蘇科版七年級上冊數(shù)學全冊教案完整版教學設計

1、蘇科版七年級上冊數(shù)學全冊教案完整版教學設計第一章 數(shù)學與我們同行1.1 生活 數(shù)學1通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學；2樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學是我們表達和交流的工具；3在交流過程中，讓學生學會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點 幫助學生感受生活中處處有數(shù)學，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界. 1接觸社會環(huán)境中的數(shù)學、圖形、圖表信息，了解表達和交流數(shù)學的價值；2將生活問題與數(shù)學問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣. 多媒體課件. 開場白：同學們，祝賀你步入一個新的學習階段.在這里，你將更好地與數(shù)學交朋友.在你的生活中數(shù)學無處不在，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學能

2、給你帶來越來越多的驚喜和快樂.數(shù)學能讓你變得越來越聰明，讓我們一起進入數(shù)學的世界，領略數(shù)學的風采.引入：投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁高速公路服務區(qū)，菜場，股票行情，這些情景你們認識嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的東西？ 一、思考探究，獲取新知實踐探索一：1投影：奧林匹克五環(huán)旗，紅十字會會標，中國農業(yè)銀行的標志請說出你熟悉的圖形？看到它們你想到了什么？2投影：在我們的上學路上能看到許多交通標志：請你說出你熟悉的圖形，從中你得到什么信息？參考答案：1.奧林匹克五環(huán)象征五大洲的團結，體現(xiàn)“和平、友誼、進步”的奧林匹克宗旨紅十字會會標以白底紅十字作為識別標志，采

3、用了倒轉的瑞士聯(lián)邦國旗的顏色人們看到紅十字，既想到人道主義，也想到紅十字運動發(fā)祥地瑞士中國農業(yè)銀行標志圖為圓形，由中國古錢和麥穗構成古錢寓意貨幣、銀行；麥穗寓意農業(yè)，它們構成農業(yè)銀行的名稱要素.2.（1）注意兒童；（2）允許掉頭；（3）前方路變窄；（4）禁止右轉；（5）允許右轉實踐探索二：圖形為我們的表達和交流帶來了很大的方便，但這是遠遠不夠的.生活中還包含大量的數(shù)字在現(xiàn)實生活中，為了把眾多的對象區(qū)分開來，常用一個具體的編號來進行群體中的細化，以至于我們見到某一個特定的編號，就能迅速地知道編號表達的內容和代表的對象，從而達到準確無誤地區(qū)分不同對象和尋找某一個對象的目的.例如投影：1.某人的身份

4、證；2.長途汽車票；3.下表為上海站始發(fā)旅客列車簡明時刻表，假期內，家在蘇州的小明和爸爸想去安徽黃山旅游，準備乘坐K782新空快速列車.請你根據(jù)下面列車時刻表，回答下列問題 （1）他們應該在哪一個站點買票？（2）上車后，火車應該何時發(fā)車？（3）他們在火車上預計要呆多長時間？（4）在去黃山的途中，小明想先去歙縣游玩，他們應該何時做好下車準備？二、典例精析，掌握新知 小組討論，代表回答：1某人的身份證號碼其中其中32、05、03是此人所屬的省(市、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼，1977、10、04是此人出生的年、月、日，251是順序碼，6是校驗碼.2從長

5、途汽車票中可以知道本次出行的始發(fā)地，目的地，出發(fā)時間，班次，座位3從火車時刻表中可以知道火車的車次、始發(fā)站、終點站，停靠站以及到各站的時間.4（1）分組討論學籍號的作用及學籍號應反饋的信息；（2）各組分別設計不同年級和班級學生的學籍號和自己的學籍號；（3）各組推選設計最簡潔有效的最佳設計者展示自己設計的學籍號，并說明自己的設計意圖，解釋學籍號中各個數(shù)字所表示的意思 數(shù)學在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學研究的重要內容 第一章 數(shù)學與我們同行1.2 活動 思考1經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生的思考；2嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題；3能收集、選擇、處

6、理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測；4通過數(shù)學活動，讓學生對數(shù)學產生好奇心，感受“數(shù)學地”解決問題的策略與方法，感受“做數(shù)學”的樂趣與收獲，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造 經(jīng)歷活動過程，在活動過程中和活動后引導學生對活動的思考. 恰當指導學生活動，及時引導學生思考. 多媒體課件 誰聽說過高斯（Gauss，德國數(shù)學家）？來跟大家說一說高斯十歲時，他的老師出了一道題：1234100？1100101，299101，則有：1234100101505050 一、思考探究，獲取新知活動1：如何由一張長方形的紙片得到一個正方形？完成后提問：為什么這樣剪出來的圖形是正方形？用這張長方形紙片還能剪出什么圖形？

