相似三角形的判定復(fù)習(xí)課市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、相同三角形鑒定復(fù) 習(xí) 課第1頁(yè)第1頁(yè) 你學(xué)習(xí)了哪些鑒定兩個(gè)三角形相同辦法？1、定義3、兩角法2、平行線法4、兩邊一夾角法5、三邊 法兩直角三角形相同尚有 ？相似知識(shí)盤點(diǎn)第2頁(yè)第2頁(yè)相應(yīng)角相等，相應(yīng)邊成百分比。2.預(yù)備定理：3.鑒定定理1：4.鑒定定理2：5.鑒定定理3：1.定義：平行于三角形一邊直線和其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成三角形與原三角形相同。兩角相應(yīng)相等，兩三角形相同。兩邊相應(yīng)成百分比且夾角相等， 兩三角形相同。三邊相應(yīng)成百分比，兩三角形相同。6.直角三角形相同鑒定定理： 斜邊和一條直角邊相應(yīng)成百分比，兩直角三角形相同 第3頁(yè)第3頁(yè)如圖，在ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG

2、與BD交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F，則圖中相同三角形共有（ ）A 3對(duì)B 4對(duì)C 5對(duì)D 6對(duì)D課前熱身第4頁(yè)第4頁(yè)相同三角形基本圖形A型FABGCX型共角型共角共邊型第5頁(yè)第5頁(yè)相同三角形基本圖形A型FABGCX型共角型共角共邊型EABGD對(duì)頂角型第6頁(yè)第6頁(yè)相同三角形基本圖形共角共邊型BCAD第7頁(yè)第7頁(yè)相同三角形基本圖形共角共邊型BCAD母子型第8頁(yè)第8頁(yè)相同三角形基本圖形共角型BACDE第9頁(yè)第9頁(yè)相同三角形基本圖形共角型ABCDE第10頁(yè)第10頁(yè)相同三角形基本圖形共角型ABCDE旋轉(zhuǎn)型第11頁(yè)第11頁(yè)常見相同三角形基本圖形：（7）第12頁(yè)第12頁(yè)應(yīng)用舉例第13頁(yè)第13頁(yè)一.填空選擇題:1

3、.(1) ABC中，D,E分別是AB,AC上點(diǎn),且AED= B那么 AED ABC ,從而 ACCAEBD第14頁(yè)第14頁(yè) 解:AED=B, A=A AED ABC （兩角相應(yīng)相等，兩三角形相同） CAEBD第15頁(yè)第15頁(yè)(2) ABC中，AB中 點(diǎn)為E，AC中點(diǎn)為D， 連結(jié)ED,則 AED與 ABC相同比為 _.1:2CAEBD第16頁(yè)第16頁(yè) 解 :D,E分別為AB,AC中點(diǎn) DEBC，且 ADEABC 即ADE與ABC相同比為1:2 CAEBD第17頁(yè)第17頁(yè)2.如圖,DEBC, AD:DB=2:3, 則 AED和 ABC 相同比為.2:5CAEBD第18頁(yè)第18頁(yè) 解: DEBC A

4、DEABC AD:DB=2:3 DB:AD=3:2 (DB+AD):AD=(2+3):3 即 AB:AD=5:2 AD:AB=2:5 即ADE與ABC 相同比為2:5 CAEBD第19頁(yè)第19頁(yè)3. 已知三角形甲各邊比為3:4:6， 和它相同三角形乙最大邊為10cm, 則三角形乙最短邊為_cm.5第20頁(yè)第20頁(yè)解3:設(shè)三角形甲為ABC ，三角形乙為 DEF，且DEF最大邊為DE，最短邊為EF DEFABC DE:EF=6:3即 10:EF=6:3 EF=5cmACBFED第21頁(yè)第21頁(yè)4.等腰三角形ABC腰長(zhǎng)為18cm，底邊長(zhǎng)為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.2

5、cm第22頁(yè)第22頁(yè)解4. ABC BDC 即 DC=2cmACBD第23頁(yè)第23頁(yè)5. 如圖ADE ACB 則DE:BC=_ 。1:3BCBDE3327第24頁(yè)第24頁(yè)解5. ADEACB故 BCBDE3327第25頁(yè)第25頁(yè)6. 如圖D是ABC邊BC上一點(diǎn)， 連接AD,使ABCDBA 條件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBCDABCD第26頁(yè)第26頁(yè)7. D,E分別為ABCAB, AC上點(diǎn),且DEBC，DCB=A，把每?jī)蓚€(gè)相同三角形稱為一組，那么圖中共有相同三角形_組。4ACBDE第27頁(yè)第27頁(yè)解7: DE

