。2.2.1 一階RC審聯(lián)電路的零狀林應(yīng)電路血圖2-2所示時，開關(guān)S與A端閑合，電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，即電容 的初始狀態(tài)叱(0_) = 0。在r = 0Bt刻，開關(guān)S 由A捌向B,電路接入直流電壓源匕。根 據(jù) KVL,有 你+c=”s再將元件的伏安特性關(guān)系igTR, i = C異代入上式，得一階線 at性方程由于開關(guān)S

7、欄向AW,電容電壓(o_)= 0,根稠換路定則可知,方程(5-15)的初始條件為mc(0+) = wc(0_)=0根據(jù)髙等數(shù)學(xué)中求解非齊次微分方程的方法可知，方程的解由非 齊次方程的特解叫和對應(yīng)的齊次方程的通解2心兩個分量組成，即=llc +首先很容易確定特解為心=4所對應(yīng)的齊次撤分方程RC + uc= 0的通解為 = A edt其中t = RCo將初始條件代入上式得解為充電電流可表示為uc =匕 + Ae rAStIuc=Us-Use =Us(-e7)j = C = edt R2.2.2RC串聯(lián)電路的零狀盜Matlab仿圖2-2(a)對應(yīng)T較小圖2-2(b)對應(yīng)T較大可見T越小對應(yīng)參數(shù)的波形

8、衰誠或遞謂越快。圖2-3(b)對應(yīng)T較大,UsUo2.3.1 一階RC$聯(lián)電路的全響應(yīng)電胳如右圖所示，將開關(guān)S閉合前，電容已經(jīng)充電且電容電壓圖2-3代(0_)=久，在t=0 Bt將開關(guān)S閑合，直流電 壓溫匕作用于一階RC電路。根需KVL,此 時電胳方程可表示為：RC 噸 + uc = Usdr ( s根據(jù)換路原呱，可知方程(5-19)的初 始條件為z/c(0+)=叱(0_) = Uq令方程(5-9)的通解為叱=吆+必與一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)類做，取換路后的穩(wěn)定狀態(tài)為方程的特解,Hlt，c = U s同樣令方程對應(yīng)的齊次撤分方程的通解為応亠AeV。其中t = RC 為電路的時間常數(shù)，所以有 如

9、=4+山將初始條件與通解代入原方程，得到枳分常數(shù)為A =電容電壓最終可表示為uc =Us+(U0-Us)e電容充電電流為心C學(xué)=送乞$QtR2.3.2RC串聯(lián)電路的全喑應(yīng)Matlab仿真波形圖2-3(“對應(yīng)T較小，UsUoUc(t)Ur(t)Us(t)直流激勵圖 2-3(c) UsUO時，UC 葩時間遞增，U師時間遞減;而當(dāng)Us r +wc(co)(l-e r )COS0 = j .J1JR + SL) - = Uc (oo) + uc (0+) - uc(8)汀 再令|Z| +(必,呱上式可變形為因此可得待定系數(shù)為 所以，特解廠可表示為方程的通解為所以有8 + 0 = 0“i-|Z| sin

10、 （曲+ 0“ 一0）ti-國 sin （必+血一0） +Ae rA = -0 sin （札 7 ）最后，可以求得私電路在正眩電壓源激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為- r sin（Q + 血一卩）一 一尸=sin（血-（p）e rxIR2+（coL）2JR_+（曲尸“L =厶弓= MU , sin（Q + 0“ （p + ）+ . RU，n 7 Sin（, -p）e7RURU-你sin（e +九 一0）_ 、sin（Q -（p）e r、/?-+（曲尸y；R-+（coL）2當(dāng)開關(guān)Sffl合時，則所以lzl sin （血一e ） =o|z|廠PI COSCtJt由上述分析il程可知，在正弦電壓溫激勵作用下的毗

11、電胳的零狀態(tài) 響應(yīng)中的強制分量是與電溫同頻率且按正眩規(guī)律變化的函數(shù)，自由分 量仍是指數(shù)衰城并范于零，最終只剌下強制分量。所以說這種電路需 經(jīng)歷一個過渡過程，然后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。2.4.2RL電路正孩電壓瀾激勵時的零狀態(tài)Matlab仿真波形RC串聯(lián)電路正弦激勵的參狀態(tài)響應(yīng)的電容電壓RC串聯(lián)電路正弦澈勵的零狀態(tài)響應(yīng)的電但電壓RC串聯(lián)電路正弦激詁的零狀態(tài)響應(yīng)的電流tRC串脫電路正弦激勵石零狀態(tài)響應(yīng)激勵電壓圖 2-4(a)2.5.1 RC $聯(lián)電路的沖擊喑應(yīng)如圖2-5(a)所示的RC電路中，激勵溫由單位沖激函數(shù)來描述。設(shè)電容無初始皤能，根稠KCL有其中有c(0-)=0o將上式從0_到0+時間間隔內(nèi)枳分，

12、有圖 2-5(0圖 2-5(0如果心為沖激函數(shù)，則也為沖激函數(shù)，而二如將為沖激函數(shù) at的一階導(dǎo)數(shù)，則上武不能成立，故心不可能M宀為沖激函數(shù)，1 K上式中第二項枳分應(yīng)為零，所以有q(o+)- (0-)】=1即(0.)冷而當(dāng)4 0+時則電容電壓可表示為“ =%.(0+尢_ =丄e乞V/其中t = RC為時間常數(shù)，(r) = xJ( o2.5.2RC串聯(lián)電路的沖擊晴應(yīng)Matlab仿真液形tttt圖 2-5(d)三、學(xué)習(xí)心得本次通it對一階動態(tài)電路特性分析的matlab軟件仿真，我們再一 次學(xué)習(xí)T matlab U學(xué)軟件，對程序的使用有了更深的印象與理解。通 11 matlab能筋非常方便的求解系統(tǒng)

