專題31 概率和統(tǒng)計【文】（原卷版）

1、十年十年高考+大數(shù)據(jù)預(yù)測 III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？53（2012遼寧）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性（I）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女合計（II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，

2、已知“超級體育迷”中有2名女性若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率00500138416635附： ，考點106 隨機事件的概率、古典概型、幾何概型54（2020全國文4）設(shè)為正方形的中心，在中任取點，則取到的點共線的概率為（ ）A B C D 55（2020全國文理4）在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作已知該超市某日積壓份訂單未配貨，預(yù)計第二天的新訂單超過份的概率為，志愿者每人每天能完成份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于，則至少

3、需要志愿者（ ）A名B名C名D名56（2020新高考山東海南5）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有的學(xué)生喜歡足球或游泳，的學(xué)生喜歡足球，的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（ ）A B CD57（2020江蘇4】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后擲次，觀向上的點數(shù)，則點數(shù)和為的概率是 58（2019全國II文14）我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為097，有20個車次的正點率為098，有10個車次的正點率為099，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_59(2019全國III文4）西游記三國演義水滸傳

4、和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為A05 B06 C07D0860（2019江蘇5）已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是 61（2020全國文17）某廠接受了一項加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個等級加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級

5、品，廠家每件要賠償原料損失費50元該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù)甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下： 甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表 乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表 等級ABCD頻數(shù)40202020等級ABCD頻數(shù)28173421（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)?62(2019全國III文17）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如

6、下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于55”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計值為070（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）63（2019北京文17）改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變近年來，移動支付已成為主要支付方式之一為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付

7、方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：支付金額支付方式不大于2 000元大于2 000元僅使用A27人3人僅使用B24人1人（）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；（）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2 000元的概率；（）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2 000元結(jié)合（）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2 000元的人數(shù)有變化？說

8、明理由64（2019天津文15）2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項附加扣除的享受情況（）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為享受情況如右表，其中“”表示享受，“”表示不享受現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪員工項目ABCDEF子女教育繼續(xù)教育大病醫(yī)療住房貸款利息住房租金贍養(yǎng)老人（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)為事件“抽取的2人享

9、受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發(fā)生的概率考點107 獨立性檢驗65（2020全國文理18）某學(xué)生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為 1，2，3，4 的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次人次空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：66（2020新高考山東海南19）為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，