信號(hào)的運(yùn)算和處理課件

1、第八章信號(hào)的運(yùn)算和處理電路主要內(nèi)容:8.1 加、減、積分和微分電路8.2 實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算電路的誤差分析8.3 濾波電路的基本概念，一階、二階有源濾波電路基本要求:8.1 抓住深度負(fù)反饋條件下的“虛短”和“虛斷”的概念，討論基本運(yùn)算電路8.2 了解實(shí)際運(yùn)放組成的運(yùn)算電路的誤差8.3 了解有源濾波電路的分類及一階、二階濾波電路的頻率特性教學(xué)要點(diǎn)：建立運(yùn)算放大器“虛短”和“虛斷”的概念，重點(diǎn)介紹由運(yùn)算放大器組成的加法、減法、積分和微分電路的組成和工作原理理想運(yùn)放的理想?yún)?shù)：開(kāi)環(huán)增益：AVO = ；輸入電阻：ri =；輸出電阻：ro = 0；開(kāi)環(huán)通頻帶：BW = ；共模抑制比：KCMR = ；理想

2、運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩個(gè)重要法則： iI = 0 v+ = vv0為有限值，Av0=vv+voiI圖81v+ = v+概述2、 非線性區(qū)輸出電壓與輸入電壓之間 UoAod（U+-U-）特點(diǎn)（1） 輸出電壓只有兩種可能的狀態(tài)：U+或U-，而U+不一定等于U-。 當(dāng) U+U- 時(shí) Uo=U+ U+U- 時(shí) Uo=U+（2） 運(yùn)放的輸入電流等于零。vs voi1RfR1R2圖82 iI = 0 v+ = 0 v+ =v v = 0又 iI = 0 i1 = ifR2：平衡電阻。 R2 = R1 / Rf若R1 = Rf vo = vs 此為反相器。iI+ ifvs二、同相放大器（同相比例放大器）vs+

3、voiIRfR1R2圖83if v = v+ = vs由于 if = i1三、加法電路vs2+voi1RfR1圖85ifvs1i2 v = 0 iI = 0 i1 + i2 = if 若 R1= R2 = Rf 則vo = (vs1 + vs2) 若在輸出端加一級(jí)反相器，則vo = vs1 + vs2四、減法電路1. 利用反相求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算+voi1Rf1R1圖86vs1R2+Rf2R2vs2v01代入2. 利用差動(dòng)式電路以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算+R3R2vs2vs1R1Rfvo解方程組得 上式中，若取 此電路存在共模信號(hào) ，應(yīng)選KCMR高的電路；而利用反相求和實(shí)現(xiàn)的減法器，電路中無(wú)共模信號(hào)。五、積

4、分電路i1 = if+RvsvoCi1圖88if一、積分電路 uouiRPRCiiC工作原理其中UCO是電容兩端電壓的初始值 用途（1） 延遲：若將積分電路的輸出作為電子開(kāi)關(guān)的輸入。例如，設(shè)R=100，C=0.05F。在t=0時(shí)UCO=0。而u0經(jīng)過(guò)+6V時(shí)，電子開(kāi)關(guān)動(dòng)作，若ui在t=0時(shí)，由0 -3V，則 解得T=1ms即延遲時(shí)間為1msuit-3VtuoT+6VuouiRPRCiiC工作原理其中UCO是電容兩端電壓的初始值 用途（2）將方波變?yōu)槿遣?uituotuouiRPRCiiC 用途（3）移相900設(shè)輸入信號(hào)是正弦波，則uo比ui超前900，且這個(gè)相位差與頻率無(wú)關(guān)，但輸出電壓的幅度

5、隨頻率升高而下降。（3）在模數(shù)轉(zhuǎn)換器中將電壓量轉(zhuǎn)換為時(shí)間量若vs為階躍電壓，則： 電容以恒流方式 充電，vo與t成正比 當(dāng)t=RC時(shí)，vo = Vs vo的值受最大輸出電壓的限制tvsVstvoVs圖89六、微分電路i1 = if+RvsvoCi1if圖810 此電路對(duì)高頻噪聲敏感噪聲為高頻諧波，設(shè)為vs=sint嚴(yán)重時(shí)輸出噪聲會(huì)淹沒(méi)有用信號(hào)vo正比于，頻率越高，噪聲越大，例81 下圖中A為理想運(yùn)放，求vi=0.3V時(shí)v0的值。解： v+ = v =0.2V vo= vM +0.04 R3 = 0.4+0.0410 = 0.8V+R2voiR210k20kR4iR4R1R5R610k20k0.

6、3VviR310k10KM解： (1) A1：電壓跟隨器；A2：反相求和電路；A3：同相比例放大器。(2) vo1 = vi例83 求下圖所示電路的電壓放大倍數(shù)設(shè)A1、A2都是理想運(yùn)算放大器。+10k+A1A210k100k100k10k10k100kvi1vi2vovo1解：對(duì)于A2 ：vo1 = vo對(duì)于A1 ：v+ = vvo = 10(vi2 vi1)例84 由運(yùn)放組成的晶體管測(cè)量電路如下圖，假設(shè)運(yùn)放具有理想特性，晶體管的VBE=0.7V.(1) 求出晶體管c、b、e各極的電位；(2) 若電壓表讀數(shù)為200mV，求被測(cè)量晶體管的值。+A1A26k10kv1R2cebR310kR1v2(

