2022年函數(shù)的最大值優(yōu)秀教案新人教版必修

1、學習好資料 歡迎下載 131 函數(shù)的最大（?。┲狄唤虒W目標 1知識與技能：理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2過程與方法：通過實例，使學生體會到函數(shù)的最大（小）值，實際上是函數(shù)圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借 助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識3情態(tài)與價值 利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發(fā)學生學習的積極 性二教學重點和難點 教學重點：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x 教學難點：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲等龑W法與教學用具 1學法：學生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的

2、最大（?。┲档姆椒ê筒襟E2教學用具：多媒體手段 四教學思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？f x ( )xx31f x ( )xx3x 1,2f x ( )22xf x ( )22x1x 2,2（二）研探新知 1函數(shù)最大（小）值定義最大值：一般地，設(shè)函數(shù) y f x 的定義域為 I ，如果存在實數(shù) M滿足：（1）對于任意的 x I ，都有 f x ( ) M ；（2）存在 0 x I ，使得 f x 0 ) M 那么，稱 M是函數(shù) y f x 的最大值思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù) y f x 的最小值的定義注意：函數(shù)最

3、大（?。┦紫葢撌悄骋粋€函數(shù)值，即存在0 xI ，使得f x 0)M ；M(f x ( )m 函數(shù)最大 （?。撌撬泻瘮?shù)值中最大（?。┑模磳τ谌我獾膞I ，都有f x ( )學習好資料 歡迎下載2利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大（小）值的方法配方法換元法數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例 1（教材 P30例 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（小）值解（略）例 2將進貨單價40 元的商品按50 元一個售出時，能賣出500 個，若此商品每個漲價1 元，其銷售量減少 10 個，為了賺到最大利潤，售價應定為多少？解 ： 設(shè) 利 潤 為 y 元 ， 每 個 售 價 為 x 元 ， 則 每 個 漲

4、 （ x 50 ） 元 ， 從 而 銷 售 量 減 少10(x50)個 共售出 500-10(x-50)=100-10 x(個) y=(x-40)(1000-10 x)=-10(x-70) 29000 (50 x100）x 70 時 y max 9000答：為了賺取最大利潤，售價應定為 70 元例 3求函數(shù) y 2 在區(qū)間 2 ，6 上的最大值和最小值x 1解：（略）例 4求函數(shù)yx1x 的最大值t0解：令t1x0有xt21 則yt2t1( t1 )2254(t1)202(t1)2555.244原函數(shù)的最大值為4（四）鞏固深化，反饋矯正（1）求函數(shù)y|x3|x1|的最大值和最小值x ，面積為

5、y ，試將 y（2）如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為表示成 x 的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？學習好資料 歡迎下載25 （五）歸納小結(jié) 求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定 函數(shù)的最值（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值（六）設(shè)置問題，留下懸念1課本 P39（ A 組） 5. 2求函數(shù)yx2x1的最小值在下列范圍內(nèi)取值時的最值3求函數(shù)x2y2x3 當自變量x13x(,)x0 0 x

6、A組 一、選擇題：1若一次函數(shù)ykxb(k0)在(,)上是單調(diào)減函數(shù)，則點(k,b)在直角坐標平面的（）f1( )）A上半平面B下半平面C左半平面D右半平面2函數(shù) y=x2+x+2 單調(diào)減區(qū)間是 ( ) A 1 ,+ B 2（ 1，+） C（，1 ） D 2（， +）3下列函數(shù)在（0，3）上是增函數(shù)的是（）Ay1 Byx2 Cyx2 Dyx22x1x4已知函數(shù)f(x)x22(a)1x2在區(qū)間（ - ， 4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是（A a3 Ba -3 Ca-3 Da5 ）5設(shè) A=1，b （ b1），f(x)1(x1 )21 (xA)，若 f （x）的值域也是A，則 b 值是（2A

7、3 B 22 C 3 D7，則26定義在R 上的 f （x）滿足 f （ x） f （x），且在（，0）上是增函數(shù)，若f(a21 )a 的取值范圍是（）學習好資料1|1歡迎下載2A| a|2 B|a|2 C|a2D| a|二、填空題：7若函數(shù) f(x)=(-k 2+3k+4)x+2 是增函數(shù)，則 k 的范圍是8定義在區(qū)間 a 、b 上的增函數(shù) f （x），最大值是 _，最小值是 _。定義在區(qū)間 c ，d 上的減函數(shù) g（x），最大值是 _，最小值是 _。9一般地，家庭用電量 y（千瓦）與氣溫 x（）有函數(shù)關(guān)系 y f (x )。圖（ 1）表示某年 12 個月中每月的平均氣溫，圖（2）表示某家庭

8、在 12 個月中每月的用電量 . 試在數(shù)集 A x | 5 x 30 , x 是 2.5的整數(shù)倍 中確定一個最小值 1x 和最大值 x ，使 y f ( x ) 是 x 1x 2 上的增函數(shù)，則區(qū)間 x ，x2= .10讀圖分析：設(shè)定義在 4,4 的函數(shù) y f x ( ) 的圖象y如圖所示（圖中坐標點都是實心點），請?zhí)顚懸韵聨讉€空格：5（1）若yf x ，x2,3，則 y_。434x3（2）若yf x 的定義域為4,4 ，則函數(shù)yf(x1)2的定義域為 _。-5-4-3-2-11 o-112（3）該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_、-2_、_。）的解個數(shù)為 _( 個) 。-3-4（4）方程f( )3（x4,4-511函數(shù)yx22x1在區(qū)間 -3 ，a 上