3.1.1隨機現(xiàn)象 (3)

1、隨機事件的概率 木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動一天內(nèi)，在常溫下，石頭會被風化掉煮熟的鴨子，飛了 王義夫下一槍會中十環(huán)問題情境一：事件分類確定事件隨機事件必然事件不可能事件在條件S下 一定會發(fā)生的事件在條件S下 一定不會發(fā)生的事件在條件S下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件確定事件和隨機事件統(tǒng)稱事件 一般用大寫字母A,B,C,表示例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：（1）某地1月1日刮西北風；（2）當x是實數(shù)時，;（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個電影院明天的上座率超過50%。隨機事件必然事件不可能事件隨機事件 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考

2、試分數(shù)來衡量.對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映. 知識探究：事件A發(fā)生的頻率與概率 思考：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？ 思考：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表所示：在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率2 0484 04012 00024 00030 00072 0881 0612 0486 01912 01214 98436 1240.51810.50690.50160.50050

3、.49960.50110.5思考：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率. 思考：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率 P（A）是否一定相等？ 頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān). 一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A) 二：事件A的概率：

4、（2）0P(A)1（1）頻率 總在P(A)附近擺動， AAAAA當n越大時，擺動幅度越小。注：四：頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系（1）隨著n的增大頻率 fn(A)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定（2）頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關(guān)。三：求隨機事件的概率的基本方法通過大量的重復試驗，用頻率估計概率某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù) n102050100200500擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率m/n0.80.950.880.920.890.911.計算表中擊中靶心的各個頻率；2.隨著射擊次數(shù)的增加，事件

5、A的頻率接近一個常數(shù)嗎？是多少？例2：0.9對于隨機事件,能否不進行大量重復試驗，僅從理論上分析出它們的概率? 問題拓展 思考題：不做大量重復的試驗，就下列事件直接分析概率：擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是多少？擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是3”的概率是多少,正面是奇數(shù)的概率是多少？高二年級12個班,要選兩個班參加活動.1班已參加,另外還要從2到12班選一個班.有人提議用如下方法:擲兩個骰子得到點數(shù)和是幾,就選幾班.你認為這樣公平嗎?1點2點3點4點5點6點1點2點3點4點5點6點233444555566666777777888889999101010111112 3概率的范圍： 1隨機事件的概念 在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事件 2隨