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第第 頁（共7頁）c 2/、2 ,/、當 n 2 時，an Sn Si 3n3(n 1)2 (n 1) 3n 2, (*),3 12 1當 n 1 時，a1 S 1.2因此當n 1時，(*)也成立.數(shù)列的通項公式an 3n 2 .(2)證明：對任息的n 1 ,假設都存在m N ,使得a1 , an, am成等比數(shù)列.2則 an &am ,2(3n 2)1 (3m 2),化為 m 3n2 4n 2 ,Q n 1 ,m 3n2 4n 2 3(n -)2 2 1 , 33因此對任意的n 1 ,都存在m 3n2 4n 2 N* ,使得a1 , an , am成等比數(shù)列.

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