工程力學概念總結

1、填空題1、二力平衡公理與作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、 在同一作用線上的兩個力。兩個公理的最大區(qū)別在于二力平衡作用在同一個物體，作用與反作用在不同的物體。2、力對物體的效應取決于力的大小、方向和作用點。3、柔性約束的約束反力通過繩索與物體的連接點，沿繩索軸線，方向背離物體。4、求桿件內(nèi)力的基本方法是截面法。5、等直桿軸向拉壓時的強度條件公式可解決三方面的問題：校核強度、計截面尺寸、確定 設許用載荷6、 光滑面約束的約束反力，方向沿接觸面在接觸點處的公法線方向,指向被約束物體。7、力偶可在其用作面內(nèi) 任意移動，而不會改變它對剛體的效應。8、同一平面內(nèi)二力偶等效的條件是它們的大小轉向相等

2、。 TOC o 1-5 h z 9、使物體運動或產(chǎn)生運動趨勢的力稱為主動力。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是合力為零。平面力偶系可以合成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。12、當平面任意力系的主矢和主矩均等于零時，則該力系為平衡力系.13、理論力學研究的物體是剛體，而材料力學研究的物體是變形固體。14、構件上隨外力解除而消失的變形，稱為彈性變形。15、作用于剛體上的力， 可沿其作用線任意移動其作用點， 而不改變該力對剛體的作用效果， 稱為力的 可傳性原理。16二力構件上的兩個力，其作用線沿該兩個力的連線。17、.平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：力系中各力構成的力多邊形

3、自行封閉。工程中塑性材料的危險應力是屈服應力，脆性材料的危險應力是強度應力 。19、工程上常見的約束包括柔體約束、約束和 約束。 其中活動鉸鏈支座的約束反力的作用線必通過鉸鏈中心 ，并垂直于支撐面 。20、在力的作用下形狀和大小都保持不變的物體稱為剛體。21、平面匯交力系的合力在平面內(nèi)任一坐標軸上的投影，等于力系中各分力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和 。22、塑型材料在做軸向拉伸試驗的時候，材料會出現(xiàn)彈性階段、屈服階段、強化階段和局部變形 階段。23、桿件變形的基本形式有四種拉伸、剪切 、扭轉 和彎曲。24、工程中通常把伸長率大于 5% 的材料稱為塑性材料。25、材料、長度、支座形式及受載情況都相

4、同的兩根截面不同的簡支梁，在強度都滿足時， 比較兩梁的最大內(nèi)力值，可得細梁上的最大內(nèi)力等于 粗梁上的最大內(nèi)力。26、受軸向拉伸的等直桿，在變形后其體積將變小。27、兩根長度及截面面積相等的等直桿，一根為鋼桿，一根為鋁桿，承受相同的軸向拉力。 比較兩桿的正應力及伸長量大小， 則鋼桿的正應力等于 鋁根的正應力， 鋼根的伸長量較短28、若木梁和鋼梁的截面、 長度、 支座形式及受載情況都相同的， 則比較兩梁最大彎矩之值， 可得木梁上的最大彎矩等于 鋼梁上的最大彎矩。29、在進行強度計算時，工作應力的大小取決于所受外力和尺寸大小，許用應力的大小取決于材料三、判斷題1、用截面法求構件某一截面的內(nèi)力時，取截

5、面任一側的構件研究， 所得結果是一樣的。 （ ） TOC o 1-5 h z 2、軸向拉、壓桿橫截面上的工作應力與材料無關。（ X ）3、約束反力的方向總是與約束所能限制的運動方向相同。（ X ）4、構件應力最大的截面就是危險截面。 （ ）5、受等值、反向的兩個外力作用的桿件，必屬于軸向拉伸或壓縮。（ X）6、扁擔常在中點處折斷，這是因為折斷處承受最大應力。（ ）7、剛度是指材料在載荷作用下抵抗破壞的能力。（ X ）8、大小相等、方向相反的兩個力一定是一對平衡力。（ X ）9、力偶可以合成為一個合力。 （ X ）10、抗彎截面模量 W2 只與梁橫截面的形狀和尺寸大小有關，而與梁的材料無關。 （

