生存分析基本概念、主要內(nèi)容和模型分析

1、生 存 分 析基本概念、主要內(nèi)容和模型分析提出問題要全面分析各組療效需將“時間”與“結(jié)局”綜合起來分析某院手術(shù)療法和化學(xué)療法治療乳腺癌的生存率（療效）比較生存分析的原義 特定人群出生 死亡 年齡組死亡率 統(tǒng)計學(xué)方法推算出該人群在不同年齡組的“生存概率”、“預(yù)期壽命”等指標。原理及方法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用 利用生存分析的原理和方法，把“出生”、“死亡”的涵義稍加變通，在醫(yī)學(xué)研究中可以有廣泛的應(yīng)用。生存分析應(yīng)用舉例觀察某“手術(shù)或化療”對惡性腫瘤病人的療效，可把“手術(shù)或化療”代替“出生”，用生存分析來分析接受該處理患者的生存時間以及活過某時點的概率。以第一次心肌梗死代替“出生”，以第二次心肌梗死代替“死

2、亡”，用生存分析可以預(yù)計在多少年或月內(nèi)發(fā)生第二次心肌梗死的概率。生存分析應(yīng)用舉例分析放置的心臟起搏器有效持續(xù)時間。研究拋棄性隱形眼鏡使用壽命。 一般而言，能夠明確劃分“起止點”的現(xiàn)象均可以用生存分析的原理和方法來進行研究。二、生存分析的基本概念（一）生存分析的基本術(shù)語（二）隨訪內(nèi)容（時間、結(jié)局、因素）（三）隨訪方式（四）生存分析的主要內(nèi)容（一）生存分析的基本術(shù)語1、死亡事件或稱失效事件(failure event) 2、截尾值(censored value) 3、生存時間(survival time)4、生存率(survival rate)（一）生存分析的基本術(shù)語1、死亡事件或稱失效事件(fa

3、ilure event) 反映處理因素失敗或失效的特征。如乳腺癌病人手術(shù)后復(fù)發(fā)、腎移植病人腎功能衰竭、白血病患者化療后的復(fù)發(fā)等。 （一）生存分析的基本術(shù)語2、截尾值(censored value) 有的觀察對象終止隨訪不是由于失敗事件發(fā)生，而是由于中途失訪、死于其它原因、隨訪截止。由于不知道這些觀察對象發(fā)生失敗事件的時間，他們的資料不能提供完全的信息，這些對象的觀察值稱為截尾值，常用符號“+”表示。 （一）生存分析的基本術(shù)語3、生存時間(survival time) 即隨訪觀察持續(xù)的實足時間，按天、周、月、年等時間單位記錄，常用符號t表示。 一般情況下較細的時間單位準確性較高，當隨訪時間可以作

4、較細的量化時，則應(yīng)考慮用較細的時間單位。但對非住院病人常難以知道準確的死亡或失訪時間。（一）生存分析的基本術(shù)語3、生存時間(survival time) 如某病人1990年2月1日進入隨訪，1992年4月間發(fā)生失敗事件，他的生存時間為t=26月； 又如某白血病患者化療3月后失去聯(lián)系，他的隨訪結(jié)果為一截尾值，生存時間記為t=3月； 安放心臟起搏器患者術(shù)后2年因意外事故死亡，他的隨訪結(jié)果也為一截尾值，生存時間記為t=2+年。 （一）生存分析的基本術(shù)語4、生存率 (survival rate) 指某個觀察對象活過 t 時刻的概率，常用P(Xt)表示。如P(X10)表示某對象活過10天(或10月、10

