【最新】課件-第1節(jié)課等比數(shù)列第一課時(shí)PPT

1、等比數(shù)列第一課時(shí) 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課1，2，4，8，16, 莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思：“一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完” 。如果將“一尺之棰”視為一份，則每日剩下的部分依次為：計(jì)算機(jī)病毒傳播時(shí)，假設(shè)每一輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染20臺(tái)計(jì)算機(jī)，則這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：1，20，202，203，共同特點(diǎn): 從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于_;對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于_;對(duì)于數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都

2、等于_;類比“等差數(shù)列”，這樣的數(shù)列可以叫做“等比數(shù)列”。二、引導(dǎo)探究，掌握新知請(qǐng)問:這三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?其定義式：1.等比數(shù)列定義 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。 比2同一個(gè)非零常數(shù)這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q0）。為什么要求q0？或判斷一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列的依據(jù)（q0）該常數(shù)不等于0課堂互動(dòng)(1) 1，4，16，32， (3) 1，0，1，0，1，0，(4) 不是(2) 1，-10，100，-1000 ，10000； 是,公比 q= -10判定下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是找出公比；不是，請(qǐng)說明理由。不是

3、等比數(shù)列(5) 不是2.等比數(shù)列的遞推公式： 11-=nnqaa 類比3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 等差數(shù)列等比數(shù)列歸納法思考：如何用 和 表示 ？ 累乘法共n 1 項(xiàng)）等比數(shù)列方法：累加法+）等差數(shù)列類比思考：如何用 和 表示 ？3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 通項(xiàng)公式的推廣：anamqnm(m，nN*)4.等比中項(xiàng)與等差數(shù)列概念類似，若 成等比數(shù)列，那么叫做 與 的等比中項(xiàng)，有：注意：1）“ 成等比數(shù)列” 是 “ ”的 充分不必要條件2）任意兩個(gè)數(shù) 都有唯一等差中項(xiàng)為 ； 當(dāng) 時(shí)，才有等比中項(xiàng)，且有兩個(gè) 。當(dāng)ab0時(shí)，沒有等比中項(xiàng)。3）在一個(gè)等比數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的乘積

4、，即等比數(shù)列名稱等差數(shù)列概念常數(shù)定義式通項(xiàng)公式通項(xiàng)變形從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等同一個(gè)非零常數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等同一個(gè)常數(shù)中項(xiàng)公式或公比公差類 比三、鞏固新知-例題精講 【例1】在等比數(shù)列 中：（1）（2）題型一：等比數(shù)列的基本量計(jì)算（知三求一）（基本量法或通項(xiàng)公式變式）（3）三、鞏固新知-例題精講題型二：等比中項(xiàng) 例2：已知等比數(shù)列 ，a3 =20，a5 =80 , 求 a4變式：已知等比數(shù)列，a3 =20 ，a =320 , 求 a5三、鞏固新知-例題精講題型三：等比數(shù)列的判定和證明 【例3】數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，求證數(shù)列 是等比數(shù)列?！咀兪脚c拓展】已知數(shù)列an滿足 1，an12an1.(1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求an