解析幾何文高考題和高考模擬題數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編

1、分析幾何文高考題和高考模擬試題數(shù)學(xué)分項(xiàng)版匯編分析幾何文高考題和高考模擬試題數(shù)學(xué)分項(xiàng)版匯編分析幾何文高考題和高考模擬試題數(shù)學(xué)分項(xiàng)版匯編6分析幾何1【2018年浙江卷】雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(-，0)，(，0)B.(-2，0)，(2，0)C.(0，-)，(0，)D.(0，-2)，(0，2)【答案】B點(diǎn)睛：由雙曲線方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為，極點(diǎn)坐標(biāo)為，漸近線方程為.2【2018年天津卷文】已知雙曲線的離心率為2，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn).設(shè)到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且則雙曲線的方程為A.B.C.D.【答案】A【分析】分析：由題意第一求得A,B的坐標(biāo)，而后利用點(diǎn)到直線距離公式求得

2、b的值，以后求解a的值即可確立雙曲線方程.詳解：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（c0），則，由可得：，不如設(shè)：，雙曲線的一條漸近線方程為，據(jù)此可得：，則，則，雙曲線的離心率：，據(jù)此可得：，則雙曲線的方程為.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是待定系數(shù)法詳盡過(guò)程是先定形，再定量，即先確立雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，而后再依據(jù)a，b，c，e及漸近線之間的關(guān)系，求出a，b的值假如已知雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可利用有公共漸近線的雙曲線方程為，再由條件求出的值即可.3【2018年新課標(biāo)I卷文】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為A.B.C.D.【答案】C詳解：依據(jù)題意，可知，因?yàn)椋?/p>

3、，即，所以橢圓的離心率為，應(yīng)選C.點(diǎn)睛：該題觀察的是有關(guān)橢圓的離心率的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，必定要注意離心率的公式，再者就是要學(xué)會(huì)從題的條件中判斷與之有關(guān)的量，聯(lián)合橢圓中的關(guān)系求得結(jié)果.4【2018年全國(guó)卷文】已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為A.B.C.D.【答案】D【分析】分析：由離心率計(jì)算出，獲取漸近線方程，再由點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算即可。詳解：，所以雙曲線的漸近線方程為，所以點(diǎn)（4，0）到漸近線的距離，應(yīng)選D點(diǎn)睛：本題觀察雙曲線的離心率，漸近線和點(diǎn)到直線距離公式，屬于中檔題。5【2018年全國(guó)卷文】直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是A.B.C.D.【答案】

4、A點(diǎn)睛：本題主要觀察直線與圓，觀察了點(diǎn)到直線的距離公式，三角形的面積公式，屬于中檔題。6【2018年全國(guó)卷II文】已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為A.B.C.D.【答案】D【分析】分析：設(shè)，則依據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再聯(lián)合橢圓定義可求離心率.詳解：在中，設(shè)，則，又由橢圓定義可知，則離心率，應(yīng)選D.點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡能否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問(wèn)題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問(wèn)題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這種問(wèn)題時(shí)常常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.7【2018年浙江卷】已知點(diǎn)P

5、(0，1)，橢圓+y2=m(m1)上兩點(diǎn)A，B滿足=2，則當(dāng)m=_時(shí)，B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大【答案】5【分析】分析:先依據(jù)條件獲取A,B坐標(biāo)間的關(guān)系，代入橢圓方程解得B的縱坐標(biāo)，即得B的橫坐標(biāo)對(duì)于m的函數(shù)關(guān)系，最后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確立最值取法.點(diǎn)睛：分析幾何中的最值是高考的熱門，在圓錐曲線的綜合問(wèn)題中常常出現(xiàn)，求解此類問(wèn)題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(gè)(也好多個(gè))變量的函數(shù)，而后借助于函數(shù)最值的研究來(lái)使問(wèn)題得以解決.8【2018年天津卷文】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，0），（1，1），（2，0）的圓的方程為_(kāi)【答案】【分析】分析：由題意利用待定系