7、學生分別用準備好的長方形紙片制作活動2：用火柴棒搭三角形投影展示：搭一個，兩個，三個，四個請同學們用同樣的方法搭并找規(guī)律.搭1個三角形需要火柴棒 根；搭2個三角形需要火柴棒 根；搭3個三角形需要火柴棒 根；搭10個三角形需要火柴棒 根；搭n個三角形需要火柴棒 根.活動3：現(xiàn)場調查初一學生最喜愛的體育活動并根據(jù)所調查的數(shù)據(jù)給出一個分析報告繪制如下表格，調查可以采用全班同學舉手表決的方式，也可以組織小組進行討論，統(tǒng)計各小組的意見進行比較，選擇喜歡的項目可以是1項，也可以是2項活動名稱籃球足球乒乓球羽毛球健美操跳繩人數(shù)用現(xiàn)場調查的方式引入，通過調查、數(shù)據(jù)統(tǒng)計，做出判斷二、典例精析，掌握新知例1 觀察

8、投影上的月歷并找規(guī)律（1）圖中方框中的四個數(shù)有什么關系嗎？（2）圖中方框中的九個數(shù)有什么關系嗎？（3）思考：小明一家外出5天，這5天的日期之和是20，小明幾號回家？從行、列以及對角上數(shù)字來研究.【參考】（1）橫向從左到右移動一格增加1，豎向從上到下移動一格增加7；左上到右下增加8，右上到左下增加6；對角線上兩個數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）4；將方框向上（或向下）移動一格，這4個數(shù)的和將會減少（或增加）28；這4個數(shù)的和中最小的是20，最大的是108（2）過中間數(shù)的橫向、縱向、對角線上的三個數(shù)的和相等；將方框向左（或向右）移動一格，這九個數(shù)的和將會減少（

9、或增加）9；若將方框向上（或向下）移動一格，這九個數(shù)的和將會減少（或增加）63；框中9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍；這9個數(shù)的和中最小的是81，最大的是207 1、圖形和數(shù)字是數(shù)學世界的成員2、現(xiàn)實生活中到處都有圖形和數(shù)字，到處都有數(shù)學3、生活離不開數(shù)學，圖形和數(shù)字能給人們很多信息,數(shù)學是人們表達和交流的工具4、必須動手做，用腦想，在活動和思考中，學習，掌握并運用數(shù)學 課本P9閱讀材料：商品條形碼第二章 有理數(shù)2.1 正數(shù)與負數(shù)1通過生活實例感受生活中的正數(shù)和負數(shù)；2會用正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的量；3了解整數(shù)和分數(shù)分類 1理解正數(shù)與負數(shù)的意義.2用正數(shù)、負數(shù)表示意義相反的量. 理解負數(shù)的意義.

10、多媒體課件. 議一議：在小學里，我們學過正數(shù)、負數(shù)、零你知道右邊圖片中各數(shù)的意義嗎？分別說出8844.43、154、117.3、0.102%的意義 一、思考探究，獲取新知正數(shù)與負數(shù)的意義像8848.43、100、357、78這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像154、38.87、117.3、0.102%這樣的數(shù)叫做負數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù).“”讀作“正”，如“ ”讀作“正三分之二”，正號通常省略不寫；“”讀作“負”，如“117.3”讀作“負一百一十七點三”用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用負數(shù)表示日常生活中，許多具有相反意義的量都可以用正數(shù)、負數(shù)來表示整數(shù)和分數(shù)正整數(shù)、負整數(shù)

11、、零統(tǒng)稱為整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)二、典例精析，掌握新知例1 指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)：7，9，4.5，998，0【解】7，998是正數(shù)，9，4.5，是負數(shù)例2 （1）如果向北走8km記作8km，那么向南走5km記作什么？（2）如果糧庫運進糧食3t記作3t，那么4t表示什么？你還能用正數(shù)和負數(shù)表示生活中其他意義相反的量嗎？【解】（1）向南走5km記作km（2）4t表示運出糧食4t例3把下列各數(shù)填入相應的集合內：-99.9，6，0，-101，-1.25，0.01，67，-10%，2009，-18整數(shù)集合；分數(shù)集合；正數(shù)集合；負數(shù)集合整數(shù)分為正整數(shù)、零和負整數(shù)；分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù).【解】

