隨機(jī)過程課程教學(xué)大綱

1、隨機(jī)過程課程教學(xué)大綱（Stochastic Processes）一、課程概況課程代碼：0805024學(xué) 分： 2學(xué) 時： 32（其中：講授學(xué)時32 ， 實(shí)驗(yàn)學(xué)時0 ，上機(jī)學(xué)時0 ）先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論等適用專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（普通本科生源） 建議教材：應(yīng)用隨機(jī)過程，張波，人民大學(xué)出版社，2014.1課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：該課程可以使學(xué)生能較深刻地理解隨機(jī)過程的基本理論、思想和方法，并能應(yīng)用其解決實(shí)踐中遇到的隨機(jī)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生開展科研工作和解決實(shí)際問題的能力。提高學(xué)生在建立隨機(jī)數(shù)學(xué)模型、分析和解決問題方面的水平和能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)課

2、程作好準(zhǔn)備。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握隨機(jī)過程的初步知識，熟悉幾個最常見隨機(jī)過程的定義和基本性質(zhì)；了解利用隨機(jī)過程處理隨機(jī)現(xiàn)象的一些初步方法；重點(diǎn)掌握泊松過程、馬爾科夫鏈、鞅、布朗運(yùn)動等。二、課程目標(biāo)目標(biāo)1.掌握本課程基本概念與性質(zhì)。目標(biāo)2. 掌握本課程要求的計(jì)算方法。目標(biāo)3. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括、邏輯推理等能力。目標(biāo)4. 培養(yǎng)學(xué)生具有一定的運(yùn)算能力。目標(biāo)5. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與分析能力。本課程支撐專業(yè)人才培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求1-1、畢業(yè)要求2-2，對應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4目標(biāo)5畢業(yè)要求1-1畢業(yè)要求2-2三、課程內(nèi)容及要求（一）預(yù)備知識1教學(xué)內(nèi)容（1）概

3、率空間（2）隨機(jī)變量與分布函數(shù) （3）數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)（4）收斂性（5）獨(dú)立性與條件期望2教學(xué)要求 （1）熟練掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念與性質(zhì)（2）會利用矩母函數(shù)與特征函數(shù)解決相關(guān)問題3.思政內(nèi)容強(qiáng)調(diào)物質(zhì)世界的多樣性和客觀性，尊重客觀規(guī)律、提升唯物思想（二）隨機(jī)過程的基本概念和基本類型1教學(xué)內(nèi)容（1） 基本概念（2） 有限維分布與Kolmogorov定理（3） 隨機(jī)過程的基本類型2教學(xué)要求（1）理解隨機(jī)過程的概念、有限維分布族與遍歷性（2）掌握柯爾莫哥洛夫存在定理，遍歷性定理3.思政內(nèi)容強(qiáng)調(diào)慎思和明辨的態(tài)度、善于分類的方法（三）泊松過程1教學(xué)內(nèi)容（1）Poisson過程（2）與Po

4、isson過程相聯(lián)系的若干分布（3） Poisson過程的推廣2教學(xué)要求（1）會Possion過程兩個定義及其等價(jià)性（2）掌握與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律（四）更新過程1教學(xué)內(nèi)容（1） 更新過程定義及若干分布（2） 更新方程及其應(yīng)用（3）更新定理（4） 更新過程的推廣2教學(xué)要求（1）掌握更新過程定義及若干分布（2）理解更新定理及應(yīng)用3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律（五）Markov鏈1教學(xué)內(nèi)容（1） 基本概念（2） 停時與強(qiáng)Markov性（3）狀態(tài)的分類及性質(zhì)（4）極限定理及不變分布（5）Markov鏈的大數(shù)定律與中心極限定理（6）

5、群體消失模型與人口模型（7）連續(xù)時間Markov鏈2教學(xué)要求（1）掌握Markov鏈定義及性質(zhì)（2）會馬爾可夫鏈的應(yīng)用3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系及學(xué)時分配如表所示。序號教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)講授學(xué)時實(shí)驗(yàn)學(xué)時1預(yù)備知識課程目標(biāo)1-31-142隨機(jī)過程的基本概念和基本類型課程目標(biāo)1-51-1、2-263泊松過程課程目標(biāo)1-51-1、2-264更新過程課程目標(biāo)1-31-165Markov鏈課程目標(biāo)1-31-110合計(jì)32四、課程實(shí)施主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)

