平均數(shù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、平均數(shù)方差與標(biāo)準(zhǔn)差第1頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三問題2：下面是某校學(xué)生日睡眠時間的頻率分布表(單位：小時)，試估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間 睡眠時間人數(shù)頻率650.056.5170.177330.337.5370.37860.068.520.02合 計1001加權(quán)平均數(shù)一般地，若取值為x1，x2，xn的頻率分別為p1，p2，pn，則其平均數(shù)為 x1p1+x2p2+xnpn 第2頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三問題3：在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下 甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙運動員

2、9，5，7，8，7，6，8， 6，7，7觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練，你會選哪位運動員去參加正式比賽？ 二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差方案一求各自的平均數(shù)方案二用“點線圖”甲乙45678910.極差極差方案三方差第3頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三 二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為 ，則稱 為這個樣本的方差；其算術(shù)平方根 為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差說明：（1）方差和標(biāo)準(zhǔn)差都能考察樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度（值越小越穩(wěn)定）（3）標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離（2）方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了離差的程度（4）從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用

3、方差代替標(biāo)準(zhǔn)差，但在解決 實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差 第4頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三解: 依題意計算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定.第5頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三1、下列命題不正確的是 （ ）A 使用抽簽法,每個個體被抽中的機會相等;B 使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時，若 N/n不是整數(shù),則需隨機地從總體中剔除幾個個體;C 分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分;D 無論采取怎樣的抽樣方法,

4、必須盡可能保證樣本的代表性. 練習(xí)：第6頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三 2、下列說法錯誤的是( )A在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的 集中趨勢D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大 3、下列說法中，正確的是( ) A數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4 B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方 C數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半 D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù) 第7頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55

5、分，星期三4、某人5次上班途中的時間(單位:分鐘)分別為x，y，10，11，9。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為（） A、1 B、2C、3D、4第8頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三5、一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為4.4.則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ） A. 81.2 4.4 B. 78.8 4.4 C. 81.2 84.4 D. 78.8 75.66、設(shè)有n個樣本x1,x2，xn,其標(biāo)準(zhǔn)差為Sx，另有n 個樣本y1,y2，yn，且yk=3xk+5（k=1,2,n），其標(biāo)準(zhǔn)差為Sy，則下列關(guān)系正確的（ ） A. Sy= Sx+5 B. Sy=3 Sx+5 C. Sy=3 Sx D. Sy= Sx 第9頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三7、某班有50名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)考試的成績經(jīng)計算得到的平均分?jǐn)?shù)是70分，標(biāo)準(zhǔn)差是s，后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，某甲得70分卻誤記為40分，某乙得50分卻誤記為80分，更正后重新計算得標(biāo)準(zhǔn)差為s1，則s與s1之間的大小關(guān)系是（）A、s=s1 B、ss1 D、不能確定第10頁，共12頁，2022年，5月20日，6點55分，星期三第11頁，共12頁，2022年，