12、整數(shù)集合6，0，-101，67，2009，-18 ；分數(shù)集合-99.9，-1.25，0.01，-10%， ；正數(shù)集合6，0.01，67，2009 ；負數(shù)集合-99.9，-101，-1.25，-10%，-18 1.為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).2.正數(shù)就是我們過去學過的大于0的數(shù)，在正數(shù)前加上符號“”就是負數(shù).但不能說“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”.3.注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 第二章 有理數(shù)2.2 有理數(shù)與無理數(shù)1理解有理數(shù)的意義和會對有理數(shù)進行分類；2了解無理數(shù)的意義. 1有理數(shù)的意義和分類；2無理數(shù)的意義 有理數(shù)的分類，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù). 多媒體課件. 有理

13、數(shù)我們學過整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、零）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）實際上，所有整數(shù)都可以寫成分母為1的分數(shù)的形式如我們把能寫成分數(shù)形式（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù) 一、思考探究，獲取新知想一想：小學里學過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進行如下的分類：，或結合體會整數(shù)可化成分母為1的分數(shù)形式，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)無理數(shù)議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2如果大正方形的邊長為a，那么a22a是有理數(shù)嗎？事實上，a不能寫成分數(shù)形式（m、n是整數(shù)，n0），a是

14、無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414 213 562 373無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)小學學過的圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141 592 653 589，是無理數(shù)此外，像0.101 001 000 1、0.101 001 000 1這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，即，或二、典例精析，掌握新知例 將下列各數(shù)填入相應括號內：，2，正數(shù)集合： ；負數(shù)集合： ；正有理數(shù)集合： ；負有理數(shù)集合： 【解】正數(shù)集合：；負數(shù)集合： ；正有理數(shù)集合： ；負有理數(shù)集合： 我們把能夠寫成分數(shù)形式且（m，n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù).有理數(shù)的分類標準必須一致要

15、么按定義分，要么按性質分，注意不能將兩者混在一起. 第二章 有理數(shù)2.3 數(shù)軸1會正確畫出數(shù)軸，知道數(shù)軸的三要素；2知道有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)；3會用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。?初步感受數(shù)形結合的思想 1用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)；2用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小 用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小 多媒體課件. 試一試：在小學里，我們會根據(jù)直線上的一個點的位置寫出合適的數(shù)，也會在直線上畫出表示一個數(shù)的點把圖中直線上的點所表示的數(shù)寫在相應的方框里在圖中，填寫適當?shù)臄?shù)，感受直線上的點和數(shù)的對應關系 一、思

16、考探究，獲取新知做一做：1畫一條水平直線，并在這條直線上取一點表示0，我們把這點稱為原點2規(guī)定直線上從原點向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負方向3取適當長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 按照要求，同步完成畫數(shù)軸的過程，如下圖：數(shù)軸三要素為：原點、正方向、單位長度用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)在數(shù)軸上，用原點右邊且到原點的距離是1.5個單位長度的點表示1.5，用原點左邊且到原點的距離是2.4個單位長度的點表示2.4用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)無理數(shù)可以

17、用數(shù)軸上的點表示嗎？試一試：面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點？1將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；2以原點為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點A點A就表示無理數(shù)a做一做：怎樣用數(shù)軸上的點表示圓周率？1畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點A放在原點處；2把圓片沿數(shù)軸向右滾動一周，點A到達的位置點A表示的數(shù)就是有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)按要求畫出表示a的點，如圖按要求畫出表示的點，如圖數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小關系：試一試：1把0、5、3、2按從低到高的順序排列在數(shù)軸上畫出表示0、5、的點，你能比較這幾個

18、數(shù)的大小嗎？2任意給出幾個數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這幾個數(shù)的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？3數(shù)軸上點的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關系？歸納得出：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)二、典例精析，掌握新知例1 分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：【解】點A表示的數(shù)是2.5；點B表示的數(shù)是0；點C表示的數(shù)是3.5例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示【解】如圖例3 比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和0； （2）；（3）2和一3； （4）如圖，畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示0、5、3 2 0 5 歸納得出：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，

19、右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)【解】（1）50； （2）； （3）2一3； （4） 1.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；并且一個有理數(shù)只可以用一個點表示.2.數(shù)學中規(guī)定: 在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大. 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù). 第二章 有理數(shù)2.4 絕對值與相反數(shù)課時1 絕對值1能說出一個數(shù)的絕對值的意義；2會求已知數(shù)的絕對值；3會用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的關系 1一個數(shù)的絕對值與相反數(shù)的意義；2求已知數(shù)的絕對值與相反數(shù)；3用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 絕對值的意義. 多媒體課件. 小明

