2023-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、 第16頁共16頁 2023-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共24分13分分式有意義的x的取值范圍為23分我國(guó)醫(yī)學(xué)界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為mm33分如圖，點(diǎn)E、F、C、B在同一直線上，AB=DE，B=E，要判定ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是寫出一個(gè)即可43分計(jì)算：1+30=53分如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是63分等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是73分從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余局部拼成一個(gè)長(zhǎng)方

2、形如圖2，上述操作過程能驗(yàn)證的等式是請(qǐng)?zhí)钊胝_答案的序號(hào)a22ab+b2=ab2；a2b2=a+bab；a2+ab=aa+b83分如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)锳BC，立柱AD垂直平分橫梁BC，B=30，斜梁AC=4m，為增大向陽面的面積，將立柱AD增高并改變位置后變?yōu)镋F，使屋頂結(jié)構(gòu)外框由ABC變?yōu)镋BC點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上如圖2所示，且立柱EFBC，假設(shè)EF=3m，那么斜梁增加局部AE的長(zhǎng)為m二、選擇題：每題4分，共32分94分以下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是ABCD104分以下長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是A3，4，8B4，4，8C5，6，10D6，7，14114分以下計(jì)算中，正確的是Aa

3、24=a6Ba8a4=a2Cab23=ab6Da2a3=a5124分如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，假設(shè)CD=3cm，那么點(diǎn)D到AB的距離DE是A2cmB3cmC4cmD5cm134分以下分式中最簡(jiǎn)分式為ABCD144分如下列圖，AD平分BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，那么此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)154分為了響應(yīng)我市的“綠色家園行動(dòng)，某村方案在荒山上種植1200棵樹，原方案每天種x棵，由于鄰村的支援，每天比原方案多種了40棵，結(jié)果提前了5天完成了任務(wù)，那么可以列出方程為A=5B=5C=5D=5164分如圖

4、，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，那么CDM周長(zhǎng)的最小值為A6B8C10D12三、解答題：共64分1712分計(jì)算：18x2y33xy26xy；2x+yx2y+2yx+y；32x+122x+12x1；4利用乘法公式計(jì)算：99101186分因式分解：13x275；2x3y4x2y2+4xy3196分在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)三角形ABC三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上1畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；2寫出點(diǎn)A和對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)；3

5、求出ABC的面積206分如圖，AF是ABC的高，AD是ABC的角平分線，B=36，C=76，求DAF的度數(shù)215分226分如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，A=D，ABDE，AB=DE求證：BE=CF236分先化簡(jiǎn)，再求值：+1，其中x=2247分從2023年起，昆明將迎來“高鐵時(shí)代，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：1普通列車的行駛路程為千米；2假設(shè)高鐵的平均速度千米/時(shí)是普通列車平均速度千米/時(shí)的2.5倍，且乘坐高鐵所

6、需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度2510分：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE1求證：AD=BE；2求AEB的度數(shù)；3拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BEAEB的度數(shù)為；探索線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系為直接寫出答案，不需要說明理由2023-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共24分13分分式有意義的x的取值范圍為x1【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零【解答】解：

7、當(dāng)分母x10，即x1時(shí)，分式有意義故答案是：x123分我國(guó)醫(yī)學(xué)界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.12104mm【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000512mm，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 5.12104mm，故答案為：5.1210433分如圖，點(diǎn)E、F、C、B在同一直線上，AB=DE，B=E，要判定ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是EF=BC或EC=BF或D=A或EFD=

8、BCA 或DFB=ACE或DFAC寫出一個(gè)即可【分析】全等三角形的判定，需要什么條件，選用哪一種方法，取決于題目中的條件，假設(shè)兩邊對(duì)應(yīng)相等，那么找它們的夾角或第三邊；假設(shè)兩角對(duì)應(yīng)相等，那么必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，假設(shè)一邊一角，那么找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊【解答】解：AB=DE，B=E，當(dāng)EF=BC或EC=BF時(shí)，根據(jù)SAS可判定ABCDEF；當(dāng)D=A時(shí)，根據(jù)ASA可判定ABCDEF；當(dāng)EFD=BCA 或DFB=ACE或DFAC，根據(jù)AAS可判定ABCDEF；綜上所述，添加的條件可以是：EF=BC或EC=BF或D=A或EFD=BCA 或DFB=ACE或DFAC答

