中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課設(shè)計(jì)2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級(jí)：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan第八章數(shù)據(jù)的代表中位數(shù)與眾數(shù)小紀(jì)汗中學(xué)任慧一、學(xué)生現(xiàn)狀解析學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與差異，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)責(zé)問(wèn)題，領(lǐng)悟到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必定的一些

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成了著手實(shí)踐、自主研究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。二、授課目的解析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的看法，多角度地認(rèn)識(shí)“平均水平”，能依照所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在詳盡情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，并會(huì)選擇合適的數(shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出自己的正確評(píng)判；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成相關(guān)的感神態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的授課目的是：知識(shí)與技術(shù)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的看法，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合詳盡情境領(lǐng)悟平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇合適的數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的過(guò)程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三

3、個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得必然的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。感情與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)解析與辦理，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。三、授課流程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)授課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作研究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：在此刻信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)聽(tīng)聞話”，因此對(duì)數(shù)據(jù)作出合適的評(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，3個(gè)90分，21個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分

4、。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，因此小英告訴媽媽說(shuō)，自己此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小英?duì)媽媽說(shuō)的情況真切嗎？你對(duì)此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生張開(kāi)談?wù)?，作出評(píng)判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不真切的。原因是全班的平均分碰到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反響問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。（注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)占用的時(shí)間不宜長(zhǎng)，只要達(dá)到引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan積極性的

5、目的既可。）第二環(huán)節(jié)：合作研究?jī)?nèi)容：?jiǎn)栴}：某公司員工的月薪水以下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月薪水/元60004000170013001200110011001100500經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均薪水為2000元。職員C說(shuō)：我的薪水是1200元，在公司算中等收入。職員D說(shuō)：我們好幾個(gè)人薪水都是1100元。一位應(yīng)聘者心里在考慮：這個(gè)公司員工收入終究怎樣呢？你怎樣對(duì)待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組談?wù)摚涣髯约旱目捶?，教師?duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生予以激勵(lì)。在學(xué)生談?wù)摻涣鞯幕A(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：上述問(wèn)題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同樣的角度描述了該公司的收入情況：（1

6、）月平均薪水2000元，指所有員工薪水的平均數(shù)是2000元，但只有正副經(jīng)理的薪水比平均薪水高，是他兩人的薪水把平均薪水“拉”高了。（2）職員C的薪水是1200元，恰好居于所有員工薪水的“正中間”（恰有4人的薪水比他高，有4人的薪水比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的薪水為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學(xué)生談?wù)?，充散公布不同樣的看法，爾后歸納起來(lái)：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，由于平均數(shù)2000元碰到了極端值的影響。結(jié)合上述問(wèn)

7、題的研究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的看法：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小序次排列，處于最中間地址的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的看法回頭望，講解引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題。（注意事項(xiàng)：在問(wèn)題的談?wù)撝?，學(xué)生從不同樣的角度理解問(wèn)題會(huì)有不同樣的看法，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，教師就應(yīng)恩賜必然和激勵(lì)，不能強(qiáng)求結(jié)論的一致性。）第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.這組數(shù)

8、據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2.20002001賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan多少？（課本213頁(yè)）（1）你課前所檢查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪一種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？（注意事項(xiàng)：教師依照學(xué)生解答問(wèn)題的情況，及時(shí)反響更正、積極談?wù)?。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個(gè)別學(xué)生有不同樣看法是贊同的。）第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)

9、容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特色？學(xué)生談?wù)摻涣鳎瑤熒餐偨Y(jié)特色：用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和牢固，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都相關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反響最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它簡(jiǎn)單受極端值的影響。用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能夠充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)占相關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)經(jīng)常是人們特別關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。要依照不同樣的實(shí)質(zhì)需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)映數(shù)據(jù)的平均水平。（注意事項(xiàng)：在學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特色時(shí)，最好是讓他們結(jié)合詳盡實(shí)例來(lái)說(shuō)明，這樣對(duì)學(xué)生理解數(shù)據(jù)的代表的特色、合適地運(yùn)用它們作出評(píng)判很有好處）。第五環(huán)節(jié)：部署作業(yè)課本習(xí)題8.3。收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（比方每分鐘心跳的次數(shù)，眼鏡近視的度數(shù)、身高、體重等），并選擇合適的數(shù)據(jù)代表來(lái)說(shuō)明本組數(shù)據(jù)的特色。四、授課反思“學(xué)起于思，思起于疑”。思想是從問(wèn)題開(kāi)始的。本節(jié)課經(jīng)過(guò)問(wèn)題情