小學(xué)：莊小儷教學(xué)案例

1、關(guān)注學(xué)生，因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造探究式課堂浙教版七年級(jí)上冊(cè)5.1節(jié)一元一次方程一、案例背景本節(jié)課是小學(xué)與初中方程知識(shí)的銜接點(diǎn)，在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)方程及其解的概念，并會(huì)用等式的性質(zhì)解幾類簡(jiǎn)單的方程（如：3x + 2 = 5,2x x = 3）,但沒(méi)有學(xué)過(guò)方程中關(guān)于元、次的概念.由于沒(méi)有學(xué)過(guò)整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，學(xué)生能解得方程非常有限.本節(jié)課 將帶著學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，細(xì)致地學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、方程的解以及用嘗試檢驗(yàn)法來(lái) 找方程的解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。從具體數(shù) 的運(yùn)算到數(shù)與字母一起參與運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次重大飛躍，從列代數(shù)式并進(jìn)行計(jì)算， 到列方程并求

2、解，又是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次重大飛躍.所以教學(xué)中要走小步子，起點(diǎn)低一些， 不能操之過(guò)急.要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生，通過(guò)合作探究、自主探究等探究式教 學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，掌握新知識(shí)。因?yàn)橐呀?jīng)有了前四章數(shù)與代數(shù)內(nèi)容作為知識(shí)鋪墊，加 上小學(xué)方程的基礎(chǔ)，在引入一元一次方程和解的概念的時(shí)候可以讓學(xué)生以探究式的方式得 到。通過(guò)本節(jié)課，想向大家傳達(dá)關(guān)注學(xué)生，因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造探究式課堂的教育理念。二、案例描述1、教學(xué)目標(biāo)（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程及其解的概念；（2）理解一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程；（3）體驗(yàn)用嘗試、檢驗(yàn)解一元一次方程的思想與方法。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方

3、程的概念及方程的解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：用嘗試、檢驗(yàn)的方法解“合作學(xué)習(xí)”問(wèn)題（3）的方程過(guò)程較為復(fù)雜。3、教學(xué)過(guò)程課題5.1 一元一次方程第_課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、合作探究根據(jù)以下問(wèn)題中的條件,分別列出方程（點(diǎn)學(xué)生回答）.（1）某商場(chǎng)柜臺(tái)一款衣服打8折出售，賣(mài)了 160元，那么這款衣服原價(jià)多少？解：設(shè)原價(jià)為x元?？傻梅匠蹋?.8% = 160（2）七年級(jí)5班共有學(xué)生32人，男生比女生多4人，那么這個(gè)班女生有多少人？解：設(shè)女生有x人?？傻梅匠蹋簒 + x + 4 = 32（某個(gè)學(xué)生站起來(lái)回答的是：（32-4） + 2,課堂中老師未對(duì)該答案做出任何評(píng)價(jià)，甚至是否認(rèn)了該學(xué)生的答案，而板書(shū)了方程x+x+4 =

4、32。）（3）小林和姐姐的年齡之和是24歲，并且姐姐的年齡是小林的3倍少8歲.請(qǐng)問(wèn)你知道小林多 少歲嗎？方法一：根據(jù)年齡和為24.解：設(shè)小林的年齡為工。那么姐姐（3%-8）歲可得方程：x+3x8 = 24方法二：用不同的代數(shù)式表示姐姐的年齡（24-x） 可得方程：3x8 = 24x二、新課授受觀察0.8x = 160, x+x+4 = 32, x+3x8 = 24, 3x8 = 24x四個(gè)方程，這些方程有什么 共同的特點(diǎn)？（小組討論）點(diǎn)學(xué)生回答，老師適當(dāng)給予提示。歸納：只含有一個(gè)未知數(shù)（“一元”）；未知數(shù)的次數(shù)是一次（“一次”）；方程是一個(gè)等式；等號(hào)兩 邊都是整式。一元一次方程的定義：兩邊都是

