2022年江蘇鹽城中考數(shù)學試題及答案

1、2022年江蘇鹽城中考數(shù)學試題及答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（2022江蘇鹽城，1，3分）2022的倒數(shù)是（ ）A.B.C.2022D.2.（2022江蘇鹽城，2，3分）下列計算，正確的是（ ）A.B.C.D.3.（2022江蘇鹽城，3，3分）下列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對稱的是（ ）A.B.C.D.4.（2022江蘇鹽城，4，3分）鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1600000余冊.數(shù)據(jù)1600000用科學記數(shù)法表示為（ ）A.B.C.D.5.（2022江蘇鹽城

2、，5，3分）一組數(shù)據(jù)，0.3，1，的極差是（ ）A.2B.3C.4D.56.（2022江蘇鹽城，6，3分）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（ ）A.強B.富C.美D.高7.（2022江蘇鹽城，7，3分）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則與的關(guān)系是（ ）A.互余B.互補C.同位角D.同旁內(nèi)角8.（2022江蘇鹽城，8，3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜

3、開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測物體離觀測，點的距離值.如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為4米，則汽車到觀測點的距離約為（ ）A.40米B.60米C.80米D.100米二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.（2022江蘇鹽城，9，3分）若有意義，則的取值范圍是_.10.（2022江蘇鹽城，10，3分）已知反比例函數(shù)的圖象

4、經(jīng)過點，則該函數(shù)表達式為_.11.（202江蘇鹽城，1，3分）分式方程的解為_.12.（2022江蘇鹽城，12，3分）如圖，電路圖上有，3個開關(guān)和1個小燈泡，閉合開關(guān)或同時閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是_.13.（2022江蘇鹽城，13，3分）如圖，、是的弦，過點的切線交的延長線于點，若，則_.14.（2022江蘇鹽城，14，3分）如圖，在矩形中，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點落在邊上的點處，線段掃過的面積為_.15.（2022江蘇鹽城，15，3分）若點在二次函數(shù)的圖象上，且點到軸的距離小于2，則的取值范圍是_.16.（2022江蘇鹽城，16，3分

5、）莊子天下篇記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如圖，直線與軸交于點，過點作軸的平行線交直線于點，過點作軸的平行線交直線于點，以此類推，令，若對任意大于1的整數(shù)恒成立，則的最小值為_.三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（2022江蘇鹽城，17，6分）.18.（2022江蘇鹽城，18，6分）解不等式組：.19.（2022江蘇鹽城，19，6分）先化簡，再求值：，其中.20.（2022江蘇鹽城，20，8分）某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個核酸檢測點A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一

6、個檢測點參加檢測.求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率.（用畫樹狀圖或列表的方法求解）21.（2022江蘇鹽城，21，8分）小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時出發(fā)兩人離甲地的距離（m）與出發(fā)時間（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）小麗步行的速度為_m/min；（2）當兩人相遇時，求他們到甲地的距離.22.（2022江蘇鹽城，22，10分）證明：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.23.（2022江蘇鹽城，23，10分）如圖，在與中，點、分別在邊、上，且，若_，則.請從；這三個選項中選擇一個作為條件（寫序號），并加以證明.24.（2022江蘇鹽城，24，1

7、0分）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調(diào)查了100名學生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下： 注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.（1）本次調(diào)查采用_的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議.中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%15%脂肪20%30%碳水化合物50%65%25.（20

8、22江蘇鹽城，25，10分）2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射.如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，是垂直于工作臺的移動基座，、為機械臂，m，m，m，.機械臂端點到工作臺的距離m.（1）求、兩點之間的距離；（2）求長.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）26.（2022江蘇鹽城，26，12分）【經(jīng)典回顧】梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學家，他在勾股舉隅中給出多種證明勾股定理的方法圖是其中一種方法的示意圖及部分輔助線.在中，四邊形、和分別是以的三邊為一邊的正方形.延長和，交于點，連接并延長交于點，交于點，延長交于點.（1）證明：；（2）證明：正方形的面積等

9、于四邊形的面積；（3）請利用（2）中的結(jié)論證明勾股定理.【遷移拓展】（4）如圖，四邊形和分別是以的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在下方是否存在平行四邊形，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形、的面積之和.若存在，作出滿足條件的平行四邊形（保留適當?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請說明理由.27.（2022江蘇鹽城，27，14分）【發(fā)現(xiàn)問題】小明在練習簿的橫線上取點為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點的位置有一定的規(guī)律.【提出問題】小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點，所描的點都在某二次函數(shù)圖象上.【分析問題】小

10、明利用已學知識和經(jīng)驗，以圓心為原點，過點的橫線所在直線為軸，過點且垂直于橫線的直線為軸，相鄰橫線的間距為一個單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2所示.當所描的點在半徑為5的同心圓上時，其坐標為_.【解決問題】請幫助小明驗證他的猜想是否成立.【深度思考】小明繼續(xù)思考：設(shè)點，為正整數(shù)，以為直徑畫，是否存在所描的點在上.若存在，求的值；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題1.考點：實數(shù)的相關(guān)概念B 2022的倒數(shù)是，故選B.2.考點：整式及其運算法則D 與不是同類項，無法合并，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確.故選D.3.考點：圖形的軸對稱B 四幅圖片中只有B中圖片不能滿足：將

