安徽省合肥新康中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法正確的是( )A延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到CB過(guò)三點(diǎn)能作且只能做一條直線(xiàn)C兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D若ACBC，則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)2點(diǎn)在直線(xiàn)上，射線(xiàn)、在直線(xiàn)的同側(cè)，若，則的度數(shù)為（

2、 ）ABCD3若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（ ）A-2B-8C1D34多項(xiàng)式12x|m|y（m3）xy+7是關(guān)于x、y的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A3或3B3C4或4D35下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）AB1.414CD6近年來(lái)，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65 000 000人脫貧，把65 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651067下列等式變形錯(cuò)誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=48如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則等于（ ）A1B-1C2019D

3、-20199已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線(xiàn)y=（m2）x3一定不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（ ）ABCD12已知如圖：數(shù)軸上、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，若，則OC的方向是_14射線(xiàn)，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線(xiàn)，則的度數(shù)為_(kāi)15如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_(kāi)16已知是方程

4、的解，則的值是_17用科學(xué)記數(shù)法表示：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖1是長(zhǎng)方形紙帶將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)、處，再沿BF折疊成圖3，使點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處（1）若，求圖1中的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數(shù)；（3）在圖3中寫(xiě)出、與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由19（5分）某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_，_，_；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布

5、直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？20（8分）解下列方程(1) 2x（x+10）=6x （2）；21（10分）甲正在閱讀三國(guó)演義，每天所讀頁(yè)數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁(yè)時(shí)，乙從頭開(kāi)始閱讀同一本書(shū)籍，每天所讀頁(yè)數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國(guó)演義的進(jìn)度例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁(yè)數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁(yè)；（注：已讀頁(yè)數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁(yè)）同讀天數(shù)12345已讀頁(yè)數(shù)之和152220ab424已讀頁(yè)數(shù)之差7260483624（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書(shū)多少頁(yè)？（3）若

6、這本書(shū)共有520頁(yè)，從第6天起，甲每天比原來(lái)多讀n頁(yè)，乙每天所讀頁(yè)數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁(yè)數(shù)相同，求n的值22（10分）某車(chē)間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23（12分）如圖，已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至點(diǎn)C，使BCAB（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線(xiàn)段AC的中點(diǎn)D，若DB2，求a的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

7、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)射線(xiàn)，直線(xiàn)的性質(zhì)以及線(xiàn)段的性質(zhì)解答【詳解】A射線(xiàn)本身是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B只有三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)才能做一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；D若AC=BC，此時(shí)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段相關(guān)概念：直線(xiàn)：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡向兩個(gè)方向無(wú)限延伸過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)射線(xiàn)：直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)，可向一方無(wú)限延伸2、B【分析】根據(jù)題意，先求出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出COD.【詳解】解：如圖，BOD=180，

8、；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形，正確求出角度.3、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】解：括號(hào)內(nèi)的數(shù)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是1，所以可確定m的值【詳解】多項(xiàng)式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，|m|=1，且-（m-1）0，m=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)

9、式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)5、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：65 000 000=6.51故選B點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

10、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯(cuò)誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).8、A【分析】根據(jù)題意，可知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式

11、與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值.9、A【解析】試題分析：關(guān)于x的方程mx34的解為x1，m34，m1，直線(xiàn)y(m2)x3為直線(xiàn)yx3，直線(xiàn)y(m2)x3一定不經(jīng)過(guò)第一象限，故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見(jiàn)圖形分析得出即可【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長(zhǎng)方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺(tái)不能截出三角形；故選B【點(diǎn)睛】本題考查幾

12、何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線(xiàn)，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)11、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵12、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起

13、來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、北偏東70【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：如圖，由題意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案為：北偏東70【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出COD是解題關(guān)鍵14、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解【詳解】，如圖1, =；如圖2, =；如圖3, =；故答案為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題

14、意作圖求解15、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來(lái)的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值16、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】是方程的解，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)

15、數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）160；（2）40；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得： 可得：，從而可得答案；（2）由對(duì)折的性質(zhì)先求解： 再利用求解：，再利用，從而可得答案；（3）設(shè)，利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)與對(duì)折求解：，從而可得、與的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）長(zhǎng)方形ABCD，（2）四邊形EDCF折疊得到四邊形，長(zhǎng)方形ABCD，（3）答：理由如下：長(zhǎng)方形AB

16、CD，設(shè)，四邊形EDCF折疊得到四邊形，四邊形折疊得到四邊形， 【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵19、（1）200；（2）40，60，30；（3）見(jiàn)詳解；（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0 x4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；(3)根據(jù)(2)求出的a，b的值，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，即可得解【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查

17、的人數(shù)是：人；（2）a=20020%=40，b=200(20+40+70+10)=60，m%=60200100%=30%，即m=30，故答案為40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出的的值，補(bǔ)圖如下：（4）35%+5%=40%，答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1)x=-2 ; (2)x=-2.25【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行運(yùn)算即可. 點(diǎn)睛：解一元一次方程得步驟：去

18、分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為1.21、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書(shū)22頁(yè)、40頁(yè)；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計(jì)算出甲、乙兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和，第二天兩人已讀頁(yè)數(shù)之和+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和a，a+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和b（2）設(shè)乙每天讀的頁(yè)數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁(yè)數(shù)+甲讀的總頁(yè)數(shù)242可列出方程，求解即可（3）根據(jù)：乙11天讀的頁(yè)數(shù)24+甲前5天讀的頁(yè)數(shù)+后6天的讀書(shū)頁(yè)數(shù)，列出方程求解即可【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁(yè)數(shù)之和為22015262，a220+62222，b222+621故a、b的值分別為222，1（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁(yè)，由題意：5z2+24424解得z40所以甲每天讀書(shū)得頁(yè)數(shù)為：（540+2424）522答：法