人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元植樹(shù)問(wèn)題教課方案教課目的：1、利用熟習(xí)的生活情境，經(jīng)過(guò)著手操作等實(shí)踐活動(dòng)，研究和建構(gòu)“兩頭都要種”、“只種一端”、“兩頭都不種”的“植樹(shù)”模型。2、在著手實(shí)踐、合作研究解決問(wèn)題中，感覺(jué)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值3、浸透數(shù)形聯(lián)合的思想，培育學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。教課重難點(diǎn)：1、發(fā)現(xiàn)非關(guān)閉圖形中植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。2、體驗(yàn)“”復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化“的解題策略和方法”教課準(zhǔn)備：1、學(xué)生學(xué)具（火柴棒取代樹(shù)）2、練習(xí)紙一張教課過(guò)程：一、課前講話，引出“間隔”。1、講話：樹(shù)上有9只小鳥(niǎo)獵人打了一只，樹(shù)

2、上還剩下幾個(gè)小鳥(niǎo)？生回答及說(shuō)明原因。師實(shí)時(shí)的說(shuō)明，有時(shí)我們從不同的角度、不同的思路看同一個(gè)問(wèn)題，我們的問(wèn)題可能會(huì)出來(lái)好多不同的切合條件的答案。我們數(shù)學(xué)中也常常是這樣。2、師：（伸出一只手）假如每?jī)筛种钢g只好夾一支粉筆，那么一只手最多能夠夾幾個(gè)粉筆？師：一只手有5根手指頭，為何只好夾4支粉筆呢？引出：間隔（板書(shū)）3、師：老師給你們帶來(lái)了一個(gè)禮品。出示：圖標(biāo)師：猜猜看這是什么節(jié)日的圖標(biāo)？（生猜）師：想知道謎底嗎？請(qǐng)看，本來(lái)是植樹(shù)節(jié)的圖標(biāo)。3月12日，你們?nèi)ブ矘?shù)了嗎？植樹(shù)造林，造福后代，你們是好樣的！這節(jié)課我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、創(chuàng)建情形，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)。1、出示：同學(xué)

3、們?cè)谌L(zhǎng)150米的小道一邊栽樹(shù)，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵樹(shù)苗？指名讀題，師：題目有哪些要求？“3米”指的是什么？引出“間隔”師：這里的“間隔”指什么？（兩棵樹(shù)之間的距離）2、師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰阋还残枰嗌倏脴?shù)苗。3、反應(yīng)。（可能答案不一）師：同一個(gè)問(wèn)題為何會(huì)有不同的答案呢，究竟誰(shuí)的答案對(duì)呢，需要考證。讓我們一同來(lái)畫(huà)一畫(huà)，模擬實(shí)質(zhì)種一種來(lái)考證。4、模擬植樹(shù)，師畫(huà)生疏工數(shù)（1、2組數(shù)米數(shù)，3、4組數(shù)棵數(shù)）。師：老師用1分米代表實(shí)質(zhì)距離3米。師操作，學(xué)生數(shù)數(shù)。畫(huà)第一個(gè)端點(diǎn)時(shí)問(wèn)：這里要不要種？（生建議分歧）師：對(duì)！現(xiàn)實(shí)生活中，路的兩頭，有時(shí)需要種，有時(shí)不需要種。此刻我們先種下去5、（師畫(huà)到第

4、8棵時(shí)）問(wèn)：老師這樣種下去，同學(xué)們有什么見(jiàn)解？（引出數(shù)據(jù)太大）6、師：數(shù)據(jù)那么大，怎么辦？（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)）師：同學(xué)們，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里有一種方法叫復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，當(dāng)你碰到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)要先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題下手找到規(guī)律，再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題。150米太長(zhǎng)了，我們能夠先在15米的路上種一種。三、著手實(shí)踐，建構(gòu)模型。1、出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)15米的小道一邊栽樹(shù)，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵樹(shù)苗？（邊演示邊說(shuō)）師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎鳂I(yè)紙，上邊有4條線段，每條線段長(zhǎng)15厘米，代表實(shí)質(zhì)距離15米，那么3米在作業(yè)紙上用多少厘米表示呢？（板書(shū)：3厘米代表3米）師：也就是說(shuō)我們?cè)谧鳂I(yè)紙上模擬種的時(shí)候每?jī)?/p>