6、）11、合力一定比分力大。 （ X ）12、材料力學是專門研究物體機械運動一般規(guī)律的科學。（ X ）13、作用在一個剛體上任意兩個力平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小 相等，方向相反。 （ ）14、力的可傳性原理適用于剛體，同樣也適用變形體。（ X ）15、作用在剛體上的力平行移動的等效條件是必須附加一個力偶，附加力偶矩等于原來力 對新作用點之矩（ ）16、鉗工師傅用鉸絲錐攻螺紋的時候，可以單手操作。（ X ）17、力偶不能用一個力來代替，也不能用一個力來平衡。（ ）18、構件軸力大小不僅與外力大小有關，還與幾何形狀有關。（ X）力的基本概念 力是一個物體對另一個物體的作用。力對

7、物體的作用效果取決于力的大小、 方向和作用點。 但力對剛體的作用效果則取決于力的 大小、方向和作用線的位置。力是矢量，既有大小又有方向。在學習中尤其要注意力的方向對于力的作用效果的影響的。 在國際單位制中，力的單作用與反作用定律兩個物體相互作用的力， 大小相等， 方向相反， 作用線相同。 要注意作用力與反作用力作用 于不同的物體上，只要存在作用力，就一定有反作用力。力的平行四邊形法則作用于剛體上相交的兩個力， 其合力通過兩個分力作用線的交點， 合力的大小和方向由以這 兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線所確定。 該法則是計算合理的基礎， 是對于力是矢 量的最好的注解。二力平衡原理 作用于剛體上

8、的兩個力， 使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件是： 這兩個力大小相等， 方 向相反，其作用線在一條直線上。與作用力與反作用力相比，平衡力作用于同一物體上。在建筑結構或各種機械中常常會遇到承受兩個力的作用而處于平衡的各種形狀的構件和零 件，它們都必須滿足二力平衡條件，這類構件或零件統(tǒng)稱為二力構件 。三力平衡條件三個不平行的力作用于剛體上， 其平衡的必要和充分條件是， 這三個力的作用線必匯交于一 點，且三個力的矢量按順序首尾相連構成一封閉三角形。 三力平衡原理可以用平行四邊形 法則推導出來。3.關于約束與約束力物體間的相互作用而產(chǎn)生力。物體間相互聯(lián)系的方式，總稱為 約束 。約束可以稱為 構成運動限

9、制的物體 。約束力就是指約束作用于被約束物體上的作用力。根據(jù)約束的物理性質(zhì)，約束可分柔性的和剛性的。對于約束的理解是力學分析的基礎， 約束的概念中， 最重要的是約束與物體間的作用與反作 用關系。柔性約束柔性約束系指由繩、纜、皮帶、鏈條等構成的約束。這類約束本身的物理性質(zhì)決定它們只能承受拉伸， 而不能承受壓縮和彎曲。 因此， 它們對被 約束的物體只能提供拉力。剛性約束若約束本身為剛體，這種約束稱為 剛性約束 。約束力的方向和作用線與接觸表面的光滑程度有關。 接觸表面光滑時， 摩擦力的影響可以忽 略不計， 約束力將沿著接觸面的法線方向； 當接觸表面為平面時， 則約束力垂直于接觸表面。 顯然，當被約

10、束物體與光滑表面接觸位置為已知時，約束力的方向和作用線是確定的。匯交力系的簡化與匯交力系的平衡條件匯交力系的簡化就是求匯交力系的合力。 這是研究匯交力系總的作用效果及其平衡問題所必 需的。求匯交力系合力的方法有兩種：圖解法將力系中所有的力逐次應用平行四邊形法則，最后合成一個合力。解析法采用力的解析投影方法， 先求得各分力在 x 、y 軸上的投影的代數(shù)和， 即合力 F 在 x、y 軸 上的投影，則合力 F 的大小為合力 F 的方向由 F 與 x 軸正方向的夾角確定。上述結果表明：匯交力系簡化結果是一個力，也即這個力對物體的作用與原匯交力系等效。 于是，根據(jù)以上分析可知，對于剛體，匯交力系平衡的必