5、整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的等 式叫做一元一次方程。七嘴八舌：誰(shuí)能說(shuō)出1個(gè)一元一次方程嗎？（點(diǎn)學(xué)生回答）辨析：以下各式中，哪些是一元一次方程？（點(diǎn)學(xué)生回答，如果不是，說(shuō)明為什么不是，在這里 老師防止了提問(wèn)學(xué)生如果不是那應(yīng)該是什么方程，因?yàn)槿绻倬痛苏归_(kāi)，就會(huì)涉及到二元一次方 程、一元二次方程甚至分式方程，涉及面太廣，學(xué)生容易混淆。）+ 2 = -m(3)1 + 3x+ 2 = -m(3)1 + 3x V=2y + i(2)x+y = 10(4)2x + l-x-三、重點(diǎn)授受 探究2：方程Q8x = 160, X取什么值時(shí)，能使方程兩邊的值相等？ x = 200那么我們

6、就把能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值x = 200叫做方程0.8x = 160的解。那么x = 100?（點(diǎn)學(xué)生判斷并且回答為什么x = 100不是方程的解？）因?yàn)榘讶? 100代入方程 不能使方程左右兩邊相等。所以給出方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的 解，也叫做一元一次方程的根。例1：判斷x = 5是不是方程3x8 = 24x的解。解：把 = 5解：把 = 5代入方程， 左邊二 3x58 = 7； 右邊=245 = 19；因?yàn)樽筮?。右邊所以x = 5不是方程的解。1、將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；2、將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；3、比擬左右兩邊的值是否

7、相等；4、結(jié)論：假設(shè)左邊二右邊，那么這個(gè)數(shù)是方程的解;反之，那么不是。牛刀小試：判斷以下，的值是不是方程2/ + 1 = 7-，的解。（點(diǎn)學(xué)生板書(shū)），=2四、難點(diǎn)突破3探究3：方程3x8 = 24x的解是什么呢？X57891011123%8713161922252824x19171615141312所以x = 8是方程的解。這樣地，用具體的數(shù)字一個(gè)一個(gè)嘗試去檢驗(yàn)方程左右兩邊是否相等找解的方法叫做嘗試檢驗(yàn)法。步驟：1、縮小范圍（根據(jù)實(shí)際情況縮小范圍）；2、嘗試檢驗(yàn)；3、找出方程的解；合作探究：猜猜老師的年齡（小組合作用嘗試檢驗(yàn)法）假設(shè)我的年齡是x, x是方程 x + 39土T = 60-x的解，

8、你說(shuō)我今年是多少歲？2X25272931333537%+39 23233343536373860 x35333129272523五、鞏固小結(jié)1、以下各式中，哪些是一元一次方程.3 3x = 4;一=4;1 羽1 Y = 0；5 _ 3x = x; 3x-2y = l X兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的等式叫做一元一次方程.2、以下x的值是一元一次方程3x = 4x+5解的是.x = 5;x = -3;x = -5使元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做元次方程的解.3、嘗試檢驗(yàn)法六、課外拓展1、是關(guān)于于川+5 = 0的一元一次方程，求機(jī)的值.2、是關(guān)于（加一1

9、）詞+5 =。的一元一次方程，求加的值.板書(shū)設(shè)計(jì)5.1 一元一次方程1、定義：兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣 的等式叫做一元一次方程。2、方程的解：左邊二右邊3、嘗試檢臉?lè)ɡ?：解：把光=5代入方程，左邊二3x58 = 7；右邊=245 = 19；因?yàn)樽筮?。右邊所以x = 5不是方程的解.三、案例分析與反思本節(jié)課課堂整體氣氛較活躍，小組合作探究和自主探究時(shí)，學(xué)生參與情況較好，主動(dòng)性 也較強(qiáng)，正是因?yàn)橛辛诵抡n引入前的合作探究做鋪墊，學(xué)生在之后的自主探究和合作探究中, 能夠自主分工，每個(gè)人都參與到嘗試檢驗(yàn)法中，每人檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)，從而提高了解決問(wèn)題的效 率。而在一元一次方

