高一數(shù)學期末考試題及答案_第1頁
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1、高一數(shù)學期末考試題及答案 3同學留意力不低于 55 的連續(xù)時間為=0【分析】 1fx為二次函數(shù),令0 得出 m的取值范疇,依據(jù).根與系數(shù)得關(guān)系用m表示兩根的肯定值,求出新函數(shù)的最小值即可2 求出 fx 在0 , 上的最大值 fmaxx ,就 a【解答】解： 1 fx 有兩個零點,解得 m 0.設(shè) fx 的兩個零點為 x1,x2,就 x1+x2= ,x1x2=.|x1 x2|2=x1+x22 4x1x2=2 = +1=16 2+.當 m=8時, |x1 x2|2 取得最小值 . |x1 x2| 的最小值為 .2 當 m= 1 時,fx= x2+3x+3,fx 的對稱軸為 x=.如 0,就 fma

2、xx=f = 2+3 +3,如,就 fmaxx=f=.在 0 , 為正常數(shù) 上存在 x 使 fx a0 成立,a綜上,當 0 時,a 的取值范疇是 , 2+3 +3;當時, a 的取值范疇是 , .【點評】此題考查了二次函數(shù)的零點個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系,二次函 數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于中檔題 .22. 定義在 D上的函數(shù) fx ,假如滿意：對任意 xD,存在常數(shù) M,都有 fx M成立,就稱 fx 是 D上的有下界函數(shù),其中 M稱 為函數(shù) fx 的一個下界 . 已知函數(shù) fx=a0.1 如函數(shù) fx 為偶函數(shù),求 a 的值; 2 求函數(shù) fx 在lna ,+ 上全部下界構(gòu)成的集合 .【分析】 1 依據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出a 的值即可 ;2 通過定義證明函數(shù) fx 在區(qū)間 lna ,+ 上是增函數(shù),求出函數(shù)的最小值,從而求出滿意條件的集合即可 .【解答】解： 1 函數(shù) fx=a0 x=fx,是 R上的偶函數(shù), f 即ex e x=a =aex e x 在 R恒成立,=a,解得： a=1,a0 ,2 在lna ,+ 上任取 x1,x2,且 x1 fx1 fx2= a= ,y=ex 是增函數(shù), lna x1 2lna=lna2 ,=a2, a20,a0,fx1 fx20 ,即 fx1函數(shù) fx 在lna ,+ 上是增函數(shù),

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