等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 在現(xiàn)實世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和不等關(guān)系，例如多與少、大與小、長與短、高與矮、遠與近、快與慢、漲與跌，輕與重，不超過或不少于等.類似于這樣的問題，反映在數(shù)量關(guān)系上，就是相等與不等.相等用等式表示，不等用不等式表示.問題導入問題1 你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？(1)某路段限速40km/h；(2)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p不少于2.3%；(3)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；(4)鏈接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.注：涉及的變量沒有未知數(shù)表達時，要設(shè)變量.

2、問題導入 以上我們根據(jù)實際問題所蘊含的不等關(guān)系抽象出了不等式.接著，就可以用不等式研究相應的問題了.問題2 某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量減少2000本.如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬元？基本事實：a,bR ab a-b0； a=b a-b=0； ab a-b0例1 比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.作差法比較大小的步驟：作差 化簡 定號 確定大小.變式練習1.已知xyb0,cb0，cd0，e1，試比較x, 的大小.策略1：利用不等式的性質(zhì)策略2：利用作差法(2)已知2abb，則ac2bc2；(

3、2)若 ，則ab；(3)若ab,ab0，則 ；(4)若ab,cd，則acbd.2.若ab|b| D.a2b23.已知三個不等式： (1) ab0； (2) ； (3) bcad.以其中兩個作為條件，余下一個作結(jié)論，則可組成多少個正確命題？例3 已知1a+b4,-1a-b2,則4a-2b的取值范圍是_.分析：用所學的不等式性質(zhì)知識解決。關(guān)鍵：用(a+b)與(a-b)表示4a-2b，即用整體換元思想處理解法一： 設(shè)x=a+b,y=a-b, 4a-2b=2x+2y-x+y=x+3y. 1x4,-1y2,-33y6. 則-2x+3y10,即-24a-2b10. 解法二： 令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.-24a-2b10. 待定系數(shù)法分析1：分析2：小結(jié)1.不等式性質(zhì)，特別當心同向正數(shù)才能乘；只有加與乘，沒有

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