6、數(shù)法求解圓的方程即可.詳解：設(shè)圓的方程為，圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，0），（1，1），（2，0），則：，解得：，則圓的方程為.點(diǎn)睛：求圓的方程，主要有兩種方法：幾何法：詳盡過(guò)程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理如：圓心在過(guò)切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；圓心在隨意弦的中垂線上；兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓心三點(diǎn)共線待定系數(shù)法：依據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出有關(guān)量一般地，與圓心和半徑有關(guān)，選擇標(biāo)準(zhǔn)式，不然，選擇一般式無(wú)論是哪一種形式，都要確立三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)有三個(gè)獨(dú)立等式9【2018年文北京卷】若雙曲線的離心率為，則a=_.【答案】4點(diǎn)睛：本題觀察雙曲線的基本知識(shí)，離心率是高考對(duì)于

7、雙曲線觀察的一個(gè)重要考點(diǎn)，依據(jù)雙曲線的離心率求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及雙曲線的漸近線都是常有的出題形式，解題的要點(diǎn)在于利用公式，找到之間的關(guān)系.10【2018年文北京卷】已知直線l過(guò)點(diǎn)（1,0）且垂直于?，若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).【答案】【分析】分析：依據(jù)題干描繪畫出相應(yīng)圖形，分析可得拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)值，從而可求焦點(diǎn)坐標(biāo).詳盡：由題意可得，點(diǎn)在拋物線上，將代入，將點(diǎn)中，解得：，坐標(biāo)代入可求參數(shù)，的由拋物線方程可得：，焦點(diǎn)坐標(biāo)為.點(diǎn)睛：本題觀察拋物線的有關(guān)知識(shí)，屬于易得分題，要點(diǎn)在于能夠聯(lián)合拋物線的對(duì)稱性質(zhì)，獲取拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，再者嫻熟正確記憶拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)公式也是保證本

8、題能夠得分的要點(diǎn).11【2018年江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以為直AB徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_(kāi)D【答案】3點(diǎn)睛：以向量為載體求有關(guān)變量的取值或范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相聯(lián)合的一類綜合問(wèn)題.經(jīng)過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成解方程或解不等式或求函數(shù)值域，是解決這種問(wèn)題的一般方法.12【2018年江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是_【答案】2【分析】分析：先確立雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離，再依據(jù)條件求離心率.詳解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)到漸近線即的距離為所以，所以點(diǎn)睛：雙曲線的焦點(diǎn)

9、到漸近線的距離為b，焦點(diǎn)在漸近線上的射影到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為a.13【2018年新課標(biāo)I卷文】直線與圓交于兩點(diǎn)，則_【答案】詳解：依據(jù)題意，圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是2，依據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式能夠求得，聯(lián)合圓中的特別三角形，可知，故答案為.點(diǎn)睛：該題觀察的是有關(guān)直線被圓截得的弦長(zhǎng)問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，嫻熟應(yīng)用圓中的特別三角形半弦長(zhǎng)、弦心距和圓的半徑構(gòu)成的直角三角形，借助于勾股定理求得結(jié)果.14【2018年全國(guó)卷文】已知點(diǎn)和拋物線，過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)若，則_【答案】2【分析】分析：利用點(diǎn)差法進(jìn)行計(jì)算即可。詳解：設(shè)，則，所以，所以取AB中點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A,B作準(zhǔn)線的垂線，

10、垂足分別為，因?yàn)?，因?yàn)镸為AB中點(diǎn)，所以MM平行于x軸因?yàn)镸(-1,1)，所以，則即，故答案為2.點(diǎn)睛：本題主要觀察直線與拋物線的地點(diǎn)關(guān)系，觀察了拋物線的性質(zhì)，設(shè)，利用點(diǎn)差法得到，取AB中點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A,B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，由拋物線的性質(zhì)獲取，從而獲取斜率。15【2018年浙江卷】如圖，已知點(diǎn)P是y軸左邊(不含y軸)一點(diǎn)，拋物線：y2=4x上存在不一樣的兩點(diǎn)，CAB滿足，的中點(diǎn)均在C上PAPB（）設(shè)AB中點(diǎn)為M，證明：PM垂直于y軸；（）若P是半橢圓x2+=1(x0，x0由2得ky2y4k=0，可知y+y=，11221212y1y2=4直線BM，BN的斜率之和為將，及y1+y2，y1