11、要與充分條件是合力等于零。力矩與力偶力矩力對剛體既產(chǎn)生移動效果， 也產(chǎn)生轉動效果， 力對點之矩即為力使剛體繞該點轉動效果的度 量。力矩是矢量。剛體上的力F對剛體上任意一點 0之矩為MO(F)表示力F對0點之矩的大??；0稱為力矩 中心 ，h 稱為 力臂 ，它為力矩中心 O 到力 F 作用線的垂直距離。力矩的正負由力使剛體 繞力的中心轉動方向而定。 通常規(guī)定使剛體繞力矩中心逆時針方向轉動的力矩為正；順時針轉動的為負。力偶大小相等、方向相反、作用線平行而不重合的兩個力所組成的特殊力系稱為力偶 。力偶對剛體只產(chǎn)生轉動效果而不產(chǎn)生移動效果。力偶不能合成一個力，因此，力偶不能與一個力平衡，力偶只能與力偶平

12、衡。 當剛體受力偶作用時，力偶對剛體的轉動效果，用力偶矩 度量。力偶矩是矢量。力偶矩的大小為|M|=Fh，其中h稱為力偶臂，它為兩個力(F, F)作用線之間的垂直距離。力偶對任一點之矩恒等于力偶矩，而與力矩中心位置無關。與力矩相似，在平面力系問題中，力偶矩也可以表示為代數(shù)量，其正負號規(guī)定與力矩相同。力偶的性質(zhì)只要保持力偶矩的大小和轉向不變。 力仍可以在其作用平面內(nèi)任意移動， 或者改變力與力偶 臂的大小，其對剛體的作用效果不發(fā)生改變。處于同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要其力偶矩相等，則它們對剛體的作用是等效的。力偶矩是矢量， 力偶對剛體的作用效果決定于力偶矩的大小及轉向， 與力偶作用的位置無關。因此，

13、 在處理與力偶有關的問題時， 就不必計較力偶在平面內(nèi)的作用位置， 而只需考慮其力 偶矩的大小與轉向。力偶可以在其作用平面內(nèi)任意移動這一性質(zhì)， 無論對力系簡化理論或處理有力偶作用的剛體 平衡問題都是非常重要的。應該牢牢地掌握并熟練地應用。力偶對剛體的作用效果由力偶矩的大小、 力偶作用平面的方位及力偶在其平面內(nèi)的旋轉方向 三個主要因素決定。這三個因素稱為決定力偶對剛體作用效果的 三要素 。為偶還有一個性質(zhì)，就是力偶對任意方向座標軸之投影恒為零。力偶系的簡化就是將力偶系中所有力偶合成一個合力偶。在平面力偶系中，力偶矩的矢量和就變成代數(shù)和。根據(jù)上述簡化結果， 可以看出， 力偶系平衡的必要和充分條件是：

14、 力偶系中所有力偶矩矢量 和等于零。力向一點平移力向一點平移將一個力分解為一個力和力偶的過程叫做力向一點平移 。作用于剛體上的已知力 F 可以向同一剛體上的任意一點平行移動，平移時需要附加一力偶， 附加力偶的力偶矩 M 等于已知力 F 對平移點之矩。力向一點平移的結果說明：作用剛體上A點的力F與作用另一點0的力F及力偶M等效。這也證明了力偶與力是不能等效的。平面力系的簡化為了得到平面力系向一點簡化的結果， 可以將力系中的所有力向該點平移， 得到一個平面匯 交力系和平面力偶系。前者可以進一步合成一合力FR,后者則合成一合力偶 M。因此，平面力系向任意簡化中心 O 簡化時，得到一個力 FR 和一力

15、偶 M 。主矢和主矩平面力系各個力的幾何和，稱為力系的主矢，它決定了力FR 的大小和方向，但沒有確定其作用線，因而不同于匯交力系的合力。主矢在 x、 y 平面座標軸上的投影為 FRx、FRy。各個力對簡化中心 O 之矩的代數(shù)和稱為力系對簡化中心的主矩。需要指出的是， 平面力系的主矢是一不變量， 它不隨簡化中心的不同而改變。 但主矩卻與簡 化中心有關。上述簡化結果表明：平面力系對剛體的作用效果取決于它的主矢和主矩。根據(jù)上述簡化結果， 得出平面力系平衡的必要和充分條件是： 力系的主矢量和力系對任選點 的主矩分別等于零。平面力系的平衡平面力系所有力的作用線均處于同一平面內(nèi)的力系，稱為平面力系 。平衡