5、年)的概率。 根據(jù)不同隨訪資料的失敗事件，生存率可以是緩解率、有效率等。 (二)隨訪內(nèi)容（時間、結(jié)局、因素）1、每個觀察對象有明確的開始隨訪時間 如確診時間、手術(shù)時間、開始治療時間、出院時間等。2、隨訪結(jié)局和終止隨訪時間 “死亡” ；中途失訪；死于它因；隨訪截止3、記錄影響生存的有關(guān)因素 如病人年齡、病程、健康狀況、經(jīng)濟、文化、職業(yè)等因素，以便分析這些因素對生存率的影響。（三）隨訪方式1、全體觀察對象同時接受處理，觀察到最后一例出現(xiàn)結(jié)果，或者事先規(guī)定的隨訪截止時間。2、全體觀察對象在不同時間接受處理，根據(jù)完成一定數(shù)量隨訪病例決定隨訪截止時間，或者按事先規(guī)定的時間停止隨訪。這種方式較為常見。較為

6、常見方式（四）生存分析的主要內(nèi)容1、描述生存過程 包括描述生存率的時間分布特點，估計生存率、生存率曲線等。 例如根據(jù)白血病化療后的緩解年數(shù)資料，可以估計不同年數(shù)的緩解率P(Xt)，如P(X3)、P(X5)等，也可以獲得這些病人的緩解率曲線。 （四）生存分析的主要內(nèi)容2、比較生存過程 在獲得生存率及其標準誤的估計值后，進行兩組或多組生存率比較。 例如比較不同方案治療白血病的緩解率曲線，以了解哪種方案較優(yōu)。 （四）生存分析的主要內(nèi)容3、生存過程的影響因素分析 例如分析影響乳腺癌病人手術(shù)后預(yù)后的因素，可以是病人的年齡、病程、術(shù)前健康狀況、有無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、術(shù)后有無感染、輔助治療措施、營養(yǎng)等。通常用Co

7、x比例風(fēng)險回歸來分析。 三、未分組資料的生存分析 例某種治療方案治療期肺癌患者11例，隨訪時間(月)記錄如下：l，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+，試估計各時點生存率及其標準誤。 未分組資料生存率的估計主要是用乘積極限法(product-limit estimates)；又稱Kaplan-Meier法，主要適用于觀察例數(shù)不多時，是一種非參數(shù)方法。 1、生存率的計算與生存時間對應(yīng)的發(fā)生死亡的人數(shù)恰好在X時刻以前的病例數(shù)恰好在X月前的觀察對象在X月時點死亡的概率（X月）期初觀察對象活過X月時點的概率觀察對象活過某時點的概率某時點的生存率為小于和等于t時刻的各時點條件生存率的乘積

8、。SPSS實現(xiàn)過程SPSS實現(xiàn)過程中位存活時間是最常用的概括性指標2、生存率曲線 未分組資料的生存率曲線也稱KaplanMeier曲線，它是以時間t為橫軸，生存率P(Xt)為縱軸，水平橫線的長短代表一個t時點到下一個t時點的距離，從而表示時間與生存率關(guān)系的曲線。 生存率曲線階梯曲線（Kaplan-Meier曲線） 由圖可直觀地比較各樣本的生存率曲線，也可對某一病例任意時刻的生存率作出估計，反之亦可由任意生存率估計生存時間。3、總體生存率可信區(qū)間的估計 用正態(tài)近似原理估計某時點總體生存率的可信區(qū)間。如本例6個月生存率的95%可信區(qū)間為：四、分組資料的生存分析1、當隨訪資料的例數(shù)較多(如n50)時

9、，可先將原始資料分組再進行分析。2、很多隨訪研究設(shè)計的隨訪時間是一年或一個月一次，隨訪結(jié)果只有該年或該月期間的若干觀察人數(shù)、發(fā)生失敗事件人數(shù)和截尾人數(shù)，沒有各個病例的確切觀察時間，所獲得的資料只能視為分組資料。應(yīng)用：四、分組資料的生存分析 分組資料的生存率估計使用壽命表(life table)法，是利用各時間段條件概率及概率乘法原理來計算生存率。這也是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法。方法：四、分組資料的生存分析例某醫(yī)院對100例原發(fā)性肝癌患者確診后進行隨訪，得資料見下表，根據(jù)此資料進行分組資料生存率和標準誤的計算。 SPSS實現(xiàn)過程SPSS實現(xiàn)過程生存率曲線五、兩樣本生存率曲線的比較1、兩時點生存率的比較

