2022-2023學(xué)年安徽省安慶市民辦同安普通高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市民辦同安普通高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （10）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（A） （B）（C） （D）參考答案：C2. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, ,則數(shù)列的前99和為 A. B. C. D. 參考答案：A略3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)為（）A2B16C2或8D2或16參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】算法的功能是求S=的值，分當(dāng)x1時(shí)和當(dāng)x1時(shí)兩種情況，

2、求輸出S=4時(shí)的x值【解答】解；由程序框圖知：算法的功能是求S=的值，當(dāng)x1時(shí)，輸出的S=4?2x=4?x=2；當(dāng)x1時(shí)，輸出的S=4?log2x=4?x=16故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵4. 已知函數(shù)，滿足，為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（）ABC0D1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：DD 解析： ，解得，當(dāng)時(shí)，5. A B C D參考答案：答案：A6. 已知，滿足，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為A.B.C.D.參考答案：A略7. 設(shè)f（x）=若f（x）=x+a有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A1，2B（，2）C1，+

3、）D（，1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】要求滿足條件關(guān)于x的方程f（x）xa=0有三個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍，我們可以轉(zhuǎn)化求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x+a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過圖象觀察法可得出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，若的圖象如圖所示，（當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的圖象呈現(xiàn)周期性變化）由圖可知：（1）當(dāng)a3時(shí)，兩個(gè)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng)2a3時(shí)，兩個(gè)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)；（3）當(dāng)a2時(shí)，兩個(gè)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；即當(dāng)a2時(shí)，f（x）=x+a有三個(gè)實(shí)解故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性

4、及根的個(gè)數(shù)判斷，根據(jù)方程的根即為對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)，將本題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用圖象法進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵8. 函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)2，對(duì)任意xR，f(x)f (x)1，則不等式exf(x)ex1的解集為()Ax|x0 Bx|x0 Cx|x1 Dx|x1，或0 x1參考答案：A9. 設(shè)函數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：D10. 已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f1(x)，則函數(shù)y= f1(1x)的圖象是 （ ）參考答案：答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義若，則的最小值為參考答案：略12. （幾何證明選做題）如圖

5、，已知AB和AC是網(wǎng)的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為 參考答案：4/3略13. 執(zhí)行右圖程序，其結(jié)果是_.參考答案：略14. （幾何證明選做題）如圖，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線，且=9，是圓上一點(diǎn)使得=4，=, 則= .參考答案：略15. 半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則的值是 。參考答案：略16. 已知定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在時(shí)，若，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】函數(shù)，在上都為增函數(shù)，從而得到在上為增函數(shù)，

6、從而由為偶函數(shù)及得到，從而得到，解該不等式即得的取值范圍【詳解】時(shí)，在上都是增函數(shù)，在上為增函數(shù)；由已知條件知，得，解得的取值范圍是。答案為：?！军c(diǎn)睛】考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，在區(qū)間上都為增函數(shù)時(shí)，+在上也是增函數(shù)，偶函數(shù)的定義，以及增函數(shù)定義的運(yùn)用17. 如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則 . 參考答案：1005略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，（1）求tanB的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m

7、的值；參考答案：19. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；（3）當(dāng)時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)，恒成立.參考答案：（1）由已知得，依題意得對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，而（2）當(dāng)時(shí)，令，得，若時(shí)，若時(shí)，故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，即，而，由于，則略20. （12分）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：（1）求圖中x的值；（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點(diǎn)】： 離散型隨機(jī)變量的期望與方差；頻率分布直方

8、圖；古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】： 概率與統(tǒng)計(jì)【分析】： （1）根據(jù)所以概率的和為1，即所求矩形的面積和為1，建立等式關(guān)系，可求出所求；（2）不低于80分的學(xué)生有12人，90分以上的學(xué)生有3人，則隨機(jī)變量的可能取值有0，1，2，然后根據(jù)古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率，從而可求出數(shù)學(xué)期望解：（1）由300.006+100.01+100.054+10 x=1，得x=0.018（2）由題意知道：不低于80分的學(xué)生有12人，90分以上的學(xué)生有3人隨機(jī)變量的可能取值有0，1，2【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查了頻率分布直方圖，以及古典概型的概率公式和離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，同時(shí)考查了計(jì)算能力和運(yùn)算求解的

9、能力，屬于基礎(chǔ)題21. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，A為直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)（）求橢圓C的方程；（）點(diǎn)B在橢圓C上，滿足OAOB，求線段AB長(zhǎng)度的最小值參考答案：【考點(diǎn)】圓錐曲線的最值問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（）列出，然后求解橢圓方程（）點(diǎn)B在橢圓C上，設(shè)B（m，n），A（4，y）通過，得到4m+ny=0求出|AB|2的表達(dá)式，通過設(shè)t=n2，t（0，5，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最小值【解答】解：（）由解得，可得a=3，b=所以橢圓C的方程為（）點(diǎn)B在橢圓C上，設(shè)B（m，n），A（4，y）因?yàn)镺AOB，所以，即4m+ny=0因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓C上，所以，所以|AB|2=（m4）2+（ny）2=m28m+16+n22ny+y2=m28m+16+n2+8m+y2，=m2+16+n2+y2=，=設(shè)t=n2，t（0，5設(shè)因?yàn)?，所以g（t）在（0，5上單調(diào)遞減所以當(dāng)t=5，即時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函