20、家在學校正西方3 km處，小麗家在學校正東方2 km處，他們上學所花的時間與各家到學校的距離有關你會用數(shù)軸上的點表示學校、小明家、小麗家的位置嗎？ 一、思考探究，獲取新知絕對值做一做：用數(shù)軸上的點表示學校、小明家、小麗家的位置1畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點O表示學校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個單位長度表示1km；2設點A、點B分別表示小明家、小麗家，則點A在原點O左側且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側且到原點O的距離為2個單位長度數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值請你結合數(shù)軸，根據(jù)定義說出3、2、0的絕對值議一議：你能說出數(shù)軸上的點A、B、C、D、E所表示的數(shù)的絕對

21、值嗎？按要求畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示學校、小明家、小麗家的位置，如圖：表示3的點A與原點的距離是3，因此3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0點A表示的數(shù)5的絕對值為5；點B表示的數(shù)3.5的絕對值為3.5；點C表示的數(shù)1的絕對值為1；點D表示的數(shù)2.5的絕對值為2.5；點E表示的數(shù)5的絕對值為5絕對值的表示方法通常，我們將數(shù)的絕對值記為.二、典例精析，掌握新知例1 求4、的絕對值【分析】直接用絕對值的定義，即用數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與原點的距離求出4與的絕對值【解】如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示4、3.5的點A、點B因為

22、點A與原點的距離是4，所以4的絕對值是4； 因為點B與原點的距離是3.5，所以3.5的絕對值是3.5.例2 已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)【分析】通過畫數(shù)軸的方法，求出絕對值是的數(shù)有2個【解】如圖，數(shù)軸上到原點的距離是的點有兩個，它們是點A和點B，分別表示、絕對值是的數(shù)有兩個，它們是或 1.絕對值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.2.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. 第二章 有理數(shù)2.4 絕對值與相反數(shù)課時2 相反數(shù)1.使學生能理解相反數(shù)的意義，能求出已知數(shù)的相反數(shù)；2.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡. 會求一

23、個已知數(shù)的相反數(shù) 相反數(shù)意義的理解 多媒體課件. 一、議一議：1如圖，觀察數(shù)軸上點A、點B的位置及它們到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 一、思考探究，獲取新知觀察下列各對有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學交流.5與，2.5與，與，與.符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)例如5與5互為相反數(shù)，其中5是5的相反數(shù)，5是5的相反數(shù)，的相反數(shù)是.0的相反數(shù)是0.利用相反數(shù)的意義化簡一個數(shù)的符號表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“”號如5的相反數(shù)可以表示為（5），而我們知道5的相反數(shù)是5，所以（5）5一般的，a的相反數(shù)是a，a的相反數(shù)是a，二、典例精析，掌握新知例1 分別寫

24、出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，-312，+11.2，0.【分析】在正數(shù)前面添上“-”，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)的前面添上“-”，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).【解】5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-312的相反數(shù)是312；+11.2的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0.例2化簡下列各數(shù)：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-（-2）.【分析】化簡符號有兩種類型：（1）前面帶“+”的，等于原數(shù)；（2）前面帶“-”的，等于原數(shù)的相反數(shù).一般地，式子中含有奇數(shù)個“-”時，結果為負；式子中含有偶數(shù)個“-”時，結果為正.【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=

25、-7.（3）+（+2）=2.（4）-（-2）=-2. 1.只有符號不同的兩個數(shù)叫作互為相反數(shù).2.化簡多重符號時，“+”可省略，有奇數(shù)個“-”時保留1個，有偶數(shù)個“-”時全部省略. 第二章 有理數(shù)2.4 絕對值與相反數(shù)課時3 有理數(shù)的大小比較1.知道一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系；2會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大??； 3在具體進行兩個負數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)推理論證能力，體會數(shù)形結合與轉化的思想方法 知道一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系；會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小 會利用絕對值比較兩個有理數(shù)大小. 多媒體課件. 一、議一議：1根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：（1

26、）|2.3|= , = ，|6|= ；（2）|-5|= , |-10.5|= ，|-|= ； 5的相反數(shù)是_，10.5的相反數(shù)是_，- 的相反數(shù)是_；（3）|0|=_，0的相反數(shù)是_2.（1）任意說出一個負數(shù)，并說出它的絕對值、它的相反數(shù)（2）一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系？3（1）2與3哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？ （2）1與4哪個大？這兩個數(shù)的絕對值哪個大？ （3）任意寫出兩個負數(shù)，并說出這兩個負數(shù)哪個大？他們的絕對值哪個大？（4）兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關系？ 一、思考探究，獲取新知活動一、探究一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)之間的關系小

