2020-2021學年四川省成都市高三(上)一診數(shù)學試卷(理科)

1、6 56 52020-2021 學年四川省成都市高（上）一診數(shù)學試（理科）一、選擇題：本大共 12 小題，小 分共 60 分.每題出四選中，有 一是合目求. | x x B x x AB () 1 3 0 3 | 4 | 1 i ii ( ) 2 a a ) x 1 ( ) x S x f ( x) x x , S a ( ( 0)(4 ( (0 0 ( a ( a b ) b a ( ) a log a c a b ( ) a a n / m ( ) l / x y 2 b P Q b PQ PQO (O ( ) 2 5 1f ( ) sin 2( x y 2 ( ) 第1頁（共0頁）7 7

2、 7 7 12 12 y F l A ) | ) f x) ( g ( ) xlnx ( )f ( ) lnt ) x )lnt 2 1 2e 二、填空題：本大題共 4 小題，每題 5 分共 分.答案填在答題卡上.( x )x x y x y 1 x y x 0 n a S 3 a )( *) b ABC ABC BC PA AB 2 ABC O N ABC D 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. M AC CM MA ABM 3 3 tan 5 2 ABC 2 5% 2 第2頁（共0頁）2 2 2 2 ( ) ( )( )( ) ( K) A

3、BCD A C D AA 4 F M N BC BB AA B D C MN AFM A B D l D f ( ) a2 a f ) f ( ) x a2 ax a y C y : 2 b l B M AB O OM C O AB AOM S 請考生在第 22、23 題中任選擇一題作答，果多做，則按所做的第一題記分作答時，用 2B 鉛筆在答題上把所選題目對應的標號涂.選修 4-4坐標系與參數(shù)方程第3頁（共0頁） C sin sin O ) l C l l B | PA | | 選修 4-5：不等式選講 f ( ) x ( 2) 1 f ( x) x a3 2第4頁（共0頁） 2020-202

4、1 學年四川省成都市高（上）一診數(shù)學試（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的A 0 x x N ) 1 3 0 3 | 4 | B 4 B | N 0 3 AB 3 B iz ii ( ) 2 i (1 i)z i z 2 B a ) q q a q A x 1 ( )第5頁（共0頁） x S , x S x S 1 2x (0 110(2 S 110 (3 (1 1.5) 1.5) 1.2) (2 1.2) 1.2) (2 (0 (1 x S B f x x ( ) ( 0)(4 ( (0 0 (

5、af f x f ( (2, f ( x) f (0) x f f (0) f a a a A a ( b ) ( ) 1 2 ( a ) | a 第6頁（共0頁） | ( a ) a a b a a a 2 B a log a b 2021 b ( ) c c 2021 1 ln 2 ln 2 2021 C n / m ( ) l / l / / m / / / / n l / / n / / n / / m / / l / l / / n / / m l / / m n / / x y 2 b P Q b第7頁（共0頁）7 7 ) 7 7 ) PQ PQO (O ( )6 52 6 x |

6、 Q (2 ,2 ) a 2b c e D 3 1f ( ) sin 2( x y 2 ( ) 12 12 ( x) sin( cos sin( ) 6 2 3f x) 2 ( x ( ) cos(2 x ) 3 2 sin(2 ) sin(2 x ) 2 1 7 2 12第8頁（共0頁） A y y F l B (0, ) | ) A B A x ,x x ), B( x 4 4 F (0,1) x , x 7 ), ,1 4 4) PB AB B F AB BF x 7 x )(1 4 2 4) x x x 2, x x 2 x 4 2 D f x) ( g ( ) xlnx ( )f (

7、 x ) lnt ) ( x x )lnt 1 e2 e 1e x lnx lnx ( x )lnt lnt h(t ) lnt ( 0) f x ) ( x lnt x ln( lnt t ( t ( ) x lnx ( x )lnt lnx lnt ( (t tlnt 第9頁（共0頁） r r y r r y t h 0 h(t (0, e ) h( ) ( ) 1 二、填空題：本大題共 4 小題，每題 5 分共 分.答案填在答題卡上.( x )x x . x r ( x )x C r r r x y x y 1 x y x 0 x y 1 x y x 0 A x z x zy x 3第0

