2022-2023學年四川省遂寧市濟寧育才中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年四川省遂寧市濟寧育才中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ） A、(6，7) B、(7，8) C、(8，9) D、(9，10)參考答案：D略2. （5分）定義minf（x），g（x）=，若函數(shù)f（x）=x2+tx+s的圖象經(jīng)過兩點（x1，0），（x2，0），且存在整數(shù)m，使得mx1x2m+1成立，則（）Aminf（m），f（m+1）Bminf（m），f（m+1）Cminf（m），f（m+1）=Dminf（m），f（m+1）參考答案：A考點

2、：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）=x2+tx+s的圖象經(jīng)過兩點（x1，0），（x2，0），可得f（x）=x2+tx+s=（xx1）（xx2）進而由minf（m），f（m+1）和基本不等式可得答案解答：函數(shù)f（x）=x2+tx+s的圖象經(jīng)過兩點（x1，0），（x2，0），f（x）=x2+tx+s=（xx1）（xx2）f（m）=（mx1）（mx2），f（m+1）=（m+1x1）（m+1x2），minf（m），f（m+1）=又由兩個等號不能同時成立故minf（m），f（m+1）故選：A點評：本題考查的知識點為分段函數(shù)的應(yīng)用，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式，屬于中檔

3、題3. 若直線與圓有兩個不同交點，則點與圓的位置關(guān)系是（ ）A點在圓上 B點在圓內(nèi) C. 點在圓外 D不能確定參考答案：C解析：直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個不同交點，則 1，a2b21，點P(a，b)在圓C外部，.4. 已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）參考答案：C略5. 若為遞減數(shù)列,則的通項公式可以為（ ）A. B. C. D.參考答案：C略6. 下面四個命題正確的是 A.第一象限角必是銳角 B.小于的角是銳角C.若，則是第二或第三象限角 D.銳角必是第一象限角參考答案：D略7. 已知函數(shù)的一條對稱軸為直線，一個對稱中心為點，

4、則有（ ）A. 最小值2B. 最大值2C. 最小值1D. 最大值1參考答案：A【分析】將代入余弦函數(shù)對稱軸方程，可以算出關(guān)于的一個方程，再將代入余弦函數(shù)的對稱中心方程，可求出另一個關(guān)于的一個方程，綜合兩個等式可以選出最終答案.【詳解】由滿足余弦函數(shù)對稱軸方程可知，再由滿足對稱中心方程可知，綜合可知的最小值為2，故選A.【點睛】正弦函數(shù)的對稱軸方程滿足，對稱中心滿足；余弦函數(shù)的對稱軸方程滿足，對稱中心滿足；解題時一定要注意這個條件，縮小范圍.8. 給出下面四個命題：；。其中正確的個數(shù)為 （ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個參考答案：B略9. 計算其結(jié)果是（）A1B1C3D3參考答

5、案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：原式=+lg5+|lg21|=+lg5lg1+1=1，故選：B【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則和指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 若函數(shù)y=x2+（2a1）x+1在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A，+）B（，C，+）D（，參考答案：B考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由頂點公式可得出對稱軸，對稱軸應(yīng)在（，2的右側(cè)，可得不等式，求解解答：解：函數(shù)y=x2+（2a1）x+1的對稱軸為x= a，又函數(shù)y=x2+（2a1）x+1在區(qū)間（，2上是減函數(shù)， a2，a ，故選

6、：B點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由單調(diào)性來判斷對稱軸的位置，數(shù)形結(jié)合有助于我們解題，形象直觀二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義運算，例如，則函數(shù)的最大值為 .參考答案：【詳解】由；所以，此函數(shù)圖象如圖所示，所以最大值是；12. 實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=5則6ab8bc+7c2的最大值為 參考答案：45【考點】二維形式的柯西不等式；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式【分析】將a2+b2+c2分拆為a2+（+）b2+（+）c2 是解決本題的關(guān)鍵，再運用基本不等式a2+b22ab求最值【解答】解：因為5=a2+b2+c2=a2+

7、（+）b2+（+）c2=（a2+b2）+（b2+c2）+c2|ac|+|bc|+c2acbc+c2=6ac8bc+7c2，所以，6ac8bc+7c295=45，即6ac8bc+7c2的最大值為45，當且僅當：a2=b2，b2=c2，解得，a2=，b2=，c2=，且它們的符號分別為：a0，b0，c0或a0，b0，c0故答案為：45【點評】本題主要考查了基本不等式在求最值問題中的應(yīng)用，以及基本不等式取等條件的確定，充分考查了等價轉(zhuǎn)化思想與合理分拆的運算技巧，屬于難題13. 已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 。參考答案：14. 若關(guān)于的方程=a在區(qū)間上有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：15.

8、 等比數(shù)列中，則的值為 參考答案：-416. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。參考答案：17. 已知函數(shù)，且，則 。參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量(sin，2)與(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值參考答案：略19. （本小題滿分10分）已知函數(shù)對任意都有恒成立，（1）求實數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)對于任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：x（年）23456y（萬元）2.23.85.56

9、.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）回歸直線方程；（）根據(jù)回歸直線方程, 估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？參考數(shù)據(jù)：22.233.845.556.567112.3參考答案：解：（）.2分,，4分=，6分，8分回歸直線方程為. 10分（）當x=10時，（元） 11分答: 使用年限為10年時，當年維修費用約是1238萬元 12分略21. （本小題滿分6分）已知集合，.(1) 求，；(2) 若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB（）若c2a，求的值；（）若CB，求sinA的值參考答案：（1）（2）試題分析：（1）由余弦定理及得出b,c關(guān)系，再利用正弦定理即可求出；（2）根據(jù)正余弦的二倍角公式及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，即可解出.試題解析：（1）解法1：