27、組討論：1.一個數(shù)的絕對值一定與這個數(shù)本身相等嗎？ 2一個數(shù)的絕對值一定與它的相反數(shù)相等嗎？舉例說明一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系？活動二、探究兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關系議一議：數(shù)軸上的點的大小是如何排列的？2兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？二、典例精析，掌握新知例 比較大小.（7）和（4）；【解】先化簡，（7）7， （4）4，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以74，即 （7）（4） 1.有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).2.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時1 有理數(shù)的加法1了解有理數(shù)加法的

28、意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算；3經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；4通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力 能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法. 多媒體課件. 小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢？1試一試甲、乙兩隊進行足球比賽如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球你能把上面比賽的過程及結果用有理數(shù)的算式表示出來嗎？做一做：

29、比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢？動動手填表： 2我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎？如果把贏3球記作“3”，輸2球記作“2”，那么計算甲隊在兩場比賽中的凈勝球數(shù)，就只要把（3）與（2）合起來，即把（3）與（2）相加，列出算式（3）（2）我們已經(jīng)知道，甲隊在兩場比賽中凈勝1球，于是：（3）（2）1 一、思考探究，獲取新知1把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：算式：_2把筆尖放在數(shù)軸的原點，

30、沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：算式：_3把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結果：算式：_仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果4觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 請同學們先個人研究，用鉛筆在數(shù)軸上模擬，后小組交流算式：算式：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？ 有理

31、數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)二、典例精析，掌握新知例1 計算并注明相應的運算法則：（1）；（2）；（3）；（4）請同學們先個人研究，后小組交流，將研究結果進行整理【解】（1）；（2）；（3）；（4） 理數(shù)的加法法則指出進行有理數(shù)的加法運算時，首先應判斷類型，然后確定和的符號，最后計算和的絕對值.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 課本P39習題2.5

32、的第1題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時2 有理數(shù)的加法運算律1進一步掌握有理數(shù)的加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內推廣的合理性；2學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算律簡化運算；3經(jīng)歷有理數(shù)加法中運算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結合律；4通過學生主動參與探索有理數(shù)加法運算律的數(shù)學活動，體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數(shù)學學習中的作用 學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算律簡化運算 有理數(shù)加法中運算律的探索，概括有理數(shù)加法交換律和結合律 多媒體課件 請同學們回顧小學里學習的加法交換律和結合律，猜想這些運算律對于有理數(shù)是否同樣適用？ 一、

33、思考探究，獲取新知1試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列和內，并比較兩個運算結果：和（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列、和內，并且比較兩個運算的結果：（）和（）2你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想3概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變說明：(1)上面式中字母a、b、c分別表示任意的一個有理數(shù)，在同一個式子中，相同字母只能表示同一個數(shù)； (2)加法的運算律可以推廣到三個以上有理數(shù)相加的情況根據(jù)有理數(shù)加法的運算律，在進行有理數(shù)的加法運算時，可以交換加數(shù)的位置，也可

34、以先把其中幾個數(shù)相加二、典例精析，掌握新知例1 計算26+（14）+（16）+18【解】 26+（14）+（16）+1826+18+（14）+ （16）44+（30）14例2 10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 問這10筐蘋果總共重多少千克？【解】根據(jù)題意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=8+(-4)=4 所以這10筐蘋果總重量

35、為：3010+4=304（千克） 本節(jié)探索了有理數(shù)的加法運算律，在有理數(shù)的加法運算中，注意分析題目的特點，選擇合理、簡便的方法求解. 課本P39的習題2.5第3題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時3 有理數(shù)的減法1掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算；2了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系，初步掌握數(shù)學學習中轉化的思想方法；3通過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應用的數(shù)學活動，體會相應的數(shù)學思想、數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識 經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，在具體情境中，體會有理數(shù)減法的意義 探索有理數(shù)的減法法則及其應用的數(shù)學活動 多媒體課件 一天中的最高氣溫和最

36、低氣溫的差叫做日溫差 如果某天最高氣溫是5，最低氣溫是3，那么這天的日溫差記作5（3），怎樣計算5（3）呢？學生列出算式后，提出問題：怎么進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？由問題的給出，激發(fā)學生探索解決問題方法的興趣 一、思考探究，獲取新知1我們這樣看問題： 求5（3），也就是求一個數(shù)，使它與（3）的和等于根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有，所以2.這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？ 比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：8“減去3”與“加上3”結果是相等的，即3概括 全班交流：從上述結果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 這就是有理數(shù)減法法則 字母表示：aba(b) 由此可

