2021-2022學年黑龍江省綏化市五里明中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、2021-2022學年黑龍江省綏化市五里明中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖是函數(shù)在一個周期內的圖象，此 函數(shù)的解析式可為 參考答案：由于最大值為，所以；又，將代入得，結合點的位置，知，函數(shù)的解析式為可為故選2. 已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為，則A. B. C. 3D. 3參考答案：C【分析】根據(jù)最小正周期可求得，根據(jù)可知關于對稱，從而可得，根據(jù)的范圍可得，進而得到解析式，代入求得結果.【詳解】的最小正周期為 由可得：的一條對稱軸為：，解得：， 本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)正弦型

2、函數(shù)的性質求解函數(shù)解析式和函數(shù)值的問題，關鍵是能夠根據(jù)關系式確定函數(shù)的對稱軸，從而利用整體對應的方式求得.3. 若，則向量與的夾角為（ ）A B. C. D. 參考答案：A4. .的展開式中的系數(shù)是A. 20B. 5C. 5D. 20參考答案：A【分析】利用二項式展開式的通項公式，求解所求項的系數(shù)即可【詳解】由二項式定理可知：；要求的展開式中的系數(shù)，所以令，則；所以的展開式中的系數(shù)是是-20；故答案選A【點睛】本題考查二項式定理的通項公式的應用，屬于基礎題。5. 三棱錐ABCD的所有棱長均為6，點P在AC上，且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，則該截面的周長為（）A

3、16B12C10D8參考答案：B【考點】棱錐的結構特征【分析】作PHCD，交AD于H，過H作HFAB，交BD于F，過FECD，交BC于E，連結PE，則四邊形PEFH是過P作四面體的截面，且截面平行于直線AB和CD，由AP=2PC，三棱錐ABCD的所有棱長均為6，能求出該截面的周長【解答】解：三棱錐ABCD的所有棱長均為6，點P在AC上，且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，作PHCD，交AD于H，過H作HFAB，交BD于F，過FECD，交BC于E，連結PE，則四邊形PEFH是過P作四面體的截面，且截面平行于直線AB和CD，AP=2PC，三棱錐ABCD的所有棱長均為6，

4、PH=EF=，HF=PE=，該截面PEFH的周長為：4+4+2+2=12故選：B【點評】本題考查截面的周長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間培養(yǎng)6. 以下關于排序的說法中，正確的是（ ）A排序就是將數(shù)按從小到大的順序排序B排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最小的數(shù)逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最大的數(shù)逐趟向上漂浮參考答案：C7. 直線kx-y+1=0，當變動時，所有直線都通過定點（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 已知雙曲線(a0, b0)的離心率為e，則它的兩條漸近線所成的角中以實軸為平分線的角的大小為（ ）

5、A B C D參考答案：C9. 計算機執(zhí)行右邊的程序段后，輸出的結果是（ ）A B C D參考答案：B10. 以下有關命題的說法錯誤的是（ ）A命題“若則x=1”的逆否命題為“若”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則p、q均為假命題D對于命題參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果實數(shù)x，y滿足等式（x2）2+y2=1，那么的取值范圍是參考答案：，+）【考點】直線與圓的位置關系【分析】設k=，則y=kx（k+3）表示經過點P（1，3）的直線，k為直線的斜率，所以求的取值范圍就等價于求同時經過點P（1，3）和圓上的點的直線中斜率的最大最小值，當過P直線與

6、圓相切時，如圖所示，直線PA與直線PB與圓相切，此時直線PB斜率不存在，利用點到直線的距離公式表示出圓心C到直線PA的距離d，令d=r求出此時k的值，確定出t的范圍，即為所求式子的范圍【解答】解：設k=，則y=kx（k+3）表示經過點P（1，3）的直線，k為直線的斜率，求的取值范圍就等價于求同時經過點P（1，3）和圓上的點的直線中斜率的最大最小值，從圖中可知，當過P的直線與圓相切時斜率取最大最小值，此時對應的直線斜率分別為kPB和kPA，其中kPB不存在，由圓心C（2，0）到直線y=kx（k+3）的距離=r=1，解得：k=，則的取值范圍是，+）故答案為：，+）12. 已知點P（2，1），若拋物

