2014高考數(shù)學(xué)全國卷2理科

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷）理科數(shù)學(xué)第卷一 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合M0，1，2，Nxx23x20，則MN（ ）A1B2 C0，1D1，22設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z12i，則z1z2（ ）A5 B5 C4iD4i3設(shè)向量a，b滿足abeq r(10)，abeq r(6)，則ab（ ）A1 B2 C3 D54鈍角三角形ABC的面積是eq f(1,2)，A

2、B1，BCeq r(2)，則AC（ ）A5 Beq r(5) C2 D15某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ ）A0.8 B0.75 C0.6 D0.456如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）Aeq f(17,27) Beq f(5,9) Ceq f(10,27) Deq f(1,3)7執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的x，t

3、均為2，則輸出的S（ ）A4 B5 C6 D7開 始輸入x，tM1，S3k1k tMeq f(Mx,k)SMSkk1輸出S結(jié) 束是否（第7題圖）（第6題圖）8設(shè)曲線yaxln(x1)在點(0，0)處的切線方程為y2x，則a（ ）A0 B1 C2 D3 9設(shè)x，y滿足約束條件eq blc(aalco1(xy70,x3y10,3xy50)，則z2xy的最大值為（ ）A10 B8 C3 D210設(shè)F為拋物線C：y23x的焦點，過F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則OAB的面積為（ ）Aeq f(3r(3),4) Beq f(9r(3),8) Ceq f(63,32) Deq f(

4、9,4)11直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為（ ）Aeq f(1,10) Beq f(2,5) Ceq f(r(30),10) Deq f(r(2),2)12設(shè)函數(shù)f(x)eq r(3)sineq f(x,m)，若存在f(x)的極值點x0滿足x02f(x0) 2m2，則m的取值范圍是（ ）A(，6)(6，) B(，4)(4，) C(，2)(2，)D(，1)(1，)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二 填空題：

5、本大題共4小題，每小題5分13(xa)10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a_(用數(shù)字填寫答案)14函數(shù)f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值為_15已知偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞減，f(2)0若f(x1)0，則x的取值范圍是_16設(shè)點M(x0，1)，若在圓O：x2y21上存在點N，使得OMN45，則x0的取值范圍是_三 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列an滿足a11，an13an1（）證明aneq f(1,2)是等比數(shù)列，并求an的通項公式；（）證明：eq f(1,a1)eq f(1,a2)eq f(1,an)eq f(3,2)18

6、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD中點（）證明：PB平面AEC；（）設(shè)二面角D-AE-C為60，AP1，ADeq r(3)，求三棱錐E-ACD的體積PBAEDC（第18題圖）19（本小題滿分12分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（）利用（）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并

7、預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：eq o(b,sup5()eq f(eq i su(i1,n, (tieq o(t,sup5()( yieq o(y,sup5(),eq i su(i1,n, (tieq o(t,sup5()2) ，eq o(a,sup5()eq o(y,sup5()eq o(b,sup5()eq o(t,sup5()20（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：eq f(x2,a2)f(y2,b2)1(ab0)的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直直線MF1與C的另一個交點為N（）若直線MN的斜率為eq

8、f(3,4)，求C的離心率；（）若直線MN在y軸上的截距為2，且MN5F1N，求a，b21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)exe-x2x（）討論f(x)的單調(diào)性；（）設(shè)g(x)f(2x)4b f(x)，當(dāng)x0時，g(x)0，求b的最大值（）已知1.4142eq r(2)1.4143，估計ln2的近似值（精確到0.001）請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，P是O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于B，C，PC2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E證明：（）BEEC；AOPEBCD（第22題圖）（）ADDE2PB223（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos，0，eq f(,2)（）求C的