高中數(shù)必修一必修二經(jīng)典測試題題

1、-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 ,就 M 高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 一,填空題：此題共 25 題 , ,且A B 2,5 ,就： ,設(shè)集合 1 A x, y y ax 1 B x, y y x b 2,對于一個(gè)底邊在 x 軸上的三角形,接受斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖的面積是原三角 a=b= 形面積的 倍 3. 已知函數(shù)f x log 2 x x 0 ,就 f f 1 的值是 4. 設(shè) x y 1, 0 a 1, 1 x a y a 3x x 0 ay 4a x log a y 就以下關(guān)系正確選項(xiàng) 4 log 2 ax ay3 ax 5.

2、 函數(shù) f x 2 x 3 的零點(diǎn)所在區(qū)間為： 6. 函數(shù) f x 的定義域?yàn)?a, b ,且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù) x1 ,x 2 均有： x 1 x2 f x 1 f x 2 0f x 在 a,b 上是 函數(shù)（增或減） 7. 在 x 軸上的截距為 2 且傾斜角為 135 的直線方程為 8. 設(shè)點(diǎn) M 是 Z 軸上一點(diǎn),且點(diǎn) M 到 A （ 1, 0, 2 ）與點(diǎn) B （ 1 , 3 , 1）的距離相等,就點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ,如以下圖,陰影部分的面積 S 是 h0 h H 的函數(shù),就該函數(shù)的圖象 9 是 . 10. 將直線 l : x 2y 1 0 向左平移 3 個(gè)單位, 再向上平移 2 個(gè)單位得到直線

3、 l,就直線 l 與 l 之間的距離為 lg2 x 1 的定義域?yàn)?11. 函數(shù) f x 2x 5 12. 已知 ab 0,就 3a ,3 ,4 b a 的大小關(guān)系是 13. 函數(shù) f x x3 x 3 的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是 14. 已知 A1,2, B3,1, 就線段 AB 的垂直平分線的方程是 15. 以下條件中 ,能判定兩個(gè)平面平行的是 a 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面 ;b 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另 C一個(gè)平面； c 一個(gè)平面內(nèi)有許多條直線平行于另一個(gè)平面； 條直線都平行于另一個(gè)平面 d 一個(gè)平面內(nèi)任何一 P16. 如圖,在 Rt ABC 中, ABC=90 0 , P 為

4、 ABC 所在平面外一點(diǎn) PA平面 ABC ,就四周體 P-ABC 中共有 個(gè)直角三角形； A17. 假如軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是 4,那么圓柱的體積等于 18 . 在圓 x2 y2 4 上,與直線 4x 3y 12 0 的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為 B19 用符號“ ”或“ ”填空 第 1 頁 第 1 頁,共 14 頁-（ ） 0 高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 16 100 題（二） 孫慶儀 NNN1 , 5 , 1 RQ （ e 是個(gè)無理數(shù)） （ 2 ） Q, Q,e C 2（ 3 ） 2323 x | x a6b, a Q,b Q B,就 C 的 x | x 是非質(zhì)數(shù) , A 20.

5、如集合 A x | x 6, x N , B C 非空子集的個(gè)數(shù)為 ； B 21 如集合 A x |3 x 7 , B x | 2 x 10 ,就 A B , , 且 A 22 設(shè)集合 A x 3 x 2, B x 2k 1 x 2k 1 B ； 就實(shí)數(shù) k 的取值范疇是 ； 23 已知 A y y x2 2x 1 , B y y 2x 1,就 A 或 24 設(shè) U R, A x | a x b ,C U A x | x 4 x 3 就 a _, b ； 25 某班有同學(xué) 55 人,其中體育愛好者 43 人,音樂愛好者 34 人,仍有 4人既不愛好體育也不 愛好音樂,就該班既愛好體育又愛好音樂

6、的人數(shù)為 人； 者 者 有 子 二,簡答題：此題共 25 題 而 而 我 曰 改 從 師 ： 1設(shè) y x 2 ax b, A x | y x a , M a, b , 求 M ； , 之之焉三 ： 人 其 擇 行 不 其 , 善 善 必 2 設(shè) A x x 2 4x 0, B x x 2 2a 1x a 2 10,其中 x R, 假如 A B B ,求實(shí)數(shù) a 的取值范疇； 3集合 A x | x 2ax a2 19 0, B x | x 2 5x 6 0 , C x | x 2 2 x 8 0中意 A B , , A C, 求實(shí)數(shù) a 的值； 第 2 頁 第 2 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)