37、見，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算得出從上往下看，5到溫度下降了（）二、典例精析，掌握新知例1 計算： ； ； ； 【解】例2 根據(jù)天氣預報的畫面，計算當天各城市的日溫差【解】北京的日溫差：808()；呼和浩特的日溫差：4(4) 448()；天津的日溫差：9(2)9211()；沈陽的日溫差：2(7)279()；長春的日溫差：1(10)11011()；哈爾濱的日溫差：5(14) 5149() 有理數(shù)的減法法則是一個轉化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉化為加法.可見，引進負數(shù)后對加法和減法，可以統(tǒng)一轉化為加法.不論是正數(shù)、負數(shù)或0，都符合有理數(shù)的減法法則.運用有理數(shù)的減法法則時，注意減號

38、變加號的同時要把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變. 課本P39習題2.5第A：4、B：5題第二章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法課時4 有理數(shù)的加減混合運算1在正確理解省略括號和的形式基礎上，熟練地進行加減混合運算；2在加減混合運算中，能靈活運用運算律簡化運算，提高學生的運算能力；3通過學生參與探索運算律在加減混合運算中作用的數(shù)學活動，體會有理數(shù)運算中分析和轉化的思想方法 熟練地進行加減混合運算；能靈活運用運算律簡化運算，提高學生的運算能力 探索運算律在加減混合運算中作用的數(shù)學活動，體會有理數(shù)運算中分析和轉化的思想方法 多媒體課件. 1練習把（8）（4）（6）（1）寫成省略加號的和的形式并說

39、出它們的兩種讀法： 解：（8）（4）（6）（1） （8）（4）（6）（1） 8461 讀作“負8、負4、負6、正1的和”，也可讀作“8減4減6加1” 2省略加號的加法算式如8461，怎樣可使計算簡化呢？請同學們獨立思考后交流學生列出算式后，提出問題：怎么進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？ 一、思考探究，獲取新知 1全班交流：運用加法運算律，先把負數(shù)加在一起，而后做一次異號兩數(shù)相加如： 84611818、4、6的和為18；17 異號兩數(shù)相加的結果聯(lián)想：在有理數(shù)加法運算中，通常適當應用加法運算律可使計算簡化，有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應注意運算的合理性二、典例精析，掌握新

40、知例1 計算： 【解】(1)243.2163.50.3 (2416)(3.20.3)3.5 (加法交換律、結合律) 40(3.53.5) (加法法則) 400 40 . (加法法則).在交換加數(shù)的位置時，你知道應該注意些什么嗎？要連同它前面的符號一起交換位置讓學生獨立先算，然后選取兩種不同的計算方法，請同學板書 有理數(shù)的加減混合運算，可以利用運算順序進行計算，也可以適當?shù)剡\用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加簡化運算.但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起移動. 課本P40習題2.5第A：810 B：11題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時1 有理數(shù)的乘法1了解有理數(shù)乘法的實

41、際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算；3在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學活動中，體會有理數(shù)乘法的實際意義，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力 理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算 探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學活動中，體會有理數(shù)乘法的實際意義，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力 多媒體課件. 做一做在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題請根據(jù)日常生活經(jīng)驗回答下列問題： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的

42、水位比今天_cm 我們用有理數(shù)的運算來研究上面的問題 我們把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負 （1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“4”，3天后記作“3”，3天后的水位變化是（4）（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）（3）12 類似地，（4）（3）12，即3天前的水位比今天低12cm （2）如果水位下降4cm記作“4”，3天后記作“3”，那么3天后的水位變化是（4）（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（4）（3）12 類似地， （4）（3）12即3天前的水位比今天高12 cm學生分小組討論試一試仿照上面的過程，試寫

43、出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學式子填寫下表： 一、思考探究，獲取新知 1我們來比較上面兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當我們把“4312”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時，所得的積是原來的積“12”的相反數(shù)“12”，一般地，我們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù) 2試一試：（1）3（2）？把上式與32相比較，則3（2）6.（2）（3）（2）？把上式與（3）26相比較，則（3）（2）6若把上式與3（2）6相比較，能得出同樣結果嗎？3我們知道，一個數(shù)與零相乘，結果仍為0.如 500； 0（3）0. 概括： 綜合上面式子： （1）326； （2）（3）26；

