高中數(shù)學(xué)(人教版)三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算課件

1、第五講 三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、 三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義一、 三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義一、 三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義一、 三重積分的概念（一）引例（二）三重積分的定義三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積

2、分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算線性性質(zhì)可加性物理意義V為的體積不等式三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、三重積分的概念二、三重積分的性質(zhì)三、三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算三、 三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（一）先一后二（先單后重）法（二）先二后一（先重后單）法設(shè) 將其視為物體的密度函數(shù) 物體的質(zhì)量為細(xì)長(zhǎng)柱體微元的質(zhì)量：記作若 類(lèi)似可得計(jì)算公式物體質(zhì)量：計(jì)算步驟(以向xoy平面投影為例)(1) 畫(huà)出區(qū)域的草圖(或的一部分).(2) 求區(qū)域在xoy面的投影Dxy .(3) 定出z的上限和下限

3、.xyzo在Dxy內(nèi)作平行于z 軸的直線，穿入?yún)^(qū)域時(shí),的邊界曲面F(x,y,z)=0確定的z=z1(x,y)為z的下限.穿出區(qū)域時(shí),的邊界曲面G(x,y,z)=0確定的z=z2(x,y)為z的上限.(4) 將二重積分化為累次積分.(5) 計(jì)算累次積分.例1例2其中 為拋物面計(jì)算三重積分所圍成的閉區(qū)域 .及平面oxyz其中 為三個(gè)坐標(biāo)面及平面所圍成的閉區(qū)域 .計(jì)算三重積分例3其中 為曲面計(jì)算三重積分所圍成的閉區(qū)域 .及平面三、 三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（一）先一后二（先單后重）法（二）先二后一（先重后單）法三、 三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（一）先一后二（先單后重）法（二）先二后一（先重后單）法適用條件f(x,y,z)是z的函數(shù)(與x和y無(wú)關(guān))Dz的面積較易求出計(jì)算三重積分例4例5其中 為計(jì)算三重積分的公共部分與xyz適用條件f(x,y,z)是