八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五章一次函數(shù)

1、參悟稿： 5.1 常量與變量主備： 上課日期一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、了解常量和變量的概念。3、會(huì)在簡(jiǎn)單的過程中區(qū)分常量和變量?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：常量和變量的概念。【教學(xué)難點(diǎn)】：本節(jié)范例情境復(fù)雜，是個(gè)難點(diǎn)。二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】1、商店出售某種練習(xí)本，售價(jià)每本2元，請(qǐng)你填寫下表單價(jià)元數(shù)量本金額元21222x2、圓的面積公式為 r = 1cm S = r = 2cm S = r =3cm S = (二) 【課堂參悟】思考1：對(duì)照前置作業(yè)，完成以下題目1在賣練習(xí)本的過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？答： 2在求圓的面積的過程

2、中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？答： 探究活動(dòng)一：1、假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為25元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)得工資額為m(元),那么m= 元思考1：在計(jì)算鐘點(diǎn)工的工資這個(gè)過程中，哪些量是變化的？哪些量保持不變？答： 2、一輛長(zhǎng)度客車從杭州駛向上海的過程中，時(shí)速140千米，那么，時(shí)間、速度、路程哪些量不變？哪些量在變？答： 悟得1：什么叫做常量？什么叫做變量？在一個(gè)過程中 稱為常量， 稱為變量。穩(wěn)固練習(xí)1、某水果店橘子的單價(jià)為4.5元/千克,記買k千克橘子的總價(jià)為s元。說出其中的常量和變量。 答：常量有 ；變量有 探究活動(dòng)二：穩(wěn)固練習(xí)：在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，那么三角形的

3、面積 .1當(dāng)?shù)走吷系母遠(yuǎn)的長(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 ；2當(dāng)ABC的面積S一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 .悟得2：對(duì)于三角形的面積 ，S、a 、h常量和變量是不變的嗎？答： 三課堂小結(jié)1、知識(shí) 2、注意 3、思想方法4、學(xué)習(xí)經(jīng)歷三、【當(dāng)堂評(píng)價(jià)】1、圓周長(zhǎng)c與圓的半徑r之間的關(guān)系為,對(duì)于各種不同大小的圓，請(qǐng)指出中的變量是 。常量是 。2、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t()之間有關(guān)系式，其中變量是 ；常量是 3、A,B兩個(gè)城市間的鐵路路程為s，列車行駛的平均速度為v，駛完這段路所需的時(shí)間為t，那么.其中常量是 ；變量是 。如果v=140千米/時(shí)，常量是 ；變量是 。

4、4、判別以下問題中，字母表示的是變量還是常量：1寄一封平信的郵資為p,寄x封這種平信的總郵資為y，那么y=px 參悟稿：5.21 函數(shù)主備： 上課日期：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，理解函數(shù)的概念；2、知道函數(shù)的三種表示方法；3、根據(jù)函數(shù)的不同特點(diǎn)，掌握函數(shù)值的求法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】： 理解函數(shù)的概念、表示方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】： 函數(shù)概念比擬抽象，學(xué)生不易理解【教學(xué)方法】：自主學(xué)習(xí) 合作探究二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】1.小明去一家公司打工，報(bào)酬按16元/時(shí)計(jì)算.設(shè)小明這個(gè)月工作的時(shí)間為t小時(shí)，應(yīng)得報(bào)酬為m元，填寫下表：工作時(shí)間t時(shí)15101520t報(bào)酬m元用含t的代數(shù)式表示m，那么

5、m= 輸出y輸入xy=2x12.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器如下圖，輸入一個(gè)x值，可以根據(jù)y與x的數(shù)量關(guān)系求出相應(yīng)的y值，假設(shè)現(xiàn)在輸入x=2，那么輸出y= .二【課堂參悟】探究活動(dòng)一： 1. 上面的前置作業(yè)中，對(duì)于其中的一個(gè)變量如：t，x，任取一個(gè)值，另一個(gè)變量如：m， y相應(yīng)有幾個(gè)值？唯一確定嗎？答： ， 悟得1：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x,y，如果對(duì)于x的每一個(gè) 的值，y都有 探究活動(dòng)二：2.函數(shù)的表示方法有三種：書本P144頁第一種：用等式來表示，比方： ，這樣的等式叫做 .這種表示是函數(shù)的方法叫做 第二種：像前置作業(yè)的第一題，把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表，這種表示函

6、數(shù)的方法叫做 第三種：如圖，函數(shù)也可以用圖象來表示，這種用圖象來表示函數(shù)的方法叫做 三【收獲與感悟】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上，方法上都有哪些收獲？三、當(dāng)堂評(píng)價(jià)1、半徑為r的圓的面積為S，那么S與r的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)r=2時(shí)，函數(shù)值為 ，它的實(shí)際意義是 2、在y=35x+20中，當(dāng)x=16時(shí)，y= 3、把方程4x=8-2y 改成用x的代數(shù)式表示y的函數(shù)形式為 ，當(dāng)x=5時(shí)，y的值為 .4、某文具店里有一種筆，每支售價(jià)為5元，設(shè)賣出的筆為x支，其總價(jià)為y元(1)在這個(gè)問題中，哪些量是常量，哪些量是變量(2)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；并求x=20時(shí)，函數(shù)y的值參悟稿：5.22 函數(shù) 主備：

