高中數(shù)學試講經(jīng)典教案

1、高中數(shù)學試講經(jīng)典教案【篇一：人教版高中數(shù)學必修四老師資格試講教案全套】課題 1 任意角 教學目標一 學問與技能目標懂得任意角的概念包括正角、負角、零角 與區(qū)間角的概念 . 二過程與才能目標會建立直角坐標系爭論任意角,能判定象限角 ,會書寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書寫三 情感與態(tài)度目標 1 提高同學的推理才能； 2培育同學應用意識教學重點 任意角概念的懂得；區(qū)間角的集合的書寫教學難點 教學過程 一、引 終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫入： 1回憶角的定義 角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角 . 角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點從一個位 置旋

2、轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形 2 實際生活中顯現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題 關(guān)概念：角的分類： a二、新課講解： 1角的有正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 角留意：零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的定義：假設(shè)將角頂點與原點重合,角的始邊與 x 軸的非負半軸重 合,那么角的終邊 端點除外 在第幾象限,我們就說這個角是第幾象 限角 課堂練習,小試牛刀 留意：假如角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象 限 3探究：教材 p3 面 終邊相同的角的表示：負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 留意： k z 終邊相同的角不肯定相等,但相等的角終邊肯定相同終邊相同 的角有無限個,它們相差正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 角

3、負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角象限角；零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的終邊相同的角的表示法 5課后作業(yè)：教材 p5 練習第 1-5 題；預習弧度制課題 2 任意角的三角函數(shù)一、教學目標： 1.把握任意角的三角函數(shù)的定義； 3.樹立映射觀點,正確懂得三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；二、教學重點：三角函數(shù)的定義；摸索：我們已經(jīng)學過銳角三角函數(shù),知道它們都是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標 來表示銳角三角函數(shù)嗎？結(jié)論：在 rt abc 中,設(shè) a 對邊為 a,b 對邊為 b,c 對邊為 c,銳 角 a 的正弦, aba 余弦,正切依次為：sina=,cosa=,

4、tana= ccb 銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù)摸索 1:角推廣后,這樣的三角函數(shù)的定義不再適用,我們必需對三 角函數(shù)重新定義 . 你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳 角三角函數(shù)嗎 . mpb =; oproma oprmpb oma . 的位置的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變大小我們可以將點 p 取在使線段 op 的長 r=1 以得到用直角坐標系內(nèi)的 點的坐標表示銳角三角函數(shù)： mpommpb單位圓 :在直角坐標系中 ,我們稱以原點 的圓稱為單位圓 .二新課講授o 為圓心 ,以單位長度為半徑 y y x摸索 3:在上述三角函數(shù)定義中,自變量是什么 .對應關(guān)系有什么特點,函數(shù)值是

5、什么 . +k x 3正弦 ,余弦 ,正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標 的比值為函數(shù)值的函數(shù), 3解：在直角坐標系中,作aob= , 3 x 1aob 的終邊與單位圓的交點坐標為 ,2sin =-=,tan=32323 變?yōu)槟兀?36摸索：假如將摸索：一般的,設(shè)角a 終邊上任意一點的坐標為x,y ,它與原點的距離為 r,就 sina= yxy ,cosa=,tana=,你能自己給出證明嗎？ rrx摸索 假如將題目中的坐標改為-3a ,-4a,題目又應當怎么做？四課堂小結(jié) 五布置作業(yè)練習 1、2、3 六課后反思 七板書設(shè)計課題 3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學目標： 1、把握同角三角

6、函數(shù)的基本關(guān)系式、變式及其推導方法； 2、會運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及變式進行化簡、求值及恒等式證明； 3、培育同學觀看發(fā)覺才能,提高分析問題才能、規(guī)律推理才能增強數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)新意識；學習重點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式推導及其應用 學習難點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式變式及敏捷運用【創(chuàng)設(shè)引入】 1、三角函數(shù)的定義是什么？ 22課 時： 1 課時 教學過程 2、探究活動： sin30.= ？ , cos30.= ？ , sin30.+cos30.= ？ sin45.= ？ , cos45.= ？ , sin245.+cos245.=？ 3、推測 sin120.+cos120.= ？ ,由

7、上情形初步得出什么結(jié)論？ 4、從單位圓看,各象限的角的正弦線、余弦線所在的三角形是什么 三角形？由勾股定理得出什么結(jié)論？ 2 2【探究新知】 1. 探究 :三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標來定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)動身 ,爭論一下同一個角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎 . 3 5 k z時,有 3. 穩(wěn)固 cosx1+sinx =例 7.求證 :. 1-sinxcosx 通過本例題 ,總結(jié)證明一個三角恒等式的方法步驟 . 5.穩(wěn)固2利用平方關(guān)系時,往往要開方,因此要先依據(jù)角所在象限確定 符號,【篇二：新課標高一數(shù)學人教版必修 格試講必備】課題： 1.1 集合1 教案全集老師資學情分析：集合概念及其基本