6、BCADE= B,EDC=DCB=A DEBC ADE ABC A= DCB, ADE= B ADE CBDACBDE第28頁(yè)第28頁(yè)解7: ADE ABC ADE CBD ABC CBD DCA= DCE, A= EDC ADC DECACBDE第29頁(yè)第29頁(yè)二、證實(shí)題：題1. D為ABC中 AB邊上一點(diǎn)， ACD=ABC.求證:AC2=ADAB.ABCD第30頁(yè)第30頁(yè)ABCD分析:要證實(shí)AC2=ADAB需要先將乘積式改寫為 百分比式 再證實(shí)AC,AD,AB所在 兩個(gè)三角形相同. 由已知 兩 個(gè)三角形有二個(gè)角相應(yīng)相等,因此兩三角形相同， 本題可證。第31頁(yè)第31頁(yè)證實(shí):ACD= ABC

7、A = A ABC ACD AC2=ADABABCD第32頁(yè)第32頁(yè)題2. ABC中, BAC是直角,過斜邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC直線交CA延長(zhǎng)線于E,交AB于D,連結(jié)AM. 求證： MAD MEA AM2=MD MECAEDBM第33頁(yè)第33頁(yè)分析：已知中與線段相關(guān)條件僅有AM=BC/2=BM=MC,因此首先考慮用兩個(gè)角相應(yīng)相等去鑒定兩個(gè)三角形相同。AM是 MAD 與 MEA 公共邊， 故是相應(yīng)邊MD,ME 百分比中項(xiàng)。 CAEDBM第34頁(yè)第34頁(yè)證實(shí)：BAC=90 M為斜邊BC中點(diǎn)AM=BM=BC/2 B= MAD 又B+BDM= E+ADE= 90 BDM= ADE B=EMAD= E

8、 DMA= AMEMAD MEACAEDBM第35頁(yè)第35頁(yè) MAD MEA 即AM2=MDMECAEDBM第36頁(yè)第36頁(yè)題3. 如圖，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E， 求證：ED2=EO EC.分析：欲證 ED2=EOEC即證：只需證DE、EO、EC 所在三角形相同。AFBOCDE題3. 如圖，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E， 求證：ED2=EO EC.分析：欲證 ED2=EOEC即證：只需證DE、EO、EC 所在三角形相同。第37頁(yè)第37頁(yè)證實(shí)： ABCD C=A AO=OB，DF=FB A=B,B=FDB C= FDB 又 DEO= DEC EDCE

9、OD AFBOCDE第38頁(yè)第38頁(yè)題4. 過平行四邊形ABCD一個(gè)頂點(diǎn)A作始終線分別交對(duì)角線BD,邊BC, 邊DC延長(zhǎng)線于E、F、G . 求證：EA2 = EF EG .CBADGFE第39頁(yè)第39頁(yè)CBADGFE分析：要證實(shí) EA2 = EF EG ，即 證實(shí) 成立,而EA,EG,EF三條線段在同始終線上,無(wú)法構(gòu)成兩個(gè)三角形,此時(shí)應(yīng)采用換線段,換百分比辦法。 可證實(shí)： AEDFEB， AEB GED.第40頁(yè)第40頁(yè)證實(shí)： ADBF ABDC AED FEB AEB GEDCBADGFE第41頁(yè)第41頁(yè)題5. ABC為銳角三角形, BD,CE為高 . 求證： ADEABC (用兩種辦法證實(shí)

10、).AOBEDC第42頁(yè)第42頁(yè) 證實(shí)一:BDAC,CEAB ABD+A=90 ACE+A= 90 ABD= ACE又 A= A ABD ACE AOBEDC第43頁(yè)第43頁(yè)證實(shí)二: BEO= CDO , BOE=COD BOE COD 又BOC= EOD BOC EOD 1= 2 1+BCD=90 2+3= 90 BCD= 3 又 A= A ADE ABC AOBEDC第44頁(yè)第44頁(yè)ABCDEE思維要嚴(yán)密ABCD 5 如圖ABC中，AB=9，AC=6， D是邊AB上一點(diǎn) 且AD=2，E是AC 上點(diǎn) ，則AE= 時(shí)， ADE與ABC相同？或 3ADEABC?第45頁(yè)第45頁(yè)8.如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3 BFBP垂足是B請(qǐng)?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、M、C為頂點(diǎn)三角形與ABP相同 FPDCBA則BM= 什么方法？什么基本圖形?第4