11、y2的表達(dá)式代入式分子，可得所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的傾斜角互補(bǔ)，所以ABM+ABN綜上，ABM=ABN點(diǎn)睛：該題觀察的是有關(guān)直線與拋物線的問(wèn)題，波及到的知識(shí)點(diǎn)有直線方程的兩點(diǎn)式、直線與拋物線訂交的綜合問(wèn)題、對(duì)于角的大小用斜率來(lái)衡量，在解題的過(guò)程中，第一問(wèn)求直線方程的時(shí)候，需要注意方法比較簡(jiǎn)單，需要注意的就是應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)，對(duì)于第二問(wèn)，在做題的時(shí)候需要先將特別狀況說(shuō)明，一般狀況下，波及到直線與曲線訂交都需要聯(lián)立方程組，以后韋達(dá)定理寫出兩根和與兩根積，借助于斜率的關(guān)系來(lái)獲取角是相等的結(jié)論.20【2018年全國(guó)卷文】已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)線段的中點(diǎn)為（1）證明：；（2）設(shè)為的右

12、焦點(diǎn)，【答案】（1）證明看法析（為上一點(diǎn)，且2）證明看法析證明：（2）由題意得F（1，0）設(shè)，則由（1）及題設(shè)得，又點(diǎn)P在C上，所以，從而，于是同理所以故點(diǎn)睛：本題主要觀察直線與橢圓的地點(diǎn)關(guān)系，第一問(wèn)利用點(diǎn)差法，設(shè)而不求可減小計(jì)算量，第二問(wèn)由已知得求出m，獲取,再有兩點(diǎn)間距離公式表示出，觀察了學(xué)生的計(jì)算能力，難度較大。優(yōu)良模擬試題21【河南省洛陽(yáng)市2018屆三?！吭O(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于點(diǎn)、，若，則該雙曲線的離心率為（）A.2B.C.D.【答案】C詳解：，為的中點(diǎn)，由題意可得直線方程為當(dāng)時(shí)，設(shè)，即即整理可得即解得。應(yīng)選C點(diǎn)睛：本題觀察了直線和雙曲

13、線的地點(diǎn)關(guān)系，以及直線方程，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于中檔題22【江西省南昌市2018屆三?！俊霸趦蓷l訂交直線的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi)，到這兩條直線的距離的積為正常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，此中這兩條直線稱之為雙曲線的漸近線”已知對(duì)勾函數(shù)是雙曲線，它到兩漸近線距離的積是,依據(jù)此判判定理，可推測(cè)此雙曲線的漸近線方程是（）A.與B.與C.與D.與【答案】A【分析】分析：依據(jù)定義設(shè)為上任一點(diǎn)，逐次考證四個(gè)選項(xiàng)，只有A吻合.詳解：依據(jù)定義設(shè)為上任一點(diǎn)，對(duì)于A選項(xiàng)，則到直線的距離為，到直線的距離為，由單一可知可知，則明顯當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，吻合定義.同理可知B,C，D不吻合定義.應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題觀察雙曲線的定義，利用定義考證

14、選項(xiàng)能否吻合，是基礎(chǔ)題23【江西省要點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體是的右支上的點(diǎn)，射線2018屆二?！吭O(shè)均分,過(guò)原點(diǎn)分別是雙曲線作的平行線交于點(diǎn),若的左、右焦點(diǎn)，,則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B點(diǎn)睛：本題觀察利用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的離心率，求解時(shí)要聯(lián)合圖形進(jìn)行分析，即使畫不出圖形（畫不出正確的圖形），思慮時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)波及雙曲線的極點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們的關(guān)系，發(fā)掘韹內(nèi)存聯(lián)系.求離心率問(wèn)題應(yīng)先將用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用此中的一些關(guān)系結(jié)構(gòu)出對(duì)于的等式，從而解出.24【山東省濟(jì)南市2018屆二?！恳阎獟佄锞€,過(guò)拋物線上兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線為兩

