【高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件】相關關系相關關系第一課時

1、【高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件】相關關系相關關系第一課時【高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件】相關關系相關關系第一課時一.探究新知一.探究新知例1：判斷下列兩個變量之間哪些是什么關系？正方形邊長x與面積S之間的關系圓的半徑r與圓的周長C之間的關系年齡x與人體的脂肪含量y之間的關系數(shù)學成績x與物理成績y之間的關系.性別x與數(shù)學成績y之間的關系一.尋找兩個變量之間的關系一個x對應一個確定的S一個r對應一個確定的Cxy之間有關系xy之間有關系xy之間無關系例1：判斷下列兩個變量之間哪些是什么關系？一.尋找兩個變量之 兩個變量間存在著某種關系,帶有不確定性(隨機性），不能用函數(shù)關系精確地表達出來，我們說這兩個變量具有相關關系.兩個

2、變量間的關系：（一）有關系：（1）確定的關系：函數(shù)關系 （2）不確定的關系：相關關系（二）無關 用什么來判斷兩個變量具有相關關系？ 兩個變量間存在著某種關系,帶有不確定性(隨機性二.如何判斷相關關系問題2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系？如何判斷有沒有關系？散點圖二.如何判斷相關關系問題2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關系散

3、點圖散點圖種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點圖 下面兩個散點圖中點的分布有什么不同？年齡與脂肪含量之間的散點圖 觀察左邊散點圖，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在一條直線附近。 像這樣，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條_附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系, 直線種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點圖 下面兩個散點圖3).如果所有的樣本點大致都在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系 .1).如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上, 就用該函數(shù)來描述變量之間的關系， 即變量之間具有函數(shù)關系2).如果所有的樣本點落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關關系。散點圖的說明：主要用來判斷兩個變量之間的關

4、系.3).如果所有的樣本點大致都在某一直線附近，變量之間就有線性 問題4 (1)兩個散點圖的有什么共同之處？(2)兩個散點圖的點的分布有什么不同?三.線性相關關系的分類 問題4 (1)兩個散點圖的有什么共同散落在直線的附近線性相關有相同的變化趨勢正相關有相反的變化趨勢負相關 左面的散點圖中，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域， 對于兩個變量的這種相關關系，我們將它稱為正相關。 右面的散點圖中，點散布在從左上角到右下角的區(qū)域， 對于兩個變量的這種相關關系，我們將它稱為負相關。散落在直線的附近線性相關有相同的變化趨勢正相關有相反的變化趨3).如果所有的樣本點大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關關系

5、.如何區(qū)分大致都在?實際上就是如何判斷相關關系的強弱？相關系數(shù)r或者相關指數(shù)R2(題目會提供公式）3).如果所有的樣本點大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關兩個變量之間不同散點圖的所體現(xiàn)的線性相關關系的強弱：兩個變量之間不同散點圖的所體現(xiàn)的線性相關關系的強弱：當兩個變量具有較強的相關關系時，才有進行擬合的必要。這樣擬合出來的函數(shù)才有較為準確的預報性當兩個變量具有較強的相關關系時，才有進行擬合的必要。當兩個變量之間的相關關系足夠強的時候，我們才會擬合兩個變量之間的相關關系。判斷相關關系強弱的指標：第一個:相關系數(shù)r， 第二個 ：相關指數(shù)R2或者（實際是相關系數(shù)r的平方）： r和 R2的相關公式

6、有用到題目會提供當兩個變量之間的相關關系足夠強的時候，我們才會擬合兩個變量之四.回歸直線當我們確定兩個變量具有較強的線性相關關系的時候，如何找到表示出這兩個變量之間的相關關系的直線方程？讓我們能夠利用所找到的直線方程對其他自變量的值進行數(shù)據(jù)預報。這就是回歸直線四.回歸直線當我們確定兩個變量具有較強的線性相關關系的時候，找回歸直線的要求：（1）所以的回歸直線都過中心點（2）保證整體上最接近真實的點（2）尋找一個標準來刻畫出最接近如何通過給定的n個點坐標找出這條回歸直線呢？這個標準就是：“從整體上看,各點與此直線的距離最小”.找回歸直線的要求：如何通過給定的n個點坐標找出這條回歸直線呢因此：“從整

7、體上看,各點與此直線的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這一尋找回歸直線的方法叫最小二乘法(最小平方法）：它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配因此：“從整體上看,各點與此直線的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這尋找回歸直線的關鍵步驟分析：（1）通過兩個變量的n個點坐標畫出相應的散點圖（2）從散點圖判斷兩個變量是否分布在一條直線附近，接著通過計算相關系數(shù)r， 或者相關指數(shù)R2來判斷兩個變量是否具有較強的相關關系。（3）如果有較強的相關關系，我們就會利用利用最小二乘法來擬合兩個變量之間的線性關系 ,所找的直線就是回歸直線。且所找的回歸直線必過中心點（4）最小二乘法尋找回歸直線的原則就是計算n個點的殘差平方和 ，它的最小值來就是我們所要找的這條回歸直線。尋找回歸直線的關鍵步驟分析：關于殘差平方和，與R2之間關系的說明：關于殘差平方和，與R2之間關系的說明：關于殘差平方和，與r和R2之間關系的說明：關于殘差平方和，與r和R2之間關系的說明：計算回歸方程的斜率b與截距a的一般公式:計算回歸方程的斜率b與截距a的一