7、必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 4設(shè) UR,集合 A x | x 23x 20, B x | x 2 m 1x m0； 子 如 U m 之 好 而 C A B ,求 的值； 5 求函數(shù) f x 3 x 1 的定義域； 者 古 知 曰 , 之 ： 也 敏 者 我 ； 以 , 非 求 生 x 1 6求函數(shù) y x2 x 1 的值域； 7 x1 , x 2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2m 1x m 1 0 的兩個(gè)實(shí)根,又 y x1 2 x22 ,求 y f m 的解析式及此函數(shù)的定義域； 在 1,3 有最大值 5 和最小值 2 ,求 a , b 的值； 8 已知函數(shù) f x

8、 ax 22ax 3 ba 0 9設(shè) , 是方程 4x 24mx m 2 0, x R 的兩實(shí)根 , 當(dāng) m 為何值時(shí) , 2 2 有最小值 .求出這個(gè)最小值 . 第 3 頁 第 3 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 10 求以下函數(shù)的定義域 （ 1） yx 8 3 x x （ 2） y x 2 1 1 x 2 之 好 而 子 曰 x 1 （ 3 ） y 11者 古 知 1也 , 之 ： 11 x ； 敏 者 我 以 , 非 生 求 11 求以下函數(shù)的值域 （ 1 ） y 3 x （2） y 2x 2 5（ 3 ） y1 2x x 4 x 34 x 1

9、2 作出函數(shù) y x 2 6x 7, x 3,6 的圖象； 13 判定一次函數(shù) y kx b, 反比例函數(shù) y k ,二次函數(shù) y ax 2bx c 的 單調(diào)性； x 14 已知函數(shù) f x 的定義域?yàn)?1,1 ,且同時(shí)中意以下條件： （ 1） f x 是奇函數(shù)； （ 2） f x 在定義域上單調(diào)遞減； （ 3） f 1 a f 1 a 2 0, 求 a 的取值范疇； 第 4 頁 第 4 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 15 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù) y x 1 2x 的值域； 子曰：知之者不 如好之者,好之 16 已知函數(shù) f x x 2 2ax 2

10、, x5,5 . 當(dāng) a 1 時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值； 者不如樂之者； 求實(shí)數(shù) a 的取值范疇,使 y f x 在區(qū)間 5,5 上是單調(diào)函數(shù)； 17 判定以下函數(shù)的奇偶性 （ 1 ） f x 1x2 （ 2） f x 0, x6, 22,6 f a f b ,且當(dāng) x 2 218 已知函數(shù) y f x 的定義域?yàn)?R,且對任意 a, b R,都有 f a b x 0時(shí), f x 0恒成立,證明： 1 y f x 是 R上的減函數(shù)； （ ）函數(shù) （ 2）函數(shù) y f x 是奇函數(shù)； 19 設(shè)函數(shù) f x 與 g x 的定義域是 x R且 x 1 , f x 是偶函數(shù) , g x 是奇函數(shù) ,

11、 且 f x g x x 1, 求 f x 和 gx的解析式 . 1第 5 頁 第 5 頁,共 14 頁-20 設(shè) a 高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 為實(shí)數(shù),函數(shù) f x x 2 | x a | 1, x R （ 1 ）爭辯 f x 的奇偶性； （ 2 ）求 f x 的最小值； 21 用定義證明：函數(shù) f x x 1在 x 1, 上是增函數(shù)； x 22 設(shè) x 與 x 分 別 是 實(shí) 系 數(shù) 方 程 ax 2 bx c 0和 ax 2 bx c 0的 一 個(gè) 根 , 且 1 2 0 ,求證：方程 a 2x2 bx c 0有僅有一根介于 x1 和 x 2 之間； x1