9、案不唯一故答案為：EF=BC或EC=BF或D=A或EFD=BCA 或DFB=ACE或DFAC43分計(jì)算：1+30=3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：原式=2+1=3，故答案為：353分如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成n2180，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，那么n2180=1800，解得：n=12，那么這個(gè)正多邊形是1263分等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是30或120【分析】分情況討論：當(dāng)30是等腰三角形的頂角時(shí)或當(dāng)3

10、0是等腰三角形的底角時(shí)再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是180進(jìn)行計(jì)算【解答】解：當(dāng)30是等腰三角形的頂角時(shí)，頂角就是30；當(dāng)30是等腰三角形的底角時(shí)，那么頂角是180302=120那么該等腰三角形的頂角是30或120故填30或12073分從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余局部拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2，上述操作過程能驗(yàn)證的等式是請(qǐng)?zhí)钊胝_答案的序號(hào)a22ab+b2=ab2；a2b2=a+bab；a2+ab=aa+b【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影局部面積相等，即可驗(yàn)證平方差公式【解答】解：根據(jù)圖形得：圖1中陰影局部面積=a2b2，圖2中陰影局部面積=a+bab，a2b2=a+

11、bab，上述操作能驗(yàn)證的等式是，故答案為：83分如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)锳BC，立柱AD垂直平分橫梁BC，B=30，斜梁AC=4m，為增大向陽面的面積，將立柱AD增高并改變位置后變?yōu)镋F，使屋頂結(jié)構(gòu)外框由ABC變?yōu)镋BC點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上如圖2所示，且立柱EFBC，假設(shè)EF=3m，那么斜梁增加局部AE的長(zhǎng)為2m【分析】直接利用B=30，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：立柱AD垂直平分橫梁BC，AB=AC=4m，B=30，BE=2EF=6m，AE=EBAB=64=2m故答案為：2二、選擇題：每題4分，共32分94分以下列圖形中，不是軸

12、對(duì)稱圖形的是ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A104分以下長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是A3，4，8B4，4，8C5，6，10D6，7，14【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行分析【解答】解：A、3+48，不能構(gòu)成三角形；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C、5+610，能夠組成三角形；D、7+614，不能組成三角形應(yīng)

13、選C114分以下計(jì)算中，正確的是Aa24=a6Ba8a4=a2Cab23=ab6Da2a3=a5【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a24=a8，故A錯(cuò)誤；B、a8a4=a4，故B錯(cuò)誤；C、ab23=a3b6，故C錯(cuò)誤；D、a2a3=a5，故D正確；應(yīng)選D124分如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，假設(shè)CD=3cm，那么點(diǎn)D到AB的距離DE是A2cmB3cmC4cmD5cm【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據(jù)點(diǎn)到線段的距離的定義解答【解答】解：過點(diǎn)D作DEAB于E，C=90，BD

14、是ABC的平分線，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm，點(diǎn)D到AB的距離DE是3cm應(yīng)選B134分以下分式中最簡(jiǎn)分式為ABCD【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：A、可以約分，錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)分式，正確；C、可以約分，錯(cuò)誤；D、可以約分，錯(cuò)誤；應(yīng)選：B144分如下列圖，AD平分BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，那么此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)【分析】求出BAD=CAD，根據(jù)SAS推出ADB

15、ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B=C，ADB=ADC，求出ADE=ADF，根據(jù)ASA推出AEDAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=AF，根據(jù)SAS推出ABFACE，根據(jù)AAS推出EDBFDC即可【解答】解：圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有4對(duì)，有ADBADC，ABFACE，AEDAFD，EDBFDC，理由是：AD平分BAC，BAD=CAD，在ADB和ADC中ADBADCSAS，B=C，ADB=ADC，EDB=FDC，ADBEDB=ADCFDC，ADE=ADF，在AED和AFD中AEDAFDASA，AE=AF，在ABF和ACE中ABFACESAS，AB=AC，AE=AF，BE=CF，在EDB和FDC中