10、 對于大樣本資料，根據(jù)正態(tài)近似原理，可用u檢驗。 該法是正態(tài)近似法，當樣本的生存率很小或很大，如小于，或大于，或各組死亡人數(shù)、生存人數(shù)少于5時，該方法誤差較大；由于該法只檢驗?zāi)硶r點兩樣本生存率的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而不能對整個生存期作出評價。 手術(shù)療法和化學(xué)療法治療乳腺癌的療效比較五、兩樣本生存率曲線的比較2、兩樣本生存曲線比較對數(shù)秩檢驗(log-rank test) 其基本思想是如果無效假設(shè)成立，即兩總體生存曲線無差別時，則兩種處理在各個時期的實際死亡數(shù)與理論死亡數(shù)不會相差太大，否則應(yīng)認為無效假設(shè)不可能成立，兩條生存率曲線差異有統(tǒng)計學(xué)意義。 對數(shù)秩檢驗(log-rank test)公式：當有

11、 T5 時，用校正公式。五、兩樣本生存率曲線的比較 例 22例期非小細胞肺癌患者在不同日期經(jīng)隨機化分配到放療組和放化療聯(lián)合組，從緩解出院日開始隨訪，隨訪時間(月)如下，試比較放療和放化療聯(lián)合兩種治療方案的生存率曲線有無差別。放療組 1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化療聯(lián)合組 10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+兩組生存率曲線的比較五、兩樣本生存率曲線的比較H0：單放療組與放化療組的生存率曲線分布相同H1：單放療組與放化療組的生存率曲線分布不同 計算檢驗統(tǒng)計量：X2 ，v=k-1, 得 按 水準，拒絕H0 ，接受H1 ，故認為單放療組與

12、放化療組的生存率曲線分布不同。六、生存率比較注意事項生存資料的基本要求：樣本由隨機抽樣方法獲得，并應(yīng)有足夠的數(shù)量；“死亡”例數(shù)不能太少（30）；截尾值比例不能太大；生存時間盡可能精確到天數(shù)；六、生存率比較注意事項2、生存率比較注意事項當比較不同治療方案的治療效果時，僅比較某個時點的生存率，有時可能出現(xiàn)不正確的結(jié)論。事實上，每一種防治措施的效果都是一條時間效應(yīng)曲線，所以評價該措施的效果應(yīng)對這條時間效應(yīng)曲線進行全面評價，而不是僅對某個時點的生存率進行評價。對數(shù)秩檢驗要求各組生存曲線不能交叉；若有交叉提示存在混雜因素，應(yīng)采用分層處理或多因素分析來校正混雜作用。 手術(shù)療法和化學(xué)療法治療乳腺癌的療效比較

13、七、生存過程影響因素的分析 （Cox比例風(fēng)險回歸模型） 例如分析影響乳腺癌病人手術(shù)后預(yù)后的因素，可以是病人的年齡、病程、術(shù)前健康狀況、有無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、術(shù)后有無感染、輔助治療措施、營養(yǎng)等。 由于生存時間分布難以確定，又常存在截尾值，一般用Cox比例風(fēng)險回歸模型來分析此類資料。Cox比例風(fēng)險回歸模型簡介 設(shè)共有n例病人，第i（i=1,2,n)例病人的生存時間為ti,并且有p個預(yù)后因素Xi1,Xi2,Xip。該病人生存到時間ti時死亡風(fēng)險函數(shù)hi(t)是基準風(fēng)險函數(shù)h0(t) 與預(yù)后因素函數(shù)f（jX)的乘積： h(t)=h0(t) exp(1X1+2X2+iXi)式中：h(t)風(fēng)險函數(shù)，又稱風(fēng)險率或瞬間死亡率h0(t)基準風(fēng)險函數(shù)，是當所有協(xié)變量都處于0（或標準）狀態(tài)下的風(fēng)險函數(shù)Xi觀察變量i回歸系數(shù)（j=1,2, p）Cox比例風(fēng)險回歸模型簡介 h(t)=h0(t) exp(1X1+2X2+iXi)對上式進行變換，