《弧、弦、圓心角》課例分析

1、弧、弦、圓心角課例分析一、背景分析1教材地位與作用分析：本節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級數(shù) 學(xué)上冊24、1、3 弧、弦、圓心角。第一課時內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形 以及四邊形等簡單平面圖形，并研究了軸對稱圖形與圖形的旋轉(zhuǎn)之后，繼垂直 于弦的直徑進一步研究幾何圖形中的簡單基本圖形圓中基礎(chǔ)定理，為繼續(xù)學(xué)習(xí) 圓周角以及有關(guān)圓計算證明做好鋪墊。2學(xué)情分析：本課內(nèi)容處于九年級上冊，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形與四邊形后 的另一個基本幾何圖形。已經(jīng)初步具備簡單幾何語言表達(dá)的他們更對生活中的知 識充滿著好奇。能夠獨立思考、團隊合作交流思考，有自我意識和主見并能將注 意力集中是他們這一時段具備的優(yōu)點，這讓學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)的過程更充滿創(chuàng)設(shè)性。但 由于學(xué)生自身的身心特征不夠完全成熟，教師應(yīng)當(dāng)扮演好組織者、合作者與引導(dǎo) 者的角色，讓枯燥的幾何學(xué)生更加生動。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模思想以及體會一題 多解的發(fā)散性思維。3教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo) 1 理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念 2結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性， 探究發(fā)現(xiàn)并掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并會用定理解答簡單的與之相 關(guān)的計算與證明；過程與方法：讓學(xué)生通過觀察探究、發(fā)現(xiàn)比較、歸納概括，發(fā)現(xiàn)弧、弦、圓心角 之間的相等關(guān)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模思想。情感與態(tài)度：讓學(xué)生通過合作探究，提升團隊合作與獨立思考的能力，讓學(xué)生體 會合作交流以及獨立思考的快樂，并培

3、養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。二、案例敘述片段一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題幻燈片展示： “一中同長也”的介紹圓的定義 展示扇子的開合師：在過去兩個月里有的同學(xué)肯定用過扇子，而在我們使用扇子的時候，有沒有 想過，簡單的動作里面也包含著數(shù)學(xué)知識呢 學(xué)生觀察扇子，可以抽象出來的簡單數(shù)學(xué)圖形扇形 師：扇形是我們圓里的一部分，那么我們今天就來探討扇子開合中涉及到關(guān)于圓 的幾何知識。【評析】向中學(xué)生大力宣傳數(shù)學(xué)家的事跡，學(xué)習(xí)他們的優(yōu)秀品質(zhì)，從而提高 學(xué)生的民族自信心和自豪感，使他們能在學(xué)習(xí)中樹立遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并為此而奮發(fā) 讀書。讓學(xué)生通過生活中的小小細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)引入新課，能使學(xué)生 盡快進入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情景之

4、中，獲得鮮明、生動、深刻的印象。片段二：自主預(yù)習(xí)閱讀課本第 8384 頁（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念；（2）結(jié) 合圓的旋轉(zhuǎn)不變性掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系 解決實際應(yīng)用,學(xué)生完成自學(xué)檢測題1、判斷圖中哪個是圓心角2如圖，AB. CD是O的兩條弦. TOC o 1-5 h z （1）如果AB=CD，那么,2）如果 AB = CD =，那么， （3）如果ZAOB=Z COD,那么, .（4）如果 AB = CD , OE丄AB于E, OF LCD于F, OE與OF相等嗎為什么ff解：相等AB = CD:又 VAO=CO, BO=DO,:又OE 、OF 是

5、AB 與 CD 對應(yīng)邊上的高, 教師巡視課堂,進行自學(xué)指導(dǎo)?！驹u析】學(xué)生通過合作探究、獨立思考,培養(yǎng)合作交流的能力,養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)的 習(xí)慣,通過自學(xué)檢測題檢驗學(xué)生自學(xué)能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。片段三：達(dá)標(biāo)檢測，鞏固知識1幻燈片演示：在圓0中將Z AOB旋轉(zhuǎn)到Z AfOBf的位置可以發(fā)現(xiàn)什么等量關(guān)系等圓中呢（1）Z AOB= Z AOB=ZCOD （2）AB 二 AB =CD（ 3） AB= A B =CD2、填寫課本結(jié)論：在同圓或等圓中，如果圓心角相等， TOC o 1-5 h z 那么它所對的弧，所對的弦。在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它所對的圓心角，所對的弦。在同圓或等圓中，如果

6、弦相等，那么它所對的圓心角，圓心角所對的弧。3、思考討論在不是同圓或等圓的情況下定理成不成立幻燈片演示 ：大小不同的圓中，相同圓心角疊置后弦、弧不重合。【評析】通過有層次的達(dá)標(biāo)檢測聯(lián)系，鞏固學(xué)生所學(xué)知識的同時，對學(xué)生的知識 掌握情況的一種檢測，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、學(xué)以致用的能力，并在簡單的課堂達(dá) 標(biāo)檢測中獲得成就和勝利感，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決實際問題能力。三、課后反思1、本節(jié)課結(jié)合課改與本校的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過實際操作和觀看演示從不 同角度去看待問題，發(fā)現(xiàn)問題思考和解決問題，讓學(xué)生體會到知識遷移和比較推 導(dǎo)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和數(shù)學(xué)建模思想。在教師的引導(dǎo)下利用知識間的 類比、遷移的探

7、究方法，讓課堂真正做到“授之以漁”的效果。2、本節(jié)課借助多媒體教學(xué)增大教學(xué)容量的同時彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的直觀、動態(tài) 感方面的不足。教學(xué)過程中采用一定的層次訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方 法遷移與類比學(xué)習(xí)的利用，并不斷滲透數(shù)學(xué)建模和幾何思想方法，讓學(xué)生體 會到了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。同時，在課堂自學(xué)檢測，通過分層設(shè)計，讓學(xué)生 反饋本堂課的知識情況，并以課堂達(dá)標(biāo)檢測進行了能力提升，再次鞏固知識的掌 握及應(yīng)用。充分讓不同的學(xué)生不同層次上獲得了發(fā)展。凸顯了教學(xué)中的重點，化 解了教學(xué)中的難點，提高了課堂教學(xué)效率。3、在教學(xué)過程中以扇子的疊合動畫做引入，讓學(xué)生在微小的生活細(xì)節(jié)中體會 數(shù)學(xué)情景問題的抽象、建模，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)建模思想的重