16、條件根據(jù)平面力系的簡化結果， 得出平面力系平衡的必要和充分條件是： 力系的主矢和力系對任 選點的主矩分別等于零，即 FR=0， M0=0平衡方程的基本形式將上述第一個條件寫成投影的形式，第二個條件寫成代數(shù)量的形式，則得到：工 Fx=0工 Fy=0工 M0=0 這一組方程稱為平面力系的平衡方程， 是平衡方程的基本形式。 其中第一和第二個方程分別 表示平面力系中所有的力在 x 軸和 y 軸上投影的代數(shù)和等于零； 第三個方程表示所有的力對 任選點 O 之矩的代數(shù)和等于零。平衡方程的其他形式除了上述平衡方程的基本形式外， 平面力系的平衡方程還可以寫成其它形式。 讀者可以應用 力系簡化理論， 證明當這些

17、不同形式的平衡方程成立時， 同樣可以滿足上述平衡條件， 即主 矢和主矩分別等于零。平面力系平衡方程的第二種形式為工 MA=0工 MB=0工 MC=0其中 A、BC 為任選之三點，但三點不能共線。由于使用了三個力矩平衡關系，因此被稱為 三距式 。平面力系平衡方程的第三種形式為工 MA=0工 MB=0工 Fx=O其中 A、 B 為任選之二點，但連線 AB 不能與 x 軸垂直。:工程力學基礎復習資料1、剛體：在外力作用下，大小和形狀保持不變的物體。2、力是物體之間的相互作用。力是一個有大小和方向的量，所以力是矢 量。力的單位為N或KN3、力對物體的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用點。4、力對剛

18、體的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用線。5、作用與反作用公理：兩個物體間的作用力與反作用力，總是大小相等， 方向相反，沿同一直線，并分別作用在這兩個物體上。二力平衡公理：作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是， 這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。加減平衡力系公理：在作用于剛體的任意力系中，加上和減去任何一個平衡力系， 并不改變原力系對剛體的作用效應。力的平行四邊形公理：作用于物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力，合力 也作用于該點，合力的大小和方向由這兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線 來表示。力的可傳性原理：作用在剛體的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一

19、點，而不改變原力對剛體的作用效應。三力平衡匯交定理：一剛體受共面不平行的三個力作用而平衡時， 這三個力的作 用線必匯交于一點。二力構件：只在兩點受力作用而處于平衡的的一般物體，稱為二力構件。約束：一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這些周圍物體就稱為該物體的約 束。柔體約束的約束反力通過接觸點，其方向沿著柔體約束的中心線且為拉力。光滑接觸面的約束反力同構接觸點，其方向沿著接觸面的公法線且為壓力。各力的作用線都在同一個平面內(nèi)的力系稱為平面力系。在平面力系中，各力作用線交于一點的力系，稱為平面匯交力系。在平面力系中，各力作用線互相平行點的力系，稱為平面平行力系。在平面力系中，各力作用線任意分布的力

20、系，稱為平面一般力系。力在坐標軸上的投影正負號規(guī)定：當從力的始端的投影到終端的投影的方向與投 影軸正向一致時，力的投影取正值；反之取負值。合力投影定理：合力在任一軸上的投影， 等于各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和 平面匯交力系合成的幾何法是力多邊形的封閉邊就代表合力的大小和方向。 平面匯交力系平衡的幾何條件是力多邊形自行閉合。平面匯交力系合成的解析法是平面匯交力系平衡的解析條件是 工X=O工丫=0平面匯交力系的平衡方程是工X=0工丫=0力的大小與力臂的乘積在加上正號或負號表示 F力使物體繞0點的轉動效應，就 稱為力F對0點的矩，簡稱力矩。力矩的單位：Nm或KNm力矩的正負號規(guī)定：使物體產(chǎn)生逆時針