10、程概念引入時(shí)，老師加以提示，只含有一個(gè)未知數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)都是 一次這兩個(gè)概念，局部學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并舉手回答，但是兩邊都是整式的這個(gè)概念，學(xué)生往往 容易忽略，所以在課堂中，老師做了提示：方程兩邊都是怎么樣的代數(shù)式？因?yàn)樵诘谒恼轮?簡(jiǎn)單了提了一下代數(shù)式的分類，所以學(xué)生在這個(gè)提示下能夠較快的回答出是整式。在另一個(gè) 重點(diǎn)解得概念提出的時(shí)候，老師從簡(jiǎn)單方程入手，學(xué)生能夠快速得出方程Q8x = 160的解為 尤= 200,然后再?gòu)拇鷶?shù)式的值入手，將x = 200代入方程的左邊求出值，通過(guò)比擬方程兩 邊的代數(shù)式的值是否相等，引出方程的解得概念。這樣，學(xué)生接受起來(lái)比擬容易，概念的引 入就不會(huì)太突兀。從而進(jìn)入檢

11、驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解，老師板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)格式，再 通過(guò)練習(xí)點(diǎn)學(xué)生上黑板板書(shū)，有了老師的板書(shū)作為參考，學(xué)生也能比擬好地掌握格式。嘗試檢驗(yàn)法是難點(diǎn)，難點(diǎn)的引入采用了學(xué)生自主探究的方式，加上有了解的概念，老師 再加以提示，學(xué)生能夠較快的找到方程的解。這里探究3的時(shí)候老師提示讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù) 去嘗試檢驗(yàn)，而到了合作探究求老師年齡的時(shí)候，有局部學(xué)生自己提出來(lái)小組分工，每個(gè)成 員檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)來(lái)嘗試求解，這超出了老師的預(yù)期，學(xué)生的小組合作意識(shí)的道路加強(qiáng)。以上是 這節(jié)課的較為滿意的地方，但是還存在以下缺乏：1、在開(kāi)始合作探究引入一元一次方程概念的時(shí)候，一個(gè)學(xué)生回答了（32-4） + 2,而老 師對(duì)其答案不

12、假思索就給予了否認(rèn)，不免有失偏頗，課后老師站在學(xué)生角度經(jīng)過(guò)考慮之后， 明白了該學(xué)生的思路，他是在用小學(xué)解應(yīng)用題的思路在求這道題，直接算出了答案，而不是 在列方程。這里作為老師，沒(méi)有很好的關(guān)注學(xué)生，從學(xué)生角度去思考問(wèn)題，這就要求今后在 課堂中更加關(guān)注學(xué)生，頁(yè)要求在備課的時(shí)候更好的做到備學(xué)生。2、本節(jié)課一學(xué)生探究式學(xué)習(xí)為主，老師因勢(shì)利導(dǎo)，加以歸納總結(jié)，但是實(shí)際課堂中， 老師對(duì)概念重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)過(guò)多，生怕學(xué)生記不住、記不牢，從而使課堂多了許多“廢話”，容易 讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞。這就表達(dá)了在課堂中教師的語(yǔ)言要少而精，要有較強(qiáng)的邏輯性。這也要求 我們?cè)趥湔n的時(shí)候還要備語(yǔ)言。課堂探究式教學(xué)并沒(méi)有統(tǒng)一的形式，而關(guān)鍵是要表達(dá)科學(xué)探究的思想和方法。從這個(gè)意 義上講，任何教材內(nèi)容都是可以采取探究式教學(xué)方式的。有了這樣的理解和認(rèn)識(shí)，教師在以 后的教學(xué)中，可以有更多的機(jī)會(huì)、更開(kāi)放的思想進(jìn)行探究式教