13、的零狀態(tài)響應(yīng)，節(jié)省了大量時間去 計算，同時它可以方便的繪制出圖形，使我們可以直規(guī)的觀察系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應(yīng)。這次項目設(shè)it it我（I對信號與系貌這門課程有了更深的 理解，此次設(shè)廿才發(fā)現(xiàn)自己的知識是如此的匱乏，才知道一味停留在 老師的教學(xué)中自己能做的實在是少之艮少。老師只是在較高的層次上 為自己的學(xué)習(xí)指明道胳，為數(shù)字信號處理的整體欄念指出思路。至于 貝體的某個程序要怎么編寫，某個信號要怎么處理，不可能手把手的 交給自己。所以就應(yīng)該學(xué)會利用資料，首先就是互假網(wǎng)，然后是圖書 館。由于本次課設(shè)的時間眼制，最合理的資料應(yīng)該是互聯(lián)網(wǎng)，快速， 方便。搜集到資料以后不能照抄，應(yīng)該仔細(xì)閱讀，讀H,然后根據(jù)自 己

14、的要求改變參數(shù)?？傊挥兄涝趺醋约簩W(xué)習(xí)，才能知道怎么自 己動手解決實際間題。通過此次課程設(shè)計，我學(xué)到了很多，在與同學(xué)合作進(jìn)行仿真時明 白了團(tuán)臥合作的重要性，在以后的學(xué)習(xí)工作中要更）11強同事的合作。 同時，此次課程設(shè)廿也it我們對matlab軟件有了更加深人的認(rèn)識，對 matlab 件的操作也更加的熟悉。我相信通過這次課程設(shè)it能對我們 以后的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生巨大的影響。參考文獻(xiàn)：1 Stephen J.Chapman MATLAB 編程（第 4 版）：科學(xué),2011X君里等信號與系統(tǒng)Z.:高等教育,2000程限青.數(shù)字信號處理，:清華大學(xué)，2007【4】梁虹.信號與系統(tǒng)分林及MATLAB實

15、現(xiàn)Z.:電子工業(yè),2002【5】羅建軍.MATLAB教gZ.:電子工業(yè)，2005附錄subplot(2,3, #)subplot(2,3, )1.RC 電路的零響應(yīng)程序 function RC_series_zi(UO,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=UO*exp(-t/tao)Ur=-UO*exp(-t/tao) l=UO/R*exp(-t/tao)Pc=Uc.*lPr=Ur.*lsubplot(2,3,1)plot(t,Uc)title(Uc(t)1)xlabel(t)ylabel(Uc)gridsubplot(2,3,3)plot(t,l)titledlft)xlab

16、elft1)ylabel(T)gridsubplot(2,3, )subplot(2,3, #)plot(t,Pc)title(Pc(t)xlabel(t)ylabelfPc1)gridsubplot(2,3,5)plot(t,Pr)title(P(t)xlabelft*)ylabelCPr*)gridRC串聯(lián)電路的零狀態(tài)程序 function RC_series_zs(Us,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=Us*(1-exp(-t/tao)Ur=Us*exp(-t/tao) l=Us/R*exp(-t/tao)Pc=Uc.*lPr=Ur.*lplot(t,Uc) titl

17、e(Uc(t) xlabel(t) ylabel(Uc) grid subplot(2,3,2) plot(t,Ur) xlabel(t) ylabel(Ur) title(Ur(t) grid subplot(2,3,3) plot(t.l) titledKt) xlabel(t) ylabel(T) grid subplot(2,3,4) plot(t,Pc) title(Pc(t 門) xlabel(t) ylabel(Pc)subplot(2,2,1)subplot(2,2,1)gridsubplot(2,3,5)plot(t,Pr)title(Pr(t)xlabelft1)ylabe

18、lfPr)gridsubplot(2,3,6)plot(t,Us)title(Us(t)xlabel(t)ylabel(Us)RC串聯(lián)電胳的全響應(yīng)function RC_series_is(Us,UO,R,C) tao=R*Ct=0:0.01:30Uc=Us*(1-exp(-t/tao)+U0*exp(-t/tao)Ur=Us*exp(-t/tao)-UO*exp(-t/tao)l=Us/R*exp(-t/tao)+UO/R*exp(-t/tao)plot(t,Uc)title(Uc(t)xlabel(t)ylabel(Uc)gridsubplot(2,2,2)plot(t,Ur)xlabel

19、(t)ylabel(Ur)title(Ur(t)gridsubplot(2,2,3)plot(t,l)titledKt)xlabel(t)ylabel(T)gridsubplot(2,2,4)plot(t,Us)title(Us(t) I 流激 W)xlabel(t) ylabelfUs)RL電路在正菽電壓源激嗣時的零狀態(tài)響應(yīng)程序 t=0:0.01:2*pi;uc=sin(t-pi/2)/(20.5);ur=sin(t)/(2?0.5);i=sin(t)/(8A0.5);us=sin(t);subplot(2,2,1);plot(t.uc);gridxlabel(t);ylabel(uc);titleCRC串聯(lián)電胳正取激他的零狀態(tài)響應(yīng)的電容電壓);subplot(2,2,2);p