6、行本課程教學(xué)內(nèi)容的組織；（2）熟悉教材各章節(jié)，借助相關(guān)專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫授課計(jì)劃，編寫每次授課的教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計(jì)、課堂類型、時間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面；（3）結(jié)合課程特點(diǎn)，適度運(yùn)用多媒體教學(xué)手段講授部分教學(xué)內(nèi)容； （4）確定各章節(jié)課程內(nèi)容的教學(xué)方法，構(gòu)思授課思路、技巧和方法。2講授（1）要點(diǎn)準(zhǔn)確，推理正確，條理清晰，重點(diǎn)突出，理論聯(lián)系實(shí)際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，以便讓學(xué)生能體會和領(lǐng)略學(xué)科

7、研究的思路和方法。（3）表達(dá)方式盡量便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動，使學(xué)生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成一定數(shù)量的作業(yè)題，是本課程教學(xué)的基本要求，是實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的必要手段。學(xué)生完成的作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲；（2）作業(yè)本規(guī)范。書寫清晰，制證、登賬、編表按規(guī)定和規(guī)范處理；（3）解題方法和步驟正確。教師批改或講評作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要全批全改，并按時批改、講評學(xué)生每次交來的作業(yè)；（2）教師批改或講評作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，每次批改或講評作業(yè)后，按百分制評定成績，并寫明日期；（3）期末按每個學(xué)生作業(yè)的平均成績，作

8、為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和消化課堂上所學(xué)知識、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨(dú)立思考問題的能力，建議任課教師安排時間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)工作5成績考核本課程考核的方式：考試?？荚囋嚲聿扇〕榫硇问剑y(tǒng)一安排監(jiān)考?？傇u成績的評定見課程評分方案。有下列情況之一者，總評成績?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者；（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時的1/3以上者；（3）存在課程目標(biāo)小于0.6。五、課程考核（一）課程考核采用期末成績、平時成績(可采用讀書筆記、考勤、課堂互動、作業(yè)等方式)進(jìn)行綜合考核，其中期末成績采用實(shí)驗(yàn)報(bào)告形式。（二

9、）課程成績=讀書筆記20%+平時作業(yè)20%+考勤及課堂互動10%+期末成績50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績組成考核/評價(jià)環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評價(jià)細(xì)則對應(yīng)的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)平時成績讀書筆記20%該課程要求學(xué)生課前、課后觀看教學(xué)視頻，并做好章節(jié)的筆記，最后根據(jù)筆記的記錄情況按20%計(jì)入總評成績。1-1、1-2平時作業(yè)20%課后完成相關(guān)作業(yè)，主要考核學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的理解和掌握程度，計(jì)算全部作業(yè)的平均成績再按20%計(jì)入總成績。1-1、1-2考勤及課堂互動10%不定期點(diǎn)名，記錄考勤情況，主要考核學(xué)生課堂的聽課效果和課后及時復(fù)習(xí)消化本章知識的能力，最后按10%計(jì)入課程總成績。1-1、1-2期末成績期末考試50%期末考試采用遞交實(shí)驗(yàn)報(bào)告形式，實(shí)驗(yàn)報(bào)告需要包括實(shí)際案例分析、統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用等內(nèi)容，以實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績的50%計(jì)入課程總成績。1-1、1-2（三）每個課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算方法如下：式中：Ai=讀書筆記占總評成績的權(quán)重課程目標(biāo)i在平時成績中的權(quán)重；Bi=作業(yè)占總評成績的權(quán)重課程目標(biāo)i在期末成績中的權(quán)重；Ci=考勤及課堂互動占總評成績的權(quán)重課程目標(biāo)i在期末成績中的權(quán)重；Di=期末成績占總評成績的權(quán)重課程目標(biāo)i在期末成績中的權(quán)重。六、有關(guān)說明（一）持續(xù)改進(jìn)1.合理安排教學(xué)課時，加強(qiáng)課堂提問、課堂小測驗(yàn)