21、轉時為正，使物體產(chǎn)生順時針轉時為負。 力矩在下列兩種情況下等于零： （1）力等于零（ 2）力的作用線過矩心，即力臂等于零。平面匯交力系的合力矩定理： 平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任意一點的力矩， 等 于力系中各力對同一低點的力矩的代數(shù)和。力偶：由大小相等、方向相反、作用線平行、但不共線的兩個力組成的力系，稱 為力偶。力偶在任一軸上的投影等于零； 力哦前不能簡化為一個力， 力偶不能和一個力平 衡，力偶只能與力偶平衡。力偶的正負號規(guī)定： 力偶使物體作逆時針轉時為正； 力偶使物體作順時針轉時為 負。力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶的作用面。 平面力偶系的必要和充分條件是：力偶系中所有個力偶

22、矩的代數(shù)和等于零。即藝m=0平面力偶系的平衡方程：工m=0 各力的作用線不在同一個平面內(nèi)的力系稱為空間力系。 在空間力系中，各力作用線交于一點的力系，稱為空間匯交力系。 在空間力系中，各力作用線互相平行點的力系，稱為空間平行力系。在空間力系中，各力作用線任意分布的力系，稱為空間一般力系空間匯交力系平衡的必要和充分條件是藝X=O 藝Y=O藝z=O空間匯交力系平衡方程是 工X=O工丫=0工z=O空間匯交力系平衡的必要和充分條件是 工z=O工MX=0工MY=0空間平行力系平衡方程是工z=O工MX=0工MY=0空間一般力系平衡的必要和充分條件是 工X=0工丫=0工z=O工MX=0工MY=0 藝 Mz=

23、0空間一般力系平衡方程是 工X=0工丫=0工z=O 工MX=0工MY=0工Mz=0滑動摩擦時， 在兩物體接觸面間阻礙物體相對滑動的力稱為滑動摩擦力。 力作用 下物體未滑動時產(chǎn)生的摩擦力稱為靜滑動摩擦力， 簡稱靜摩擦力。 物體滑動時產(chǎn) 生的摩擦力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。物體的作用線始終通過的一個確定的點，稱為物體的重心。 強度：指構件抵抗破壞的能力剛度：指構件抵抗變形的能力 穩(wěn)定性：指壓桿保持平衡狀態(tài)的能力 構件滿足強度 剛度 穩(wěn)定性要求的能力，稱為構件的承載能力。 外力消除時，變形也隨著消失的變形稱為彈性變形 外力消除時，未消失的殘余變形稱為塑性性變形 變形固體的基本假設為：均勻連續(xù)假

24、設；各向同性假設；小變形假設 桿件變形的基本形式有：軸向拉伸或壓縮；剪切；扭轉；彎曲在一對大小相等 方向相反 作用線與桿軸線重合的外力作用下， 桿件將產(chǎn)生長 度的改變（伸長或縮短）稱為軸向拉伸或壓縮。在一對相距很近 大小相等 方向相反 作用相垂直于桿軸向德外力作用下， 桿 件的橫截面將沿外力方向發(fā)生錯動稱為剪切。在一對大小相等 方向相反 位于垂直于桿軸子昂的兩平面內(nèi)的力偶作用下， 桿 的任意兩橫截面將發(fā)生相對轉到稱為扭轉。在一對大小相等 方向相反 位于桿的縱向平面內(nèi)的力偶作用下， 桿的軸線由直 線彎曲成曲線稱為彎曲。連接件在受剪切變形的同時，兩構件接觸面上，因互相壓緊會產(chǎn)生局部的壓力， 稱為擠壓。內(nèi)力是指桿件在外力作用下，相連兩部分之間的互相作用力。內(nèi)力在一點處的集度為應力。 垂直于界面的應力分量稱為正應力或法向應力， 用 （T表示；相切于截面的應力分量稱為切應力或切向應力，用T表示。應力的單位： Pa、 MPa。梁的內(nèi)力為： 剪力和彎矩。 梁中產(chǎn)生最大應力的截面，稱為危險截面。 對于等 直梁， 彎矩最大的截面就是危險截面。 危險截面上的最大應力處稱為危險點。 它 發(fā)生在距中性軸最遠的上、下邊緣處。軸向受壓的桿件喪失了保持直線形狀的穩(wěn)定平衡稱為失穩(wěn)。 PPer時壓桿是不穩(wěn)定的即失穩(wěn)。Per稱為臨界力。在臨界力作用下，壓桿截面上的