12、 x2 , x1 0, x 2 23 函數(shù) f x x2 2ax 1 a 在區(qū)間 0,1 上有最大值 2,求實(shí)數(shù) a 的值； 24 某商品進(jìn)貨單價(jià)為 40 元,如銷售價(jià)為 50 元,可賣出 50 個(gè),假如銷售單價(jià)每漲 1 元, 銷售量就削減 1 個(gè),為了獲得最大利潤,就此商品的正確售價(jià)應(yīng)為多少？ . 25 證明函數(shù) f x x 2 在 2, 上是增函數(shù)； 第 6 頁 第 6 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 答案： 一填空題 1, a 2, b 3 , ,3 02, 2倍 1 6 ； 43, 14, 3 95,（ 1, 2） 6,減函數(shù) 7, 8,（

13、0, 0, 3） 9, A 10, 5 511 , 5 , 12, 3b 3a 4a 13 , B. 1,2 14 2 y 515, d 16 , 4 18 , C 8 6 17 , 219. 55是自然數(shù), 是無理數(shù),不是自然數(shù), 1 , , ;2 , 5 4 2 20. 15 2323 6 , 24 , 323當(dāng) a 6 ,0 ,b 1 時(shí) 6 在集合中 A 0, 1, 2, 3 , 4 ,5,C6 0,1, ,6 非空子集 有 24 1 1 5； 21. ,明顯 A B x | 2 x 10 2,3,7,10 x | 2 x 1 0 22. k | 113 , 2k 1 ,k 2 ,就

14、2k 1 3 得 1k 123. 22k 1 2 2y | y 0 y x2 2x 1 x 120 , A R ； 24. a3, b 4A CUCU A x | 3 x 4 x a | x b 25. 26 全班分 4類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 x 人；僅愛好體育 的人數(shù)為 43 x 人；僅愛好音樂的人數(shù)為 34 x 人；既不愛好體育又不愛好音樂的 人數(shù)為 4人 ； 43 x 34 x x 4 55 , x 26 ； 二,簡答題 1 解：由 A a 得 x 2 ax bx 的兩個(gè)根 x1 x2 a , 即 x2 a 1x b 0 的兩個(gè)根 x x 2 a , 1 第 7 頁 第 7

15、 頁,共 14 頁- x1 高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 1 b, x2 1 a 2a, 得 a 1, x 1x2 3 9 M 1 , 13 9 2.解：由 A B B 得 B A,而 A4,0 , 4a 12 4a 2 1 8a 8 當(dāng) 8a 8 0 ,即 a 1 時(shí), B ,符合 B A ； 當(dāng) 8a 8 0 ,即 a 1 時(shí), B 0,符合 B A ； 當(dāng) 8a 8 0,即 a 1 時(shí), B 中有兩個(gè)元素,而 B A 4,0 ； B 4,0 得 a 1 a1 或 a1 ； 3.解： B 2,3 , C 4,2 ,而 A B ,就 2,3 至少有一個(gè)元素在 A

16、中, 又 A C, 2 A, 3 A ,即 9 3a a 2 19 0,得 a 5 或 2而 a 5 時(shí), A B 與 A C 沖突, a 24.解： A 2, 1 ,由 CU A B , 得 B A , 當(dāng) m 1 時(shí), B 1,符合 B A ； 當(dāng) m 1 時(shí), B 1, m ,而 B A , m 2,即 m2 m1或 2； 5.解： x 1 0, x 1 0, x 1 ,定義域?yàn)?x | x 1 6,解： x2 x 1x 1 2 233, 440 , y 3,值域?yàn)?3 , 227.解： 4m 1 24m 1 0,得 m 3 或 m y x 2 x 2 x x 22x x 2 1 2 1

17、 2 1 第 8 頁 第 8 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 4 m 12 2m 1 4m 21 0m 2 f m 4m2 10m 2,m 0 或 m 3 ； 8. 解：對稱軸 x 1, 1,3 是 f x 的遞增區(qū)間, f xmax f 3 5,即 3a b 3 5 f x min f 1 2, 即 a b 3 2, 3a b 2 得 a 3, b 1 . a b 1 4 4 9 解： 16m 216m 2 0, m 2 或 m 1, 2 2 2 2m2 1 m12當(dāng) m 1 時(shí) , 2 2 min 1210 解：（ 1 ） x 8 0 得 8 x