44、 （3）3（2）6；（4）（3）（2）6. （5）任何數(shù)與零相乘，都得零 請同學們觀察（1）（4）四個式子，思考并回答下列問題： （1）積的符號與因數(shù)的符號有什么關系？ （2）積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關系？在學生交流后，歸納總結出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零請學生閱讀課本內容后，總結出如何正確運用有理數(shù)乘法法則.交流后指出：有理數(shù)的乘法關鍵在于確定積的符號，當積的符號確定后，有理數(shù)的乘法，實質就轉化為小學的乘法運算了二、典例精析，掌握新知例1 計算：； ； 【分析】先確定積的符號，再把絕對值相乘【解】；例2 將方程3x（x-1）=5（x

45、+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.【解】去括號，得3x2-3x=5x+10，移項、合并同類項，得一元二次方程的一般形式為3x2-8x-10=0.其中二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為-10.【教學說明】以上兩例均可讓學生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學學習與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握. 有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0. 課本P48習題2.6第1題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時2 有理數(shù)的乘法

46、運算律1進一步掌握有理數(shù)的乘法運算法則，理解乘法運算律在有理數(shù)范圍內推廣的合理性；2學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用乘法運算律簡化運算；3經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結合律和分配律；4通過學生主動參與探索有理數(shù)乘法運算律的數(shù)學活動，體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數(shù)學學習中的作用 學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用乘法運算律簡化運算 有理數(shù)乘法中運算律的探索，概括有理數(shù)乘法交換律、結合律和分配律 多媒體課件. 請同學們回顧小學里學習的乘法交換律、結合律和分配律，猜想這些運算律對于有理數(shù)是否同樣適用？ 一、思考探究，獲取新知 1試一試： （1）任意

47、選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列和內，并比較兩個運算結果： 和任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列、和內，并且比較兩個運算的結果： （）和（）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列、和內，并且比較兩個運算的結果：（）和 2你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想 3概括：事實上，乘法交換律、結合律和分配律在有理數(shù)范圍內同樣適用 對于交換律、結合律和分配律不僅要會用文字表示，也要會用字母表示： 說明：上面式中字母a、b、c分別表示任意的一個有理數(shù)，在同一個式子中，相同字母只能表示同一個數(shù)二、典例精析，掌握新知例 計算：【分析】由學生獨立思考后交流解法，板演并在

48、每一步驟中要求口述相應的運算律或運算法則【解】 本節(jié)課我們主要學習了乘法運算律，乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=ab+bc.注意分配律的逆用 課本P48的練習第A：2、B：3題第二章 有理數(shù)2.6 有理數(shù)的乘法與除法課時3 有理數(shù)的除法1知道除法是乘法的逆運算；2理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算；3會求有理數(shù)的倒數(shù). 1理解有理數(shù)除法的法則； 2會進行有理數(shù)的除法運算 會進行有理數(shù)的除法運算. 多媒體課件. 某地某周每天上午8時的氣溫記錄如下： 這周每天上午8時的平均氣溫為： (3)(3)(2)(3)0(2)(1)7， 即(14)7

49、， 如何計算(14)7？ 引導學生嘗試練習，并探索規(guī)律. 一、思考探究，獲取新知分組合作討論并交流P45議一議，試一試 如何計算(14)7？ (14)7(14) EQ F(1,7) 嘗試計算P46例4，并討論結果 （1）36(9)； （2）(48)(6)； （3）( EQ F(1,2) )( EQ F(2,3) ).知識儲備： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 如果ab1，那么a和b互為倒數(shù)例如，5的倒數(shù)是 EQ F(1,5) ；10的倒數(shù)是 EQ F(1,10) ；8和 EQ F(1,8) 互為倒數(shù).0沒有倒數(shù)（1）36(9)4；（2）(48)(6)8；（3）( EQ F(1,2) )( EQ F(

50、2,3) )( EQ F(1,2) )( EQ F(3,2) ) EQ F(1,2) EQ F(3,2) EQ F(3,4) .對有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則： 除以一個不等于零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù). 注意：0不能作除數(shù). 因為除法可化為乘法，所以有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則： 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.讓學生分小組交流，然后選取兩種不同的計算方法，請同學板書指出蘊含在探索活動過程中的“分類”、“化歸”、“數(shù)形結合”等思想方法，體會實際問題

51、數(shù)學化的過程，感受體現(xiàn)在有理數(shù)運算中的對立統(tǒng)一規(guī)律二、典例精析，掌握新知例1 計算： （1）(32)4(8)； （2）17(6)(5)；（3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16).【解】（1）(32)4(8) (32) EQ F(1,4) (8) (8)(8) 64；（2）17(6)(5) 17(6)( EQ F(1,5) ) (102)( EQ F(1,5) ) EQ F(102,5) ；（3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16) (81) EQ F(4,9) EQ F(4,9) (16) 36 EQ F(4,9) ( EQ F(1,16) ) 1