8、頁（共2頁）2 1 2 1 y zx A 2 3 S a S b 1 )(n N *) b 3a b a S n a a a S a S a a 3a a ) 2 65 2 PA AC P ABC 32 M MN P ABC M O ON MN ABC AB 2 P ABC 放 1 1 PC 2 2 BC BA B x 1 1 2 1 1 1 1 M ( ( , ) O ( , ,)3 3 2 2 2 1 1 1NO , ), MN 6 3 3第1頁（共2頁）3 5 2 3 5 2 3 6DE 2 63 ; 2 3 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算

9、步驟. M AC CM MA ABM BM 3 3 tan 5 2 tan 0 A A BMA sin ABM ABM AB S3 3 BMA 2 A tan( ) BMA) 3 ABM BMA1 tan ABM 31 5 2 3 A A 3 tan tan ABM 2 第2頁（共2頁） 21 21 7 ABM AB BMsin BMA sin A 217 ABM 21 1 21 BM ABM 21 3 2 2 M CM MA 2 2 ( ad ) ( )( )(b ) n ( K) K2 30 7024.762 第3頁（共2頁） 6 C C P 0) 15 5 C ( C C C 1 15

10、25 ( 8 15 8 1 ) 15 ABCD B C D AA F M N CC D E MN AFM A B D l B E B C D BCC B E CC B MEC B M E N M BB 第4頁（共2頁） NM BCC B B BCC B NM E C NM M NMC B E C B D E B E C MN AF / / D AF AFM AFM A D AF / / l l D E AF D DA DC DD x 軸 D (0 0) A F 0) D B (2 (0 2) D B (2,2,0), D E 1,2,0) B D m x, z ) m m z m lB D s

11、in 15 | AF 3 5 lB D 155 第15頁（共20頁） x x e 2 x f ( x) x x ax f ) x f ( ) x a2 a a e x (2 e x g ) x h( x) x x x af ( x 2)a x2 a R f x ) a 0 f f ( x) ( f x f ( ) f lna x f ( ) lna f x f ( x) ( ) f x f ( ) R f 1 f x) lna) f x f ( ) ( (lna f ( x) ( 0 f x) (lna,1) ( ) (1, a f ( ) R f x) ) ( lna f ( ) x a x

12、2 (2 ( x x a x ( x) e x x ( x 3 (1, )2 g ( ) x g ( ) 3g ( x g ( ) e a x h( x) (2 x x e ( x h h( ) ( ) 第6頁（共2頁）2 2 | | y M 2 2 | | y M h ( 1 a 4e y C y : 2 b l B M AB O OM C P O AOM BOP S c 2 ( a 2 1 b 2a C M AB l | l A 3 32l l : (m ( x y ) ( y ) l x x x OA AB M 2 ( 2 a x a 1 2 b C y 2 3 S S S | OP l

13、 OA OB y x | | OP 2l l : x (m ( x y ) ( x y ) 第頁（共20頁）2 m 2 12 3P 2 62 m 2 12 3P 2 6 (2x 8(6 4 2 x 1 2m22 AB x x (1 ) x x m x ) x y (12) 2m ( ) 2 2 2 2m 0 M 2 OM 631 2 1y x x x 2 | OM | | | M | OP | y | S (1 )S 3 3 ) 3 3 3 請考生在第 22、23 題中任選擇一題作答，果多做，則按所做的第一題記分作答時，用 2B 鉛筆在答題上把所選題目對應的標號涂.選修 4-4坐標系與參數(shù)方程 C sin sin O ) 2 4 l C l l | | 第8頁（共2頁）y 2 y ty 2 y t l t 2 (t ) l | I ( x y (sin (sincos (sin C ( x ) 4 l x y ( II ) l 2 2(t t )