18、 3, 定義域?yàn)?8,3 1 3 x 0 定義域?yàn)?x2 1 0 且 即 （ 2） 2 得 2 1 x x 1 0 0 x 1 x 1, x 1 x x 0 x 0（ 3） 1 1x 0得 x 1定義域?yàn)?, 11 ,0 x x 20221110 x x 11 x 11 解：（ 1 ） y 3x ,4 y xy x 3, x 4 y 3 , 得 y 1, 4x y 1值域?yàn)?y | y 1 第 9 頁 第 9 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 （ 2） 2x2 4x 3 2x 12 1 1, 0 11 , 0 y 52x 2 4x 3值域?yàn)?0 , 5

19、 1 ,且 y 是 x 的減函 （ 3） 1 2x 0, x 數(shù), 2當(dāng) x 2 1 時(shí), ym i n 2 1 ,值域?yàn)?1 2 , 12 解：（五點(diǎn)法：頂點(diǎn),與 x 軸的交點(diǎn),與 y 軸的交點(diǎn)以及該點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)） 13 解：當(dāng) k 0 , y kx b 在 R 是增函數(shù),當(dāng) k 0, y kx b 在 R 是減函數(shù)； 當(dāng) k 0 , y k 在 ,0,0, 是減函數(shù), x k 當(dāng) k 0 , y x 在 ,0,0, 是增函數(shù)； 當(dāng) a 0, y ax 2bx c 在 , b 是減函數(shù),在 b , 是增函數(shù), 2a 2a 當(dāng) a 0 , y ax2 bx c 在 , b 是增函數(shù),在

20、 b , 是減函數(shù)； 2a 2a 11 a 114 解： f 1 a f 1 a2 f a2 1 ,就 11 a2 1 , 1 a a2 10 a 115 解： 2x 1 0, x 1,明顯 y 是 x 的增函數(shù), x 1, ymin 1 , 2 2 2y 1 , 216 解： 1a 1, f x x2 2x 2, 對稱軸 x 1, f x min f 1 1, f x max f 5 37 f x max 37, f xm in 1 （ 2 ）對稱軸 x a,當(dāng) a5 或 a5 時(shí), f x 在 5,5 上單調(diào) a 5 或 a 5 ； 17 解：（ 1）定義域?yàn)?1,0 0,1 ,就 x 2

21、 2 x , f x 1 x2 , x f x f x f x 1 x 2 為奇函數(shù)； x 第 10 頁,共 14 頁-第10頁第 11 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 （ 2） f x f x 且 f x f x f x 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； 18 證明： 1 設(shè) x1 x2 ,就 x1 x2 0 ,而 f a b f a f b f x f x x x f x x f x f x 1 1 2 2 1 2 2 函數(shù) y f x 是 R 上的減函數(shù) ; 2 由 f a b f a f b 得 f x x f x f x 即 f x f x f 0

22、,而 f 0 0 f xf x ,即函數(shù) y f x 是奇函數(shù)； 19 解： f x 是偶函數(shù) , g x 是奇函數(shù), f x f x ,且 g xg x 而 1得f xgx 1x 1 x 1即 f x g x 1 1, x 1 x 1 f x 1, g x x ； x2 1 x2 11 為偶函 20 解：（ 1）當(dāng) a 0時(shí), f x x2 | x | 數(shù), 當(dāng) a 0 時(shí), f x x | x a| 1 為非奇非偶函數(shù)； 2 （ 2）當(dāng) x a 時(shí), f x x 2 x a 1 x 1 22 a3, 當(dāng) x 當(dāng) a 當(dāng) a 1 時(shí), f x m i n f 1 3, 4a2 1時(shí), f x m i n 不存在； 242a時(shí), f x x 2 x a1 x 12 2a3 , 4當(dāng) a1 時(shí), 2 f x m i n 1 時(shí), f x m i n f a 2 aa, 1當(dāng) a f 1 3 ； 224第 11 頁第 12 頁,共 14 頁-高中數(shù)學(xué)必修一必修二經(jīng)典測試題 100 題（二） 孫慶儀 21 證明：設(shè) 1 x 1 x2 , f x 1 f x 2 x 1 x2 1 1 0 x1x2 即 f x 1 f x 2 ,