11、圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故選B.4.考點：科學記數(shù)法.C .故選C.5.考點：數(shù)據(jù)的處理D 最大值3與最小值的差為，故選D.6.考點：幾何體的平面展開圖D 正方體的展開圖中“城”“強”“富”“美”可組成正方體的前后左右面，所以“鹽”字所在面相對的面上的漢字是“高”，故選D.7.考點：相交線與平行線A 如圖，過點作平行于，則，故選A.8.考點：相似三角形的性質(zhì)與判定C 由“跳眼法”的步驟可知被測物體與觀測點的距離是橫向距離的10倍.觀察圖形，橫向距離大約是汽車長度的2倍，為8米，所以汽車到觀測點的距離約為80米，故選C.二、填空題9.考點：二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)答案 解

12、析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，可得，解得.10.考點：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案 解析 點在反比例函數(shù)的圖象上，則.所以反比例函數(shù)表達式為.11.考點：分式方程的解法答案 解析 方程兩邊同乘得.解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的根.12.考點：事件與概率答案 解析 任意閉合一個開關(guān)，有3種等可能結(jié)果，只閉合A或B小燈泡不發(fā)亮，只閉合C小燈泡發(fā)亮，所以任意閉合一個開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率為.13.考點：切線的性質(zhì)：圓周角定理答案 35解析 如圖，連接并延長，交于點，連接.為的直徑，為的切線，根據(jù)圓周角定理得.14.考點：圖形的旋轉(zhuǎn)；扇形的面積答案 解析 過點作，則，由旋轉(zhuǎn)可知，因為，所以，所以，

13、所以線段掃過的面積.15.考點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案 解析 點到軸的距離小于2，點在二次函數(shù)的圖象上，當時，有最小值為1.當時，的取值范圍為.16.考點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；規(guī)律探索答案 2解析 方法一：直線與軸的夾角是45，都是等腰直角三角形，點的坐標為，點的橫坐標為1，當時，點的坐標為，點的橫坐標，當時，點的坐標為，以此類推，得，的最小值為2.方法二：設(shè)，的交點為，聯(lián)立解得，過點作軸于點，由已知可得，軸，的最小值為2.解后反思探究以幾何圖形為背景的問題時，一是要破解幾何圖形之間的關(guān)系，二是實現(xiàn)線段長度和點的坐標的正確轉(zhuǎn)換，三是觀察分析所得數(shù)據(jù)并找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律.三、解答題17.考點

14、：實數(shù)的運算解析.18.考點：一元一次不等式組的解法解析 解不等式，得，解不等式，得，所以不等式組的解集是.19.考點：乘法公式：整式的化簡求值解析 原式.，原式.20.考點：用列舉法求概率解析 解法一：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的結(jié)果有6種，故甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率為.解法二：列表如下：由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的結(jié)果有6種，所以所求概率為.21.考點：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用型問題解析 （1）80.（2）解法1：小麗離甲地的距離（m）與出發(fā)時間（min）之間的函數(shù)表達式是，小華離甲地的

15、距離（m）與出發(fā)時間（min）之間的函數(shù)表達式是，兩人相遇即時，解得，當時，（m）.答：兩人相遇時離甲地的距離是960m.解法2：設(shè)小麗與小華經(jīng)過 min相遇，由題意得，解得，所以兩人相遇時離甲地的距離是m.答：兩人相遇時離甲地的距離是960m.22.考點：垂徑定理解析 已知：如圖，是的直徑，是的弦，垂足為.求證：，.證明：如圖，連接、.因為 ，所以，.所以，.所以.23.考點：相似三角形的性質(zhì)與判定解析 若，證明：因為，所以，所以，因為，所以，所以，又，所以.選擇不能證明.若，證明：因為，所以，所以，又，所以.24.考點：統(tǒng)計圖表的應(yīng)用解析 （1）抽樣調(diào)查（2）樣本中所有學生的脂肪平均供能比

16、為，樣本中所有學生的碳水化合物平均供能比為.答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%.（2）該校學生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量.（答案不唯一，建議合理即可）25.考點：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用解析 （1）解法1：如圖1，連接，過點作，交的延長線于.在中，所以m，所以m，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m.答：、兩點之間的距離約6.7m.解法2：如圖2，連接，過點作，交的延長線于.在中，所以，所以，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m，答：、兩

17、點之間的距離約6.7m.（2）如圖2，過點作，垂足為，則四邊形為矩形，m，所以m，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m.m.答：的長為4.5m.方法指導求角的三角畫數(shù)值或者求線段的長時，我們經(jīng)常通過觀察圖形將所求的角成者線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中（如果沒有直角三角形，設(shè)法構(gòu)造直角三角形），再利用銳角三角畫數(shù)求解。26.考點：正方形：勾股定理；平行四邊形解析 （1）證明：由正方形可得，由正方形可得，由正方形可得，所以，又因為，所以，所以四邊形是矩形，所以，在和中，所以，所以，因為，所以.（2）證明：因為，所以，又，所以，所以，所以，所以，所以.因為四邊形是正方形，所以，右，所以四邊形是平行四邊形，.（3）證明：由正方形可得，又，所以四邊形是平行四邊形，由（2）知，四邊形是平行四邊形，由（1）知，所以，延長交于，同理有，所以.所以.（4）如圖為所求作的平行四邊形.（方法中唯一，合理即可）27.考點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；圓的有關(guān)概念解析 【分析問題】或.【解決問題】小明的猜想成立.