初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 二元一次方程組二元一次方程之雞兔同籠

1、課題備課學(xué)校彭州市桂花鎮(zhèn)九年制學(xué)校主備人吳鴻敏一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 （留白）二、教學(xué)目標(biāo)1、在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；2、使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)：1、讀懂古算題;2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體五、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 引入課題； 第二環(huán)節(jié)：古題今解第三環(huán)節(jié)：牛刀小試； 第四環(huán)節(jié)：闖關(guān)游戲；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)引入課題引入課題活動(dòng)1今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有

2、九十四足，問雉兔各幾何？提問：（1）上有三十五頭的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？1.能列一元一次方程求解嗎？小結(jié)：一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算較簡單. 不足：思維便捷些.2.能用二元一次方程求解嗎？小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡單.不足：計(jì)算復(fù)雜些.激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心自主探究，合作交流體會(huì)解決雞兔同籠問題的不同思維過程，通過比較算術(shù)方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程組三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，領(lǐng)會(huì)列二元一次方程組，思維方式的簡潔明了性和在解一些等量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題

3、時(shí)體現(xiàn)的優(yōu)越性.第二環(huán)節(jié) 古題今解 古題今解若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。 繩長、井深各幾何？（題意：用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？） 解：(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：1）審清題意，設(shè)未知數(shù);2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;4）解二元一次方程組; 5）作答.此例用于鞏固例一中用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想以及掌握

4、列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.第三環(huán)節(jié)牛刀小試有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 第四環(huán)節(jié)闖關(guān)游戲見課件使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1通過前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？引