行測(cè)指導(dǎo)：排隊(duì)取水先快后慢才完美VIP

1、什么是排隊(duì)取水問題 已知幾個(gè)人到水龍頭取水的時(shí)間不同，問這幾個(gè)人取水時(shí)間加等待時(shí)間最短是多久?排隊(duì)取水問題的解題原則 讓取水時(shí)間短的優(yōu)先取水。示例1有甲、乙、丙、丁4人去水房打水，四人打水所需的時(shí)間分別為2、5、8、10分鐘，若只有一個(gè)水龍頭，要想4人打水和等待的時(shí)間之和最短，則最短時(shí)間為多少?A.46 B.47 C.48 D.49【答案】D。中公解析：由問題可知，要求4人打水和等待的時(shí)間之和最短。首先，4個(gè)人打水的總時(shí)間是不變的，共2+5+8+10=25分鐘，所以只需讓等待時(shí)間最短即可。而等待的總時(shí)間會(huì)隨著先后安排的人員順序的改變而變化，如果想要讓等待的總時(shí)間最短，就需要讓打水時(shí)間最短的人先

2、打，打水時(shí)間長(zhǎng)的后打。由此可得出按照甲、乙、丙、丁的順序打水才能讓總時(shí)間最短。甲先打2分鐘，其他三人一共等待了32=6分鐘;乙打水5分鐘，剩下兩人共等待了25=10分鐘;丙打水8分鐘，剩下一人共等待了18=8分鐘。因此打水和等待時(shí)間之和最短為：25+6+10+8=49分鐘。以上是將打水時(shí)間和等待時(shí)間分開計(jì)算再進(jìn)行相加，但如果我們將打水和等待時(shí)間進(jìn)行綜合，即可直接列式為42+35+28+110=49分鐘。方法總結(jié)：第一步，確定打水順序，讓打水時(shí)間短的人先打，打水時(shí)間長(zhǎng)的人后打;第二步，計(jì)算最短時(shí)間為na+(n-1)b+(n-2)c+,(打水時(shí)間abc.，n為打水人數(shù))?，F(xiàn)在我們掌握了只有一個(gè)水龍

3、頭時(shí)排隊(duì)取水問題的規(guī)律，那如果有多個(gè)水龍頭又該如何解決呢?接下來我們?cè)倏聪乱坏李}。示例27輛車要維修，一名工人修這7輛車分別需要12，17，8，18，23，30，14分鐘，每輛車停開1分鐘，經(jīng)濟(jì)損失11元?，F(xiàn)由3名工效相同的維修工人各自單獨(dú)工作，要使經(jīng)濟(jì)損失最小，至少要損失多少元?A.1991 B.1178 C.619 D.181【答案】A。中公解析：這個(gè)題目雖然不是描述排隊(duì)取水，但由問題可知，要使經(jīng)濟(jì)損失最小，就要使總停產(chǎn)時(shí)間盡可能縮短，而停產(chǎn)時(shí)間由維修時(shí)間和車輛等待時(shí)間組成，7輛車總維修時(shí)間是不變的，所以只需讓車輛等待時(shí)間最短即可。其實(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這里的維修時(shí)間就相當(dāng)于“取水時(shí)間”，車輛等待時(shí)間就相當(dāng)于“排隊(duì)等待時(shí)間”，而工人就相當(dāng)于“水龍頭”。所以這個(gè)題目可以按照排隊(duì)取水問題的規(guī)律解題。要想使車輛等待時(shí)間最短，顯然應(yīng)先修理修復(fù)時(shí)間短的車輛。由于三名維修工的效率相同，對(duì)每一個(gè)工人來說都應(yīng)該是安排時(shí)間短的先維修，具體安排如下圖所示(假設(shè)用ABCDEFG按照維修時(shí)間從少到多來表示這7輛車)：我們將維修和等待時(shí)間進(jìn)行綜合后可得到，最短