高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)VIP

1、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1.熟練掌握疊加場中的兩種運(yùn)動(dòng)、2.掌握組合場的分類及組合場解題思路分析帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題.(2)電場力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題.(3)電場力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力與

2、電場力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題.2.帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.【例題1】如圖所示，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻

3、速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列選項(xiàng)正確的是()A.mambmc B.mbmamc C.mcmamb D.mcmbma【演練1】(多選)如圖所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場區(qū)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng) B.小球一定做變加速運(yùn)動(dòng)C.小球動(dòng)能可能不變 D.小球機(jī)械能守恒【例題2】如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E5eq r(3) N/C，同時(shí)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度

4、大小B0.5 T.有一帶正電的小球，質(zhì)量m1106 kg，電荷量q2106 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g10 m/s2，求：(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間t.【演練2】如圖所示，豎直平面內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，同時(shí)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，紙面內(nèi)放置一光滑的絕緣細(xì)桿，與水平方向成45角.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的金屬小環(huán)套在細(xì)桿上，以初速度v0沿著細(xì)桿向下運(yùn)動(dòng)，小環(huán)離開細(xì)桿后，恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的

5、是()A.小球可能帶負(fù)電 B.電場方向可能水平向右C.小球的初速度v0eq f(r(2)mg,qB) D.小球離開細(xì)桿時(shí)的速度veq f(E,B)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1.組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，電場、磁場交替出現(xiàn).2.分析思路(1)劃分過程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理.(2)找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵.(3)畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題.模型1磁場與磁場的組合【例題3】(2017全國卷24)如圖所示，空間存在方向垂直于

6、紙面(xOy平面)向里的磁場.在x0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離.【演練3】如圖所示，在無限長的豎直邊界AC和DE間，上、下部分分別充滿方向垂直于平面ADEC向外的勻強(qiáng)磁場，上部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，OF 為上、 下磁場的水平分界線.質(zhì)量為 m、帶電荷量為q的粒子從 AC 邊界上與 O 點(diǎn)相距為 a 的 P 點(diǎn)垂直于 AC 邊界射入上方磁場區(qū)域，經(jīng)

7、OF 上的 Q 點(diǎn)第一次進(jìn)入下方磁場區(qū)域，Q 與 O 點(diǎn)的距離為 3a.不考慮粒子重力.(1)求粒子射入時(shí)的速度大??；(2)要使粒子不從AC邊界飛出，求下方磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件；(3)若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B3B0，粒子最終垂直 DE 邊界飛出，求邊界 DE 與AC 間距離的可能值.電場與磁場的組合【例題4】如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計(jì)重力影響和離

8、子間的相互作用。求：(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。【演練4】如圖所示，真空中有一以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑為R0.5 m，磁場方向垂直紙面向里。在yR的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E1.0105 V/m。在M點(diǎn)有一正粒子以速率v1.0106 m/s沿x軸正方向射入磁場，粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小至0后又返回磁場，最終又從磁場離開。已知粒子的比荷為eq f(q,m)1.0107 C/kg，粒子重力不計(jì)。求：(1)圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)沿x軸正方向射入磁場的粒子，從進(jìn)入磁場到再次穿出磁場所走過的路程【例題5】如圖所示的平面直角

9、坐標(biāo)系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第象限，且速度與y軸負(fù)方向成45角，不計(jì)粒子所受的重力。求：(1)電場強(qiáng)度E的大小；(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。【演練5】如圖所示，一個(gè)板長為L，板間距離也是L的平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電

10、，在極板右邊的空間里存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。有一質(zhì)量為m，重力不計(jì)，帶電量為q的粒子從極板正中間以初速度為v0水平射入，恰能從上極板邊緣飛出又能從下極板邊緣飛入，求：(1)兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向；(2)q粒子飛出極板時(shí)的速度v的大小與方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。練習(xí)1.正交電磁場區(qū)域，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為 q a ，q b ，它們沿水平方向以相同速率相對(duì)著直線穿過電磁場區(qū)，則（ ）A 它們?nèi)魩ж?fù)電，則 q a q b B 它們?nèi)魩ж?fù)電，則 q a q b D 它們?nèi)魩д?，則 q a q b2.如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界，M、

11、N與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場和方向垂直紙面向里，B1B2。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域。不計(jì)粒子的重力。求：(1)要使粒子能穿過磁場進(jìn)入磁場，粒子的初速度v0至少應(yīng)為多少；(2)若粒子進(jìn)入磁場的初速度v1eq f(2qB1l1,m)，則粒子第一次穿過磁場所用時(shí)間t1是多少；(3)粒子初速度v為多少時(shí)，才可恰好穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。3.如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在03t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。（3）何時(shí)把兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。圖乙圖甲圖乙圖甲4.如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，