52、6( EQ F(1,16) ) 1例2 計算( EQ F(1,3) EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) EQ F(1,10) 【解】( EQ F(1,3) EQ F(1,2) )1 EQ F(1,4) EQ F(1,10) ( EQ F(1,6) ) EQ F(4,5) 10 EQ F(4,3) （1）有理數(shù)的除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).（2）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0. 課本P48習題2.6第A：4、B：5題第二章 有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方課時1 有理數(shù)的乘方1知道乘方運算與乘法運

53、算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算；2知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 1有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 有理數(shù)乘方結果（冪）的符號的確定 多媒體課件 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一扣），如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？積極思考、解決問題：1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣6次共有面條22222264根引入乘方

54、運算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引導學生用“數(shù)學的眼光”觀察分析生活中的實際問題 一、思考探究，獲取新知試一試：將一張報紙對折再對折直到無法對折為止你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù)你還能舉出類似的實例嗎？222222記作26，讀作“2的6次方”；777可記作73；讀作“7的3次方”一般地，記作an，讀作“a的n次方”求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方乘方運算的結果叫冪26、73也可以看做是乘方運算的結果，這時它們表示數(shù)，分別讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù) 思考： 1(4)3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？冪是多少？ 223和3

55、2的意義相同嗎？ 3(2)3、23、(2)3分別表示什么意義？ 4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分別表示什么意義？學生解答：1(4)3的底數(shù)是4，指數(shù)是3，冪是64；223和32的意義不同，23表示3個2相乘的積，32表示2個3相乘的積；3(2)3、23、(2)3分別表示的意義為：3個2相乘的積、3個2相乘的積的相反數(shù)、3個2相乘的積的相反數(shù)；4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分別表示的意義為：4個 EQ F(2,3) 相乘的積、4個2相乘的積的 EQ F(1,3) 的相反數(shù)運用幾個具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同時揭示乘方和乘法的關系類似于

56、乘法是求幾個相同加數(shù)的和的運算，乘法是比加法高一級的運算，乘方是求幾個相同因數(shù)的積的運算，乘方是比乘法高一級的運算二、典例精析，掌握新知例1 計算： （1）37；73；(3)4；(4)3（2）( EQ F(1,2) )5；( EQ F(3,5) )3；( EQ F(2,3) )4【解】（1）2187；343；81；64（2） EQ F(1,32) ； EQ F(27,125) ； EQ F(16,81) 例2 計算并思考冪的符號如何確定： （1）52、0.23、( EQ F(2,3) )4； （2）(4)3、( EQ F(2,3) )5、(1)7； （3）(1)4、(3)2、( EQ F(1,

57、2) )6【解】（1）5225、0.230.008、( EQ F(2,3) )4 EQ F(16,81) ；（2）(4)364、( EQ F(2,3) )5 EQ F(32,243) 、(1)71；（3）(1)41、(3)29、( EQ F(1,2) )6 EQ F(1,64) 思考，概括出有理數(shù)的冪的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)在此基礎上，引導學生歸納，有理數(shù)乘方運算一般先確定符號，再確定絕對值 1.乘方的概念：求n個相同因數(shù)的積的運算叫作乘方，乘方運算的結果叫作冪.2.冪的符號法則：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

58、數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 第二章 有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方課時2 科學記數(shù)法1知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算；2知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 1有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 有理數(shù)乘方結果（冪）的符號的確定 多媒體課件. “先見閃電，后聞雷聲”，那是因為光的傳播速度大約為300 000 000 m/s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340 m/s，光的傳播速度遠遠大于聲音的傳播速度我們一起來學習一種表示像300 000 000等這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法科學記數(shù)法

59、一、思考探究，獲取新知做一做1人體中大約有25 000 000 000 000個紅細胞先將25 000 000 000 000輸入計算器，再按“”鍵，計算器上是如何顯示這個數(shù)的？2用計算器計算8 000 000600 000 000，計算器上是如何顯示計算結果的？像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013；8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.81015一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中，n是正

60、整數(shù)這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法二、典例精析，掌握新知例1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）1240000【分析】大數(shù)A都表示為a10n，其中1a10，n是比A的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)【解】（1）35003.5103；（2）4235004.235105；（3）325.053.2505102；（4）12400001.24106例2 判斷題：（1）240000用科學記數(shù)法表示為24104（）；（2）3.24510432450000（）；（3）2.785105278500（）【解】（1）錯誤，應表示為2.4105；（2）錯誤，應等于32450；（3）