16、EDBFDCAAS，應(yīng)選C154分為了響應(yīng)我市的“綠色家園行動(dòng)，某村方案在荒山上種植1200棵樹，原方案每天種x棵，由于鄰村的支援，每天比原方案多種了40棵，結(jié)果提前了5天完成了任務(wù)，那么可以列出方程為A=5B=5C=5D=5【分析】分析題意，此題的關(guān)鍵描述語是：提前5天完成了任務(wù)所以等量關(guān)系為：原方案天數(shù)現(xiàn)在所用天數(shù)=5，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【解答】解：設(shè)原方案每天種樹x棵，那么原方案天數(shù)為，現(xiàn)在所用天數(shù)為：，所以可列方程：=5應(yīng)選D164分如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，那

17、么CDM周長(zhǎng)的最小值為A6B8C10D12【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得AD=8，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+BC=8+4=8+2=10應(yīng)選C三、解答題：共64分1712分計(jì)算：18x2

18、y33xy26xy；2x+yx2y+2yx+y；32x+122x+12x1；4利用乘法公式計(jì)算：99101【分析】1根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法可以解答此題；2根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答此題；3根據(jù)完全平方公式和平方差公式可以解答此題；4根據(jù)平方差公式可以解答此題【解答】解：18x2y33xy26xy=24x3y56xy=4x2y4；2x+yx2y+2yx+y=x2xy2y2+2xy+2y2=x2+xy；32x+122x+12x1=4x2+4x+14x2+1=4x+2；499101=1001100+1=10021=100001=9999186分因式分解：13x275；2x3y4x2y

19、2+4xy3【分析】1根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案；2根據(jù)提公因式，完全平方公式，可得答案【解答】解：1原式=3x225=3x+5x5；2原式=xyx24xy+4y2=xyx2y2196分在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)三角形ABC三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上1畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；2寫出點(diǎn)A和對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)；3求出ABC的面積【分析】1分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；2根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；3利用三角形的面積公式得出ABC的面積即可【解答】解：1如圖，A1B1C1即為所求；2由圖可知，A

20、1，3，A1，3；3SABC=72=7206分如圖，AF是ABC的高，AD是ABC的角平分線，B=36，C=76，求DAF的度數(shù)【分析】在ADF中，由三角形的外角性質(zhì)知：ADF=B+BAC，所以B+BAC+FAD=90，聯(lián)立ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出DAF，B，C的關(guān)系，再代值求解即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)知：ADF=B+BAC，故B+BAC+DAF=90；ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：C+B+BAC=180，即：C+B+BAC=90，得：DAF=CB=20215分【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x2，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解

21、：1+3x2=x1整理得：1+3x6=x1解得；x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根，原方程無解226分如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，A=D，ABDE，AB=DE求證：BE=CF【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=DEF，然后利用“角邊角證明ABC和DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，最后都減去EC整理即可得解【解答】證明：ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEFASA，BC=EF，BCEC=EFEC，即BE=CF236分先化簡(jiǎn)，再求值：+1，其中x=2【分析】首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，然后把出發(fā)轉(zhuǎn)化為乘法，分子和分母分解因式，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后

22、解方程求得x的值代入求解【解答】解：原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=1247分從2023年起，昆明將迎來“高鐵時(shí)代，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：1普通列車的行駛路程為520千米；2假設(shè)高鐵的平均速度千米/時(shí)是普通列車平均速度千米/時(shí)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度【分析】1根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵行駛路程1.3，即可求得答案；2設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高

23、鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【解答】解：1從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，所以普通列車的行駛路程為：4001.3=520千米，故答案為：520；2設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，那么高鐵平均速度為2.5千米/時(shí)，根據(jù)題意的：，解方程得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，所以1202.5=300，答：普通列車的平均速度120千米/時(shí)，高鐵的平均速度為300千米/時(shí)2510分：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE1求證：AD=BE；2求AEB的度數(shù)；3拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連