8、理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學 的一個重要的基礎(chǔ),一方面,很多重要的數(shù)學分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上；另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學思想,在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用；課 型：新授課教學目標： 1通過實例,明白集合的含義,體會元素與集合的理 解集合 “ 屬于 ”關(guān)系；2能挑選自然語言、圖形語言、集合語言列舉法或描述法描 述不同的詳細問題,感受集合語言的意義和作用；教學重點：集合的基本概念與表示方法；教學難點：運用集合的兩種常用表示方法 確表示一些簡潔 的集合；教學過程：一、 引入課題 列舉法與描述法,正軍訓前學校通知：8 月 15 日 8 點,高一年段在體育館集合進行軍訓發(fā)動；試問這個通

9、知的對象是全體的高一同學仍是個別同學？在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感愛好的是問題中某些特定是高一而不是高二、高三對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念 爭論對象的總體；閱讀課本 p2-p3 內(nèi)容二、 新課教學一集合的有關(guān)概念 集合宣布課題,即是一些 1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判定一個給定的東西是否屬于這個 總體； 2. 一般地,爭論對象統(tǒng)稱為元素體叫集合 set ,也簡稱集；element ,一些元素組成的總 3. 摸索 1：課本 p3 的摸索題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集 合的例子,對同學的

10、例子予以爭論、點評,進而講解下面的問題； 4. 關(guān)于集合的元素的特點第 1 頁 共 76 頁 1確定性：設(shè)a 是一個給定的集合,x 是某一個詳細對象,就或者是 a 的元素,或者不是 成立；a 的元素,兩種情形必有一種且只有一種2互異性：一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體對象,因此,同一集合中不應重復顯現(xiàn)同一元素；3集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣 5. 元素與集合的關(guān)系；1假如 a 是集合 a 的元素,就說a 屬于 belong toa,記作aa2假如 a 不是集合 a 的元素,就說a 不屬于 not belong toa,記作 a.a 或舉例 6. 常用數(shù)集及其記法非負

11、整數(shù)集或自然數(shù)集,記作 n正整數(shù)集,記作 n*或 n+ ；整數(shù)集,記作 z有理數(shù)集,記作 q實數(shù)集,記作 r二集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外仍常用列舉法和描述法來表示集合；1 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)；如： 1 ,2,3,4,5 ,x2 ,3x+2 ,5y3-x ,x2+y2 ,.；例 1課本例 1摸索 2,引入描述法說明：集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考 慮元素的次序；2 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號 內(nèi)； 詳細方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及 取值或變化

12、范疇,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元 素所具有的共同特點；如： x|x-32 ,x,y|y=x2+1；例 2課本例 2說明：課本 p5 最終一段摸索 3：課本 p6 摸索,直角三角形 ,.第 2 頁 共 76 頁 強調(diào)：描述法表示集合應留意集合的代表元素 x,y|y= x2+3x+2 與 y|y= x2+3x+2 不同,只要不引起誤會,集合的代表元素也可省略,例如：整數(shù) ,即代表整數(shù)集 z；辨析：這里的 已包含 “ 全部 ” 的意思,所以不必寫 全體整數(shù) ；以下寫法 實數(shù)集 ,r 也是錯誤的；說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點,應當依據(jù)詳細問題確定采納哪種表示法,要留意,一般集合中元素較多或

13、有無限個元素時,不宜采用列舉法；三課堂練習課本 p6 練習三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實例入手,特別自然貼切地引出集合與集合的概念,并且 結(jié)合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法；四、五、六、作業(yè)布置 板書設(shè)計略課后反思 書面作業(yè)：習題1.1 ,第 1- 4題第 3 頁 共 76 頁 學情分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系明白空集的含義課 型：新授課教學目的： 1明白集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；2懂得子集、真子集的概念；3能利用 venn 圖表達集合間的關(guān)系；4明白與空集的含義；教學重點：子集與空集的概念；用venn 圖表達集合間的關(guān)系；教學難

14、點：弄清元素與子集 教學過程：七、 引入課題、屬于與包含之間的區(qū)分； 1、 復習元素與集合的關(guān)系 屬于與不屬于的關(guān)系,填以下空白：10 n ； 2； 3-1.5 r 2、 類比實數(shù)的大小關(guān)系,如“ 大小 ” 關(guān)系呢？宣布課題八、 新課教學57,22,試想集合間是否有類似的 a=1 ,2,3 ,b=1 ,2,3,4 集合 a 是集合 b 的部分元素構(gòu)成的集合,我們說集合 b 包含集合 a；假如集合 a 的任何一個元素都是集合b 的元素,我們說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合 a 是集合 b 的子集 subset ；記作： a.b 或 b.a讀作： a 包含于 is contained inb,或 b