7、 上課日期一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)解析式；2、聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探索求函數(shù)值的方法，或是根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值；3、會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下根據(jù)實(shí)際背景對(duì)自變量的限制求出自變量的取值范圍；4、使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】求函數(shù)解析式【教學(xué)難點(diǎn)】求自變量的取值范圍二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】=x-4中，自變量x的取值范圍是 當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)值y= 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 3.直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為x、y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是 . 自變量x的取值范圍是 .二【課堂參悟】探究活動(dòng)一：例1

8、. 等腰ABC的周長(zhǎng)為10，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：1y關(guān)于x的函數(shù)解析表達(dá)式；2自變量x的取值范圍；3當(dāng)腰長(zhǎng)x=3時(shí)，求底邊y的長(zhǎng)；4當(dāng)?shù)走厃=2時(shí)，求腰長(zhǎng)x的長(zhǎng)； 悟得1：函數(shù)的四個(gè)根本問題是：求函數(shù)的關(guān)系式。 求自變量的取值范圍自變量x，求函數(shù)值y 函數(shù)值y，求自變量x探究活動(dòng)二： 例2.存水600立方米，換水時(shí)翻開排水孔，以每小時(shí)200立方米放水時(shí)間為t小時(shí)，剩余水量為Q立方米.1求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍；(2) 放水2小時(shí)后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米？(3) 放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間？悟得2：三【收獲與感悟】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上，方法上都有

9、哪些收獲？三、當(dāng)堂評(píng)價(jià)1、函數(shù)y=2x+4中，自變量x的取值范圍是 當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值y= 2、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 3、水池中有水400立方米，每小時(shí)放水80立方米 1寫出剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式； 2求出自變量t的取值范圍 3當(dāng)t=3小時(shí)后，水池中還剩水多少立方米？4水池中剩水200立方米時(shí)，已放水幾小時(shí)？5、等腰ABC的周長(zhǎng)為16，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。2求自變量x的取值范圍。參悟稿：5.31 一次函數(shù)主備： 上課日期：一 、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念；2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；3、

10、會(huì)求一次函數(shù)的值；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：例2的問題情境比擬復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)歷.二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】1.某日蘋果的單價(jià)是6元/斤，買t斤這樣的蘋果需付m元，那么m= ；2.汽車的速度是60千米/小時(shí)，行駛x小時(shí)的路程為y千米，那么y= ；的原長(zhǎng)10厘米，每掛1千克的物體彈簧伸長(zhǎng)2厘米，假設(shè)掛x千克物體時(shí)總長(zhǎng)度為y厘米， 那么y= ；二【課堂參悟】探究活動(dòng)一： 仔細(xì)觀察前置作業(yè)中的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同的特征？答： 悟得1：一次函數(shù)定義：一般地，形如 叫做一次函數(shù).當(dāng) 時(shí)，y= ，叫做正比例函數(shù)，常數(shù)k叫做 .穩(wěn)固練習(xí)：

11、書本P149頁，做一做。例1：求出以下各題中與之間的關(guān)系，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：1某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種6株，玉米株數(shù)與種植面積之間的關(guān)系。2正方形面積與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。3等腰ABC的周長(zhǎng)為16，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，那么y關(guān)于x之間的關(guān)系。 探究活動(dòng)二： 例2：y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)y=6。 1請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 2當(dāng)x=-5時(shí)，求函數(shù)y的值穩(wěn)固練習(xí)：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=15，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ； 當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)y的值為 。三【收獲與感悟】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上，方法上都有哪些收獲？三、【當(dāng)堂評(píng)價(jià)】1、以下函數(shù)中：

12、y=；y=-x+2；y=3-x；y=x2-2；y=-，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、一次函數(shù)y=3x-2中，k= ，b= 3、y是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)y=4。 1請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 2當(dāng)x=-5時(shí)，求函數(shù)y的值函數(shù)y=kx + k-2， 1當(dāng)k為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？ 2當(dāng)k為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？參悟稿：5.3一次函數(shù)2 主備： 上課時(shí)間：一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固一次函數(shù)的知識(shí).2.掌握待定系數(shù)法的一般步驟，求一次函數(shù)的解析式.3.會(huì)用一次函數(shù)的知識(shí)來描述實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法，求一次函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

