湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)第二中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含答案解析

1、湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)第二中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試

2、結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE3下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D24直線y=3x+1不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5比1小2的數(shù)是（ ）ABCD6小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方

3、式擺放在一起，其中，則等于ABCD7下列說(shuō)法正確的是（）A某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命采用普查法B已知一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9，它的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6C12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件D在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是8下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙9如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D13510如果(x2)(x3

4、)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算：sin30（3）0=_12比較大?。?_1（填“”、“”或“”）13如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，則BAD=_14對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式3x1，則不等式的正整數(shù)解是_15已知，（），請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)時(shí)，、的若干個(gè)值，并由此歸納出當(dāng)時(shí)，、間的大小關(guān)系為_(kāi).16等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)AB

5、=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_(kāi)秒17如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長(zhǎng)為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個(gè)等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個(gè)等腰直角三角形 AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積19（5分）如

6、圖，AB為O的直徑，D為O上一點(diǎn)，以AD為斜邊作ADC，使C=90，CAD=DAB求證：DC是O的切線；若AB=9，AD=6，求DC的長(zhǎng)20（8分）計(jì)算：（2）0+（）1+4cos30|4|21（10分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的4522（10分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天

7、的銷售利潤(rùn)為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？23（12分）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通

8、道的寬度是多少米？24（14分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程的兩實(shí)根為，且，求m的值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)【題目詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)）為：則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓　敬鸢更c(diǎn)睛】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛！2、B【

9、答案解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【題目詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、A【答案解析】有理數(shù)大小比較的法則

10、:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小4、D【答案解析】利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點(diǎn)（-，0），與y軸交于點(diǎn)（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過(guò)第四象限，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的

11、關(guān)鍵5、C【答案解析】1-2=-1,故選C6、C【答案解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】如圖：，=，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】分別用方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件及概率的知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案【題目詳解】A. 某工廠質(zhì)檢員檢測(cè)某批燈泡的使用壽命時(shí)，檢測(cè)范圍比較大，因此適宜采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2，則方差為 (14)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2=7.6，故本選項(xiàng)正確；C

12、. 12個(gè)同學(xué)的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個(gè)圖形中有3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，所以，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差及隨機(jī)事件.8、B【答案解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等

13、；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、D【答案解析】如圖所示，過(guò)E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BF

14、D=360FBEFDEBED=36013590=135故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線10、B【答案解析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值【題目詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積

15、相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、- 【答案解析】sin30=,a0=1(a0)【題目詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【答案點(diǎn)睛】本題考查了30的角的正弦值和非零數(shù)的零次冪.熟記是關(guān)鍵.12、【答案解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【題目詳解】解：1，1，1故答案為【答案點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)13、15【答案解析】根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案【題目詳解】解：OABC為

16、平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為：15.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵14、2【答案解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論【題目詳解】3x=3x3+x22，x，x為正整數(shù)，x=2，故答案為：2【答案點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)解不等式找出x是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】測(cè)試卷分析：當(dāng)n=3時(shí)，A=0.3178，B=1，AB；當(dāng)n=4時(shí)，A=0.2679，B=0

17、.4142，AB；當(dāng)n=5時(shí)，A=0.2631，B=0.3178，AB；當(dāng)n=6時(shí)，A=0.2134，B=0.2679，AB；以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個(gè)數(shù)，所以可知當(dāng)n3時(shí)，A、B的關(guān)系始終是AB.16、7秒或25秒【答案解析】考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)專題：動(dòng)點(diǎn)型；分類討論分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長(zhǎng)，由勾股定理可求得AD的長(zhǎng)，再分兩種情況進(jìn)行分析：PAACPAAB，從而可得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解答：解：如圖，作ADBC，交BC于點(diǎn)D，BC=8cm，BD=CD=12AD=AB分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PAAC時(shí)，AP2=PD2+AD2=PC

18、2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PAAB時(shí)，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解17、12.2【答案解析】ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，SABC=11=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=

19、12.2故答案為12.2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【答案解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過(guò)A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.解：（）把代入把代入，（），時(shí)，又， 19、（1）見(jiàn)解析；（2）【答案解析】分析：（1）如下圖，連接OD，由OA=OD可得DAO=ADO，結(jié)合CAD=DAB，可得CAD=ADO，從而可得ODAC，由此可得C+CDO=180，結(jié)合C=90可得CDO=90即可

20、證得CD是O的切線；（2）如下圖，連接BD，由AB是O的直徑可得ADB=90=C，結(jié)合CAD=DAB可得ACDADB，由此可得，在RtABD中由AD=6，AB=9易得BD=，由此即可解得CD的長(zhǎng)了.詳解：（1）如下圖，連接ODOA=OD，DAB=ODA，CAD=DAB，ODA=CADACODC+ODC=180C=90ODC=90ODCD，CD是O的切線（2）如下圖，連接BD，AB是O的直徑，ADB=90，AB=9，AD=6，BD=3，CAD=BAD，C=ADB=90，ACDADB，CD=點(diǎn)睛：這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的判定和性質(zhì)”的幾何綜合題，作出如圖所示的輔助線，熟悉“圓

21、的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.20、4【答案解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案【題目詳解】（2）0+（）1+4cos30|4|=1+3+4（42）=4+24+2=4【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見(jiàn)解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45測(cè)試卷解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：5045=40（雙）即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50 x+40y=4000060 x+52y=50000考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖22、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克2