5、棵樹(shù)之間的間隔是（3厘米）2、師：同學(xué)們先在作業(yè)紙上畫(huà)好“間隔”。（課件出示，校正）3、獨(dú)立操作。師：請(qǐng)同學(xué)們用火柴棒取代樹(shù)苗在作業(yè)紙上擺一擺，種一種。4、展現(xiàn)溝通，建構(gòu)模型。師：你是怎么擺的？上來(lái)展現(xiàn)給大家看。還有不同的擺法嗎？師：這3種擺法有什么不同？為何種的棵數(shù)會(huì)不同樣？請(qǐng)你給他們?nèi)∶?。（板?shū)：兩頭都種、只種一端、兩頭都不種）（1）研究“兩頭都種”的狀況。師：兩頭都種一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=55+1=6（棵）師：誰(shuí)能看懂他的算式？“5”表示什么？第一步求出間隔數(shù)，間隔數(shù)等于總長(zhǎng)度除以間隔長(zhǎng)度。（出示：間隔數(shù)=總長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度）“6”表示什么？師：15米每隔3米種一棵，

6、在兩頭都種的狀況下，有幾個(gè)間隔？共種幾棵樹(shù)？（學(xué)生回答后出示表格）師：假如這段路增添3米變?yōu)?8米，有幾個(gè)間隔？共種幾棵樹(shù)？24米呢？米？依據(jù)學(xué)生的回答形成表格總長(zhǎng)度間隔數(shù)棵數(shù)155618672489301011師：察看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一條算式來(lái)表示他們之間的關(guān)系嗎？板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）研究“只種一端”的狀況。師：只種一端有兩種狀況，只種左端或許只種右端。這時(shí)一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=5（棵）師：15米每隔3米種一棵，在只種一端的狀況下，有幾個(gè)間隔？共種幾棵樹(shù)？（學(xué)生回答后出示表格）師：假如這段路也增添3米變?yōu)?8米，就有幾個(gè)間隔？共種幾棵

7、樹(shù)？24米呢？30米？依據(jù)學(xué)生的回答形成表格總長(zhǎng)度間隔數(shù)棵數(shù)155518662488301010師：察看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一條算式來(lái)表示他們之間的關(guān)系嗎？板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）研究“兩頭都不種”的狀況。師：“兩頭都不種”一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=55-1=4（棵）師：15米每隔3米種一棵，在“兩頭都不種”的狀況下，有幾個(gè)間隔？共種幾棵樹(shù)？（學(xué)生回答后出示表格）師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，“兩頭都不種”棵數(shù)和間隔數(shù)之間會(huì)是什么關(guān)系？師：兩頭都不種棵數(shù)是否是等于間隔數(shù)減去1呢，一同來(lái)考證。請(qǐng)同學(xué)們從總長(zhǎng)度是18米、24米、30米中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)自己去研究。學(xué)生

8、活動(dòng)，再反應(yīng)，形成表格總長(zhǎng)度間隔數(shù)棵數(shù)15541865248730109師：看一看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你們的猜想是（正確的）板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)-15、小結(jié)。經(jīng)過(guò)方才的研究，我們發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題有三種狀況，分別是生：兩頭都種，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1；只種一端，棵數(shù)等于間隔數(shù)；兩頭都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。6、利用規(guī)律解決例題。師：此刻你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（出示例1）讓學(xué)生列出算式，再報(bào)告形成板書(shū)，解說(shuō)算式。四、回歸生活，解說(shuō)應(yīng)用。過(guò)渡語(yǔ)：1、在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩頭都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？師：你感覺(jué)哪些信息需要提示大家的？讓學(xué)生獨(dú)立解決，并反應(yīng)。以后，問(wèn)：這道題目與植樹(shù)問(wèn)題有什么聯(lián)系？什么相當(dāng)與植樹(shù)問(wèn)題里面的間隔數(shù)？什么相當(dāng)于棵數(shù)？屬于哪一種狀況？2、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小道一旁栽樹(shù)，相鄰兩樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？假如要在小道兩旁都栽樹(shù)，一共要栽幾棵樹(shù)呢？師：它是植樹(shù)問(wèn)題里面的哪一種模型？生報(bào)告，獨(dú)立達(dá)成。3、學(xué)校教課樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？4、一根10米長(zhǎng)的木頭，把它均勻分紅5段，鋸一次需8分鐘，鋸?fù)暌?/p>