13、例題中用待定系數(shù)法的過程比擬復(fù)雜二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，那么k= ；.當(dāng)時(shí)，y=1，那么b= ；的解為 ；二【課堂參悟】探究活動(dòng)一： 例1. y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x= 3時(shí)，y=1；當(dāng)x= 2時(shí)，y= 14. 求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.悟得1：像上面這種求一次函數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法.那么它的根本步驟是什么呢？穩(wěn)固訓(xùn)練： y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x= 1時(shí)，y= 5；當(dāng)x= 2時(shí)，y=20.求： 1這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式. 2當(dāng)x= 2時(shí)，函數(shù)y的值。 3當(dāng)y= 5時(shí)，自變量x的值。 4當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍。探究活動(dòng)二：某地區(qū)從1995年底開場(chǎng)，沙漠面積幾乎每年

14、以一樣的速度增長(zhǎng)。據(jù)有關(guān)報(bào)道，該地區(qū)的沙漠面積已從擴(kuò)大到2001年底的。1設(shè)x年后沙漠面積為y萬公頃，請(qǐng)求出y與x的關(guān)系式。2如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2021年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公頃？悟得2：小明說：在解決此類實(shí)際問題時(shí)，我們可以考慮建立數(shù)學(xué)模型，比方一次函數(shù)，然后用一次函數(shù)的知識(shí)去解決問題，你覺得小明的說法有道理嗎？你還有什么新的建議和感悟？三【收獲與感悟】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上，方法上都有哪些收獲？三、當(dāng)堂評(píng)價(jià)1、假設(shè)y=5x+m-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，那么m= 2、y與x成正比例關(guān)系，當(dāng)x=1時(shí)y=2,那么y與x的函數(shù)關(guān)系為 .3、y是x的一次函數(shù)

15、，當(dāng)x= 6時(shí)，y= 1；當(dāng)x= 4時(shí)，y= 9.求： 1這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式. 2當(dāng)x= 1時(shí)，函數(shù)y的值。 3當(dāng)y= 7時(shí)，自變量x的值。 4當(dāng)y1時(shí)，自變量x的取值范圍。參悟稿：5.41 一次函數(shù)的圖像主備： 上課日期：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷畫一次函數(shù)圖像的過程，掌握一次函數(shù)圖像的畫法；2、會(huì)求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；3、觀察圖像與函數(shù)關(guān)系式的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】： 會(huì)畫一次函數(shù)的圖像【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】： 體會(huì)函數(shù)關(guān)系式與圖像之間的關(guān)系二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】，當(dāng)x=0時(shí)，y= ；當(dāng)y=0時(shí)，x= ；2.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；在這個(gè)坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)Q-1，2.

16、 條直線，而且只能畫 條直線.二【課堂參悟】探究活動(dòng)一：y=2x與y=2x+1作如下研究：1分別選擇假設(shè)干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，列成下表請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)填入適宜的數(shù)(2)利用下面網(wǎng)格畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫出各點(diǎn)并連接，觀察所畫的兩組點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與同伴交流.x-2-1012y=2xy=2x+1悟得1：一次函數(shù)的圖象是一條 。當(dāng)b=0時(shí)，正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過 的一條直線。2、畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？3、當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)k相等時(shí)，它們的圖象位置關(guān)系是 。探究活動(dòng)二：例1：請(qǐng)畫出函數(shù)y=2x和y= -2x+4的圖象；并求出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；思考：1、你覺得怎樣畫

17、一次函數(shù)的圖象比擬簡(jiǎn)單？ 2、在求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時(shí)，你有什么好方法？ 3、正比例函數(shù)圖象的位置與k有怎樣的關(guān)系？悟得2：三【收獲與感悟】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上，方法上都有哪些收獲？三、當(dāng)堂評(píng)價(jià)1、直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 。2、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A3，2、B-1，-6兩點(diǎn)，那么該函數(shù)的表達(dá)式為 。 3、求直線y=x+2與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這條直線 參悟稿：5.42 一次函數(shù)的圖像主備：鄧塘忠 蔣賓 上課日期：一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、利用函數(shù)圖像了解一次函數(shù)的性質(zhì)2、會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍求一次函數(shù)的取值

18、范圍3、會(huì)利用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：一次函數(shù)的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題二、【自主學(xué)習(xí)過程】一【前置作業(yè)】的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .2. 在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和的圖象。解： 0， 1， 0， ，0 觀察圖象思考：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值怎么變化？ ，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值怎么變化？ ，二【課堂參悟】探究活動(dòng)一：在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 和的圖象。解： 0， 1， 0， ，0 觀察圖象思考：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值怎么變化？ ，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值怎么變化？ ，猜測(cè)：對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨著x的變化而變化，與什么有關(guān)？ 悟得1：一次函數(shù)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而 ； 當(dāng)kx2，那么y1 y2 。3、對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)， y .4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖， 那么k 0，b 0.參悟稿：5.51 一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用主備：鄧塘忠 蔣賓 上課日期：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、理解和掌握一次函數(shù)的圖象與其性質(zhì)2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：利用一次函數(shù)圖像與其性質(zhì)解決問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：體會(huì)函數(shù)、方程、不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的密切聯(lián)系，