7、+6V)(+12V)V電壓表解：(1) vC = 6V vB = 0V vE = 0.7V(2)8.2 實(shí)際運(yùn)放電路的誤差分析 共模抑制比KCMR為有限值的情況 輸入失調(diào)電壓VIO、輸入失調(diào)電流IIO 不為零時(shí)的情況一. 共模抑制比KCMR為有限值的情況同相比例運(yùn)算電路閉環(huán)電壓增益理想情況越大，誤差越小。二、 VIO、IIO不為零時(shí)的情況輸入為零時(shí)的等效電路VNVoR2R1/Rf(IIB-IIO/2)R2VPVIO(IIB-IIO/2)(R2/Rf)解得誤差電壓當(dāng) 時(shí)，可以消除偏置電流 引起的誤差，此時(shí)當(dāng)電路為積分運(yùn)算時(shí)，即 換成電容C，則時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越大，且易使輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)。引起的誤差

8、仍存在二、 VIO、IIO不為零時(shí)的情況減小誤差的方法 輸入端加補(bǔ)償電路 利用運(yùn)放自帶的調(diào) 零電路二、 VIO、IIO不為零時(shí)的情況8.3 對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路1. 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路2. 反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路1. 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 圖 12.08 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路見(jiàn)圖12.08。由圖可知 二、反對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器iE = iC缺點(diǎn)：vS限定為正值； 存在溫漂。圖813voRiFvS+TiE 85 有源濾波器濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制無(wú)用頻率信號(hào)的電子裝置。一、有源濾波器的分類通帶：能通過(guò)的信號(hào)頻率范圍阻帶：受阻或衰減的信號(hào)頻率范圍截止頻率：通帶和阻帶的界限頻率|A|oA0c通帶阻帶圖81

9、4 (a)(a) 低通濾波器截止角頻率：c帶寬：BW = c |A|oA0 c阻帶通帶圖814(b)(b) 高通濾波器截止角頻率：c帶寬：BW = (理論上)|A|oA0 cU阻帶通帶圖814 (c)阻帶 cL 0(c) 帶通濾波器截止角頻率：cL , cU帶寬：BW = cL cU中心角頻率：0圖814 (d)|A|oA0 cU阻帶通帶通帶 cL 0(d) 帶阻濾波器截止角頻率：cL , cU帶寬：BW cU (理論上無(wú)窮大)中心角頻率：0二、一階有源濾波器1.一級(jí)RC低通電路加一個(gè)電壓跟隨器圖815voRvi+C+特征角頻率11+j (f / fH )2.圖816voRvi+C+R1R2一

10、階RC低通電路加一個(gè)同相放大器為同相放大器的電壓增益。即 fH傳遞函數(shù)其中特征角頻率故，幅頻相應(yīng)為一階低通濾波器歸一化的幅頻響應(yīng)3.一階RC高通電路加一個(gè)同相放大器1()(ws1+sA傳遞函數(shù)ioA0svs+=sRC1A0)(vnvoRvi+R1R2c為同相放大器的電壓增益。即 fL11-j (fL / f ) 可由低通和高通串聯(lián)得到必須滿足4. 帶通濾波電路低通特征角頻率高通特征角頻率5. 帶阻濾波電路 可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足 一階有源濾波電路通帶外衰減速率慢（-20dB/十倍頻程），與理想情況相差較遠(yuǎn)。一般用在對(duì)濾波要求不高的場(chǎng)合。三、二階有源濾波器1.二階低通濾波電路vovp:同

11、相放大vpvA:低通節(jié)點(diǎn)A:列電流方程 壓控電壓源低通濾波電路壓控電壓源電路（VCVS）對(duì)于濾波電路，有得濾波電路傳遞函數(shù)（二階）壓控電壓源低通濾波電路令稱為通帶增益稱為特征角頻率稱為等效品質(zhì)因數(shù)則濾波電路才能穩(wěn)定工作注意：用 代入，可得傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)：壓控電壓源低通濾波電路歸一化的幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)Q=0.707時(shí)，衰減速率近似為-40dB/十倍頻：優(yōu)于一階2.二階高通濾波電路vovp:同相放大vpvA:高通節(jié)點(diǎn)A:列電流方程8.5.3 二階有源濾波電路2. 壓控電壓源高通濾波電路 將低通電路中的電容和電阻對(duì)換，便成為高通電路。傳遞函數(shù)歸一化的幅頻響應(yīng)濾波電路才能穩(wěn)定工作Q=0.707時(shí)，衰減速率近似為-40dB/十倍頻：優(yōu)于一階3.二階帶通濾波電路本 章 小 結(jié)實(shí)際集成運(yùn)放電路的開(kāi)環(huán)電壓增益、差模輸入電阻、輸出電阻、共模抑制比、開(kāi)環(huán)帶寬、失調(diào)和零飄等指標(biāo)達(dá)不到理想集成運(yùn)放的極端條件，但是用理想條件代替實(shí)際運(yùn)放電路去估算和分析電路，相對(duì)誤差是很小的。理想集成運(yùn)放電路在線性區(qū)工作導(dǎo)出的虛短和虛斷的特征，特別是反相端輸入時(shí)還具有虛地的特征。視實(shí)際運(yùn)放為理想運(yùn)放，應(yīng)用理想運(yùn)放的這些條件，將大大簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。反相輸入和同相輸入的比例運(yùn)放電路是兩種最基本的集成運(yùn)算電路，分別為電壓并聯(lián)負(fù)反