7、線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點，則弦AB所在直線方程是參考答案：2xy3=0【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】計算題【分析】先設出直線方程，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程整理可得A，B的橫坐標與直線的斜率之間的關系式，結合弦AB恰好是以P為中點，以及中點坐標公式即可求出直線的斜率，進而求出直線方程【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB所在直線方程為：y1=k（x2）即y=kx+12k聯(lián)立整理得k2x2+2k（12k）4x+（12k）2=0所以有x1+x2=弦AB恰好是以P為中點，=4解得k=2所以直線方程為 y=2x3，即2xy3=0故答案為：2xy3=0【點評】

8、本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題解決本題的關鍵在于利用中點坐標公式以及韋達定理得到關于直線的斜率的等式13. 橢圓M：的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓M的離心率的取值范圍是 參考答案：14. 觀察數(shù)列：從中歸納出數(shù)列的通項公式為_參考答案：略15. 四位同學參加知識競賽，每位同學須從甲乙兩道題目中任選一道題目作答，答對甲可得60分，答錯甲得60分，答對乙得180分，答錯乙得180分，結果是這四位同學的總得分為0分，那么不同的得分情況共計有種參考答案：44【考點】D8：排列、組合的實際應用【分析】根據(jù)題意，分5種情況討論：、四位同學都選甲

9、題目，則其中2人答對、2人答錯，、四位同學都選乙題目，則其中2人答對、2人答錯，、四位同學中2人選甲，其中1人答對、1人答錯；剩下2人選乙，其中1人答對、1人答錯，、四位同學中3人選甲，且回答正確；剩下1人選乙，且回答錯誤，、四位同學中3人選甲，且回答錯誤；剩下1人選乙，且回答正確，分別求出每一種情況下的不同的得分情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分5種情況討論：、四位同學都選甲題目，則其中2人答對、2人答錯，有C42=6種情況；、四位同學都選乙題目，則其中2人答對、2人答錯，有C42=6種情況；、四位同學中2人選甲，其中1人答對、1人答錯；剩下2人選乙，其中1人答對、

10、1人答錯，有C42A22A22=24種情況，、四位同學中3人選甲，且回答正確；剩下1人選乙，且回答錯誤，有C43=4種情況，、四位同學中3人選甲，且回答錯誤；剩下1人選乙，且回答正確，有C43=4種情況，則一共有6+6+24+4+4=44種情況；故答案為：4416. 關于平面向量a，b，c.有下列三個命題：若ab=ac，則b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，則k=3.非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60.其中真命題的序號為_.（寫出所有真命題的序號）參考答案：17. 數(shù)列中，且成等差數(shù)列（表示數(shù)列的前項和），試通過的值，推測出=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

11、題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，.（）求an的通項公式；（）設，求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：（）；（）.【分析】（I）由，可得，利用等比數(shù)列的求和公式可得結果；（）由（）知，則，利用裂項相消法可得結果.【詳解】（I）時，.時，.故是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列.（）由（）知，.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項與等差數(shù)列的求和公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據(jù)式子的結構特點，常見的裂項技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此

12、外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.19. 已知命題p：4x6，q：xa1，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】不等式的解法及應用【分析】先由一元一次不等式4x6解得x2；再由p是q的充分不必要條件，知x2?xa1，而反之不可，則可求出a的取值范圍【解答】解：由題意得：p：x2，又q：xa1，因為p是q的充分不必要條件，所以a12，即a1故a的取值范圍a1【點評】本題考查一元一次不等式的解法，充分條件、必要條件的定義等，屬于基礎題20. （本題滿分12分）某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件

13、產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）（1）寫出與的函數(shù)關系式；（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大參考答案：解:（）改進工藝后，每件產品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），與的函數(shù)關系式為 （）由得，（舍）當時；時，函數(shù)在取得最大值 故改進工藝后，產品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大21. （本題滿分8分）將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.參考答案：22. 已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為，且過點（4，）點M（3，m）在雙曲線上（1