15、切線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)若,則直線與的斜率之積為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】分析：先設(shè)A,B,再求切線PA,PB方程，再求點(diǎn)P坐標(biāo)，再依據(jù)獲取最后求直線與的斜率之積.點(diǎn)睛：（1）本題主要觀察拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，觀察直線和拋物線的地點(diǎn)關(guān)系，意在觀察學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力和分析推理能力.(2)解答本題的要點(diǎn)是解題的思路，因?yàn)榕c切線有關(guān)，所以一般先設(shè)切點(diǎn)，先設(shè)A,B,再求切線PA,PB方程，求點(diǎn)P坐標(biāo)，再依據(jù)獲取最后求直線與的斜率之積.假如先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算量就大一些.25【山東省濟(jì)南市2018.已知?jiǎng)狱c(diǎn)屆二模】設(shè)橢圓在橢圓上,且點(diǎn)不共線,若的左、右焦點(diǎn)分別為的周長(zhǎng)的最小值為,點(diǎn),則

16、橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】分析：利用橢圓定義的周長(zhǎng)為，聯(lián)合三點(diǎn)共線時(shí)，的最小值為，再利用對(duì)稱性，可得橢圓的離心率.詳解：的周長(zhǎng)為，應(yīng)選：A點(diǎn)睛：橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍)，常有有兩種方法：求出a，c，代入公式；只需要依據(jù)一個(gè)條件獲取對(duì)于a，b，c的齊次式，聯(lián)合b2a2c2轉(zhuǎn)變成a，c的齊次式，而后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉(zhuǎn)變成對(duì)于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)26【南省鄭州市2018屆三?！恳阎獮闄E圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案

17、】C詳解：如圖，由題意設(shè)，則，設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)又當(dāng)點(diǎn)P在橢圓的右極點(diǎn)時(shí)，此時(shí)最大，且最大值的取值范圍是應(yīng)選C點(diǎn)睛：圓錐曲線中的最值或范圍問(wèn)題將幾何問(wèn)題和函數(shù)、不等式的問(wèn)題綜合在一同，觀察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，此類題目擁有必定的難度解題時(shí)第一要依據(jù)題意設(shè)出有關(guān)的參數(shù)，把所求的最值表示為該參數(shù)的函數(shù)，而后依據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特色采納函數(shù)或不等式的知識(shí)求解最值即可27【河北省唐山市2018屆三?！恳阎菕佄锞€上隨意一點(diǎn)，是圓上隨意一點(diǎn)，則的最小值為（）A.B.3C.D.【答案】D詳解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由圓的方程可得圓心坐標(biāo)，是圓上隨意一點(diǎn)，的最小值為，應(yīng)選D.點(diǎn)睛：解決分析幾何中的最值問(wèn)題

18、一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)解決，特別奇妙；二是將分析幾何中最值問(wèn)題轉(zhuǎn)變成函數(shù)問(wèn)題，而后依據(jù)函數(shù)的特色采納參數(shù)法、配方法、鑒別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單一性法以及均值不等式法求解.28【福建省廈門市2018屆三?！咳綦p曲線的漸近線與圓無(wú)交點(diǎn)，則的離心率的取值范圍為_(kāi)【答案】點(diǎn)睛：本題主要觀察利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要聯(lián)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思慮時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)波及極點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，發(fā)掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問(wèn)題應(yīng)先將用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用此中的一些關(guān)系結(jié)構(gòu)出對(duì)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用點(diǎn)到直線的距離大于圓半徑結(jié)構(gòu)出對(duì)于的不等式，最后