建立反比例函數(shù)模型3-精講版課件

1、祝同學(xué)們新學(xué)期學(xué)業(yè)進(jìn)步1.1建立反比例函數(shù)模型 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化；S=1.68104nV=1463ty=1000 x(3)已知北京市的總面積為1.6810 平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。4(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m 的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；2思考S=1.68104nV=1463ty=1000 x

2、【反比例函數(shù)的定義】1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是 的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)y=kx.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不為的全體實數(shù)有時反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或k=xy的形式.【現(xiàn)場提問】下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y= xy=3y=x-1(k= )(k=1)(k= 3)隨堂練習(xí)(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣

3、的函數(shù)式表示？（1）一個游泳池的容積為2000 m ,注滿游泳池所用的時間t (單位：h）隨注水速度v(單位:m /h)的變化而變化；（2）某長方體的體積為1000cm ，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積s（單位：cm ）的變化而變化；（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強(qiáng)p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化。3332挑戰(zhàn)自我 2、已知函數(shù) (1)若它是正比例函數(shù),則 m = _ ； y =（m +2m-3)x m- 22（2）若它是反比例函數(shù),則 m = _ 。 反比例函數(shù)關(guān)系3-11、一定質(zhì)量的氧氣，測得體積為10 m 時密度為1.43kg/m 那么它的密度 (kg/m )與體積

4、v (m )之間的關(guān)系是怎樣的，并指出它是什么函數(shù)關(guān)系？3333r =14.3 vr 給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！ 阿基米德背景知識:阻力阻力臂=動力動力臂阻力臂阻力動力臂動力背景知識:杠桿定律【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時：動力動力臂=阻力阻力臂）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請說出比例系數(shù)；(2)求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)動力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？思考用反比例函數(shù)的知識解釋: 在我們使用撬棍時,為什么 動力臂越長就越省力. 小 結(jié) 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有哪些收獲?2、你還想知道反比例函數(shù)的哪些知識？回味無窮P4 課內(nèi)練習(xí)祝你成功！獨(dú)立作業(yè)P4 作業(yè)題祝你成功！知識的升華函數(shù)來自