二元一次方程組教學案(復習課)

1、學校：曹莊礦學校-WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料- 年級：九年級主備人：陳艷梅課題二元一次方程組課型復習課個性化修改一、教學目標1、通過復習,使學生靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組。2、學會解決實際問題,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。3、運用圖像法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。二、教學重點、難點重 點：知識結構,數(shù)學思想方法.難 點：實際應用問題中的等量關系.三、教學方法自主探索合作交流提煉升華四、教學過程（一）知識回顧1、二元一次方程組的有關概念:二元一次方程（的解），二元一次方程 組 （的解）， 解二元一次方程組;

2、2、解二元一次方程組的基本思想是（ ），基本方法是（ 加減消元法、代入 消元法、圖像法 ）；3、二元一次方程與對應的一次函數(shù)間的關系：每個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一 次函數(shù)的形式；利用圖像法解二元一次方程組的步驟：方程化成函數(shù)，畫出函數(shù)圖 象，找出圖像交點坐標，寫出方程組的解 ;二元一次方程組的解的情況有幾種，你 能否借助函數(shù)圖像說明你的結論?！径淮巫h程組與一次函數(shù)之間的關系；一個二元一次方程的圖象是一條直線。 因此，二元一次方程組解的情況就可由平面上方程組對應的兩條直線的位置關系確 定。兩條直線平行時方程組元解；兩條直線相交時方程組有一個解；兩條直線重合 時，方程組有無窮多組解。反過來也

3、成立?！?、二元一次方程組的應用：求待定字母的值；解應用問題（一般步驟）（二）基礎訓練1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C3x +4y=6 D4x=5-6x2、若方程 ax+2=5x+3y 是關于 x、y 的二元一次方程， 則 a 應滿足（ ）。 3、若 x3+2m2yn+2=5 是二元一次方程，則 m=_，n=_4、若 xy+2+（3y+2）2=0,則 x+y=_。小結：二元一次方程一般形式 ax+by+c=0（a0，b0），關鍵把握未知數(shù)系數(shù)不等 于 0，未知數(shù)的指數(shù)是 1，轉(zhuǎn)化成一元一次方程或二元一次方程組。（三）典型例析例 1 、已知二元一次方

4、程組為2 x y 7 x 2 y 8，則 x-y= _ ,x+y=_。分析：可以解方程組，求得 x、y 的值，然后再代入求值。-完整版學習資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-解法一：2x y 7(1) x 2 y 8(2)（1）（2）2 ： -3y=-9 y=3 把 y=3 代入（1）得：x=2原方程組的解為 x 2y 3當 x 2y 3時，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5觀察到該方程組的方程，系數(shù)是對稱的，因而可以直接利用加減法，求出所求 代數(shù)式的值2x y 7(1)解法二： x 2 y 8(2)（1）（2） 【（1）+（2）】3得 ：x-y=-1得：x+y=5小結

5、：解二元一次方程組時，注意觀察系數(shù)特點，靈活選擇適當?shù)慕夥?，有助于?高解題速度。例 2、解方程組學生先盡量用多種解法自己求解，然后在學習小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，最后 各組推出最好的解法在全班交流?！究赡芊椒ā肯扔萌シ帜赴逊匠探M化簡整理后用加減消元法求得解答；化簡整理后用代入消元法求得解答；用換元法。令 x+y=m， x-y=n，然后求解；把和看成一個整體，通過心算就可得到，和由此得再通過心 再通過心算即得方程組的解為把原方程組化簡后用圖象法解?！镜谒姆N方法，在認真審題、仔細觀察題目特征的基礎上，運用了兩種數(shù)學思想方 法從而快速、準確地得出了問題的解答。這兩種數(shù)學思想方法是“換元的思想”和

6、 “整體的思想”。答給我們一個很好的啟示：在解題時，一定要認真審題，仔細觀 察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當?shù)剡\用數(shù)學思想方法來指導解題，可 提高我們的解題效率。】-完整版學習資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-例 3、上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知 3 米長的布料可做上 衣 2 件或褲子 3 條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用 600 米長的這種布料生 產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？【學生分析其中的數(shù)量關系，小組交流】（四）練習1、 如果 2x-7y=8，那么用 y 表示 x 得 _ ，用 x 表示 y 得 _。

7、2、若x2+（3y+2）2=0，則 x+3y 的值是（ ）A1 B2 C3 D0 3、二元一次方程 x+y=5 得正整數(shù)解是_ 。4、 若一個二元一次方程的一個解為 x 2y 1，則這個方程可以是：（只要求寫出一個）5、若x 2 y 3，則 5 x 2 y _。6、分析下列方程組解的情況 方 程 組 x y 1 x y 2的 解 ； 方 程 組 x y 1 2 x 2 y 2的解 7、 若方程組 4 x 3 y 14 kx ( k 1) y 6的解中 x 與 y 的值相等，則 k 為（ ）4 3 2 18、有人問某男孩，有幾個兄弟，幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟就有幾個姐妹” 再問他妹妹有幾

8、個兄弟，幾個姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的 2 倍”若設兄 弟 x 人，姐妹 y 人，則可列出方程組： 9、 某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場是 0 分某 隊踢了 14 場，其中負 5 場，共得 19 分。若設勝了 x 場，平了 y 場，則可列出方程 組： 10 一次函數(shù) y=-2x+b 與 y=ax+2 的圖象交與點（2,3），2x y b則二元一次方程組 ax y 2（五）小結的解是 。通過本節(jié)課的復習，你收獲了什么？是否還存在不足？（學生總結）-完整版學習資料分享- -WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-（六）課外作業(yè)1、已知二元一次方程3 x

9、 y 0 的一個解是 x ay b，其中a 0，那么（ ）ba0ba0ba0以上都不對5x y 3 x 2 y 52、已知方程組 和 有相同的解，則ax 5 y 4 5x by 1a，b的值為 （ ）a 1 b 2a 4 b 6a 6 b 2a 14 b 23、 如圖 1，寬為 50 cm 的矩形圖案 由 10 個全等的小長方形拼成，其中 一個小長方形的面積為（ ） A. 400 cm2 B. 500 cm2C. 600 cm2 D. 4000 cm24、方程4 x 3 y 20的所有非負整數(shù)解為：圖 15、若(5 x 2 y 12)2 3 x 2 y 6 0，則2 x 4 y _。6、已知直

10、線（1）求 的取值范圍。和 ，它們的交點在第四象限。（2）若 k 為非負整數(shù)，點 A 的坐標為（2，0），點 P 在直線那么PAO 為等腰三角形的點 P 有幾個？并寫出其中兩個點的坐標。上，7 、若一次函數(shù)與一次函數(shù)的解的情況是（ ）的圖象沒有交點，則方程組A. 有無數(shù)組解B. 有兩組解C. 只有一組解D. 無解3x 5 z 68、解方程組 x 4 z 15（分別用消元法、圖象法求解）9、上杭縣某中學七年級學生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45 人，那么有 15 個學生沒車坐；如果每輛車坐 60 人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾-完整版學習資料分享-WORD 格式 -可編輯 -專業(yè)資料-個學生？10、某校初一年級一班、二班共 104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足 50 人，二 班人數(shù)超過 50 人，已知博物館門票規(guī)定如下：150 人購 票，