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文檔簡介

1、 在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯 19.1.1平行四邊形的性質騰鰲二中 高 原ABCDADBCABCDABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 如圖，平行四邊形ABCD記作“ ABCD” 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.ABCDADBC如圖ABCD 如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是。討 論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等兩組對邊分別平行四邊形猜想觀察平行四邊形 平行四邊形： 兩組對邊分

2、別相等 兩組對角分別相等 探索用什么方法驗證ABCD用一種方法證明為合格用兩種方法證明為良好用三種方法證明為優(yōu)秀推理 如圖：在 中 連結AC ABCDABCD1234ABCDADBC1= 23= 4BAD= BCD1= 2 AC=CA3= 4AD=BCB= DAB=DCABCDABC CDA 用符號語言表示：如圖ABCDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A= C B= D小結：平行四邊形的性質是證明線段相等和角相等的重要依據和方法。例1 如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個 平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? ADBC解： 四邊形ABCD是平

3、行四邊形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,填空(1) ADC,BCD(2) ABCD的周長試一試BADC302050 50130100 2.已知 ABCD,延長AB到E, 延長CD到F ,使BE=DF求證:AF=CEABDCFE 用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。 上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形? BADCO議一議 如圖 在ABC中,AD平分BAC,點M,E,F分別 是AB,AD,AC上的點,四邊形BEFM是平行四邊形 求證：AF=BMBDCEFAM 證明： 四邊形BEFM是平行四邊形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM練一練小結1.平行四邊形的概念 2.平行四邊形的性質3.解決平行四邊形的有關問題經常連結 對角線轉化為三

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