15、 包含 contains a 一 集合與集合之間的 “ 包含 ” 關(guān)系；當集合 a 不包含于集合 b 時,記作 b用 venn 圖表示兩個集合間的“ 包含 ” 關(guān)系 a.b 或 b.a 第 4 頁 共 76 頁 二 集合與集合之間的“ 相等 ” 關(guān)系； a.b 且 b.a ,就 a=b 中的元素是一樣的,因此 a=b .a.b 即 a=b. b.a.任何一個集合是它本身的子集三 真子集的概念 假設(shè)集合 a.b ,存在元素 xb 且 x.a ,就稱集合 a 是集合 b 的真 子集 proper subset；記作：a b 或 b a 讀作： a 真包含于 b或 b 真包含 a舉例由同學舉例,共同

16、辨析四 空集的概念不含有任何元素的集合稱為空集empty set,記作： .規(guī)定： 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集；1a.a 2a.b,且 b.c ,就 a.c 五 結(jié)論：六 例題1寫出集合 a,b 的全部的子集,并指出其中哪些是它的真子集；2化簡集合a=x|x- 32,b=x|x5,并表示 a、b 的關(guān)系；七 課堂練習八 歸納小結(jié),強化思想兩個集合之間的基本關(guān)系只有“ 包含 ” 與“ 相等 ” 兩種,可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系,同時仍要留意區(qū)分“屬于 ” 與“ 包含 ” 兩種關(guān)系及其表示方法；九十 作業(yè)布置 習題 1.1 第 5 題 課后反思第 5 頁 共 76 頁 【篇三：老

17、師資格證試講高中數(shù)學教案】教案三人教版必修一 第一單元 課時 3：集合的基本運算一、題目：集合的基本運算二、教學時間： 45 分鐘 三、授課人數(shù)：四、課時： 1 課時 五、課型： 六、教學目標： 1. 學問與技能 1懂得兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡潔集合的交集與并集 . 2 懂得在集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集. 3能使用 venn 圖表達集合的運算,體會直觀圖示對懂得抽象概念的作用 . 2. 過程與方法 1進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. 2 進一步體會類比的作用. 3感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和精確 . 七、教學重點、難點：重點：交集與并集,全集與補集

18、的概念 .難點：懂得交集與并集的概念 .符號之間的區(qū)分與聯(lián)系八、學法與教學用具： 1.學法：同學借助 venn 圖,通過觀看 .類比 .摸索 .溝通和爭論等,理解集合的基本運算 . 2.教學用具：投影儀 . 九、教學思路： 一創(chuàng)設(shè)情形,揭示課題問題 1：我們知道,實數(shù)有加法運算；類比實數(shù)的加法運算,集合是否也可以 “相加 ”呢.請同學們考察以下各個集合,你能說出集合c 與集合 a.b 之間的關(guān)系嗎 . 1a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6; 2a=x|x是理數(shù) ,b=x|x是無理數(shù) ,c=x|x是實數(shù) 理科組 組.高中數(shù)學 no. ： 第 1 頁般地,由全部屬于集合a

19、或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合,稱為集合 a 與 b 的并集 . 記作： ab. 讀作： a 并 b. 其含義用符號表 示為： ab=x|x a,或 xb 用 venn 圖表示如下： 1設(shè) a=4 ,5,6,8,b=3 ,5,7,8,求 ab. 2設(shè)集合 a a=x|-1x2,集合 b=x|1x3, 求 ab.讓同學獨立完成后,老師通過檢查,進行反饋,并強調(diào)：11摸索：求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間仍有 其他運算嗎？請同學們考察下面的問題,集合a.b 與集合 c 之間有什么關(guān)系？a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8; a=x|x 是國興中學 2022 年 9 月入學的高一年級女同學 .b=x|x是國興中學 2022 年 9 月入學的高一年級同學 2022 年 9 月入學的高一年級女同學 .,c=x|x 是國興中學老師組織同學摸索.爭論和溝通,得出結(jié)論,從而得出交集的定義；a一般地,由屬于集合a 且屬于集合 b 的全部元素組成的集合,稱為與 b 的交集 .理科組 組.高中數(shù)學 no. ： 第 2 頁記作： ab. 讀作： a 交 b其含義用符號表示為： ab=x|x a,且 xb.接著老師要求同學用 venn 圖表示交集運算 .2設(shè)平面內(nèi)直線 l1 上點的集合為 l1