福建省泉州市晉江淘英中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、福建省泉州市晉江淘英中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè) 則=（ ）. . . .參考答案：A略2. 下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）A、 B. C. D. 參考答案：C3. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（）ABCD參考答案：C項(xiàng)，是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，是奇函數(shù)，在和是減函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，故正確；項(xiàng)，是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤故選4. 已知 是定義在（0，3）上的函數(shù)，的圖象如圖所示，那么不等式 的解集是

2、（ ）A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）參考答案：C5. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，設(shè)的最大值為，最小值為，則= （ ）A B C D參考答案：C略6. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若,則角=( )A B C D參考答案：B7. 下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個(gè)是正確的（ ）A頻率就是概率 B頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定 D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率參考答案：D8. 九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺問(wèn)：積及為米幾何？”其意為：

3、“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”若圓周率約為3，估算出堆放的米約有()立方尺A B C D參考答案：B9. 在股票買賣過(guò)程中，經(jīng)常用到兩種曲線：一種是即時(shí)價(jià)格曲線yf(x)，另一種是平均價(jià)格曲線yg(x).例如，f(2)3是指開(kāi)始買賣2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g(2)3是指開(kāi)始買賣2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元下圖給出的四個(gè)圖象中，實(shí)線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()參考答案：C10. 將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為（）ABCy=2x2D參考答

4、案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)兩條垂直的直線斜率積為1，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得變換后直線對(duì)應(yīng)的解析式【解答】解：將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可得：直線y=x的圖象，再向右平移1個(gè)單位，可得：y=（x1），即的圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換法則及平移變換法則，是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于有如下命題，1 若，則是的整數(shù)倍;函數(shù)解析式可改為函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的命題是參考答案：12. 已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120的等腰三角

5、形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為 參考答案：1【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)三視圖的原則，高平齊、長(zhǎng)對(duì)正、寬相等來(lái)判斷幾何體的俯視圖即可【解答】解：根據(jù)三棱錐的俯視圖是頂角為120的等腰三角形，且底邊長(zhǎng)為2，三棱錐的底面三角形的高為tan30=1，即，側(cè)視圖的寬為1，由正視圖的高為2?側(cè)視圖的高為2，其面積S=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬基礎(chǔ)題13. 設(shè)函數(shù)，則的值為 參考答案：14. 下列說(shuō)法: 若集合，則； 若集合,則 若定義在R上的函數(shù)在，都是單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)； 若函數(shù)在區(qū)間上有意義，且，則在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn)其中正確的是_.（只填序號(hào)

6、）參考答案：略15. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 （從小到大排列）。 參考答案：16. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，則cosC的值為_(kāi) 參考答案：略17. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)在中，分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.() 判斷的形狀；() 若，求的取值范圍參考答案：解：() 兩邊取導(dǎo)數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故是等腰三角形。()，兩邊平方得

7、，由故，而，且-1-,故，故,又，故19. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：由條件知，解得，故.故，-2分（1）原=-6分（2）原式.-10分20. 已知三棱錐A-BCD中，E是底面正BCD邊CD的中點(diǎn)，M，N分別為AB，AE的中點(diǎn). （1）求證：MN平面BCD；（2）若AE平面BCD，求證：BE平面ACD.參考答案：證明：（1）在中，分別為，的中點(diǎn)，所以，而平面，平面，所以平面；（2）因?yàn)槠矫?，平面，所以；因?yàn)槭堑酌嬲吷系闹悬c(diǎn)，所以；又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?21. 已知函數(shù)f（x）=loga（a0，a1）是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)x（n，a2）時(shí)，

8、函數(shù)f（x）的值域是（1，+），求實(shí)數(shù)a與n的值；（3）設(shè)函數(shù)g（x）=ax2+8（x1）af（x）5，a8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x（1，t時(shí)5g（x）5恒成立，請(qǐng)寫(xiě)出t與a的關(guān)系式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定出m的值即可；（2）求出f（x）的定義域，分類討論x的范圍，根據(jù)f（x）的值域求出a與n值即可；（3）由f（x）解析式及題意，將g（x）解析式變形，利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出使得x（1，t時(shí)5g（x）5恒成立的最大實(shí)數(shù)t，并求出t與a的關(guān)系式即可【解答】解：（1）由函數(shù)為奇函數(shù)，得到f（x）=f（x），即loga=loga，整理得： =，即1m2x2=1x2，解得：m=1；（2）由題設(shè)知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（1，+），當(dāng)na21時(shí)，有0a1由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在為增函數(shù)，其值域?yàn)橛桑?，+）知（無(wú)解）；當(dāng)1na2時(shí)，有a3由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在（n，a2）為減函數(shù)，由其值域?yàn)椋?，+）知得a=2+，n=1；（3）由（1）及題設(shè)知：g（x）=ax2+8（x1）af（x）5=ax2+8x+3=a（x）2+3+，則函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱軸x=，a8，x=（0，函數(shù)y=g（x）在x（1，t上單調(diào)減g（t）g（x）g（1），t是最大實(shí)數(shù)使得x（1，t恒有5g（x）5成立，g（1）=1