振型分解反應(yīng)譜法

1、第四章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算振型分解反應(yīng)譜法第1頁(yè) 預(yù)備知識(shí)基本概念：地震作用與地震作用效應(yīng)地震作用：是指地面震動(dòng)在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生動(dòng)力荷載，俗稱為地震作用。注意：是間接作用地震作用效應(yīng)：地震作用產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征 結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼、振型等。振型分解反應(yīng)譜法第2頁(yè) 地震作用簡(jiǎn)化為三個(gè)方向：兩個(gè)水平方向，一個(gè)豎向。地震作用簡(jiǎn)化： 普通分別計(jì)算三個(gè)方向地震作用。預(yù)備知識(shí)振型分解反應(yīng)譜法第3頁(yè)？F=ma 曾經(jīng)問題：一建筑物可假定為剛體，質(zhì)量為100t，問該建筑地震作用在69度時(shí)，分別為多少？F=ma新問題：兩個(gè)建筑物地震作用（地震力）一樣大嗎？ 地震作用大小與什么相關(guān)？振型分解反應(yīng)譜法第4

2、頁(yè)一、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖水平地震作用下結(jié)構(gòu)自由度簡(jiǎn)化振型分解反應(yīng)譜法第5頁(yè)體系自由度問題 一個(gè)自由質(zhì)點(diǎn),若不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng),則相對(duì)于空間坐標(biāo)系有3個(gè)獨(dú)立唯一分量,因而有三個(gè)自由度（上下、左右、前后）,而在平面內(nèi)只有兩個(gè)自由度.假如忽略直桿軸向變形,則在平面內(nèi)與直桿相連質(zhì)點(diǎn)只有一個(gè)位移分量,即只有一個(gè)自由度振型分解反應(yīng)譜法第6頁(yè)4.1 概述第四章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算 因?yàn)榈卣鹱饔脧?fù)雜性和地震作用發(fā)生強(qiáng)度不確定性，以及結(jié)構(gòu)和體形差異等，地震作用計(jì)算方法是不一樣。可分為簡(jiǎn)化方法和較復(fù)雜精細(xì)方法。底部剪力法振型分解反應(yīng)譜法時(shí)程分析法振型分解反應(yīng)譜法第7頁(yè)一、重力荷載代表值5.1.3 計(jì)算地震作用時(shí)，建筑重力

3、荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和。各可變荷載組合值系數(shù)，應(yīng)按表5.1.3 采取。4.2 地震作用 不考慮 軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑 0.8 藏書庫(kù)、檔案庫(kù) 1.0按實(shí)際情況考慮樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載 0.5 雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮樓面活荷載吊車懸吊物重力5.1.3組合值系數(shù)重力荷載代表值 = 結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值 + Ei 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P55振型分解反應(yīng)譜法第8頁(yè)二、結(jié)構(gòu)抗震理論發(fā)展1.靜力理論階段-靜力法19，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用-地震系數(shù)將F作為靜荷載，按靜力計(jì)算

4、方法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)振型分解反應(yīng)譜法第9頁(yè)2.定函數(shù)理論 蘇聯(lián)扎夫里耶夫首先提出，他認(rèn)為地震地面運(yùn)動(dòng)可用余弦函數(shù)來描述，也即地面位移為 蘇聯(lián)柯爾琴斯基提出地面運(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不一樣振幅、不一樣阻尼和不一樣頻率衰減正弦函數(shù)和來表示，也即振型分解反應(yīng)譜法第10頁(yè)3.反應(yīng)譜理論-反應(yīng)譜法1940年，美國(guó)皮奧特提出。地震作用-重力荷載代表值-地震系數(shù)（反應(yīng)震級(jí)、震中距、地基等影響）-動(dòng)力系數(shù)(反應(yīng)結(jié)構(gòu)特征,如周期、阻尼等影響)按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震效應(yīng)當(dāng)前，世界上普遍采取方法。振型分解反應(yīng)譜法第11頁(yè)4.直接動(dòng)力分析理論-時(shí)程分析法 將實(shí)際地震加速度時(shí)程統(tǒng)計(jì)（簡(jiǎn)稱地震統(tǒng)計(jì) Earth-Quake r

5、ecord）作為動(dòng)荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析。振型分解反應(yīng)譜法第12頁(yè)三、地震作用下單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程P17振型分解反應(yīng)譜法第13頁(yè)四、單自由度體系地震作用分析運(yùn)動(dòng)方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面位移為最大位移反應(yīng)振型分解反應(yīng)譜法第14頁(yè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面最大速度反應(yīng)為振型分解反應(yīng)譜法第15頁(yè)質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面最大加速度反應(yīng)為振型分解反應(yīng)譜法第16頁(yè)五、地震反應(yīng)譜最大相對(duì)速度最大加速度最大反應(yīng)之間關(guān)系在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期函數(shù)。 單自由度體系在給定地震作用下某個(gè)

6、最大反應(yīng)與體系自振周期關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)地震反應(yīng)譜。最大相對(duì)位移振型分解反應(yīng)譜法第17頁(yè) 地震加速度反應(yīng)譜意義 地震（加速度）反應(yīng)譜可了解為一個(gè)確定地面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一組阻尼比相同但自振周期各不相同單自由度體系，所引發(fā)各體系最大加速度反應(yīng)與對(duì)應(yīng)體系自振周期間關(guān)系曲線 T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5=0T振型分解反應(yīng)譜法第18頁(yè)加速度反應(yīng)譜意義振型分解反應(yīng)譜法第19頁(yè)位移反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統(tǒng)計(jì)振型分解反應(yīng)譜法第20頁(yè)相對(duì)速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統(tǒng)計(jì)振型分解反應(yīng)譜法第21頁(yè)絕對(duì)加速度反應(yīng)譜Elcentro 1940 （

7、N-S） 地震統(tǒng)計(jì)振型分解反應(yīng)譜法第22頁(yè)五、地震反應(yīng)譜示例（ Elcentro波 ）速度反應(yīng)譜加速度反應(yīng)譜位移反應(yīng)譜場(chǎng)地影響振型分解反應(yīng)譜法第23頁(yè)影響地震反應(yīng)譜原因兩個(gè)影響原因：1.體系阻尼比 2.地震動(dòng)1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值越小 圖 阻尼比對(duì)地震反應(yīng)譜影響Sa/xg maxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0=0.010.030.050.10振型分解反應(yīng)譜法第24頁(yè)2.地震動(dòng)不一樣地震動(dòng)將有不一樣地震反應(yīng)譜 地震動(dòng)特征三要素 : 振幅 、頻譜 、持時(shí) 地震動(dòng)振幅 僅對(duì) 地震反應(yīng)譜值 大小 有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值越大呈線性

8、百分比關(guān)系振型分解反應(yīng)譜法第25頁(yè)頻譜：地面運(yùn)動(dòng)各種頻率（周期）成份加速度幅值對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣場(chǎng)地條件下平均反應(yīng)譜 不一樣震中距條件下平均反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)周期也越長(zhǎng) 場(chǎng)地越軟震中距越大地震動(dòng)主要頻率成份越?。ɑ蛑饕芷诔煞菰介L(zhǎng)）地震動(dòng)頻譜對(duì)地震反應(yīng)譜 形狀 有影響 持時(shí)對(duì)最大反應(yīng)或地震反應(yīng)譜影響不大 振型分解反應(yīng)譜法第26頁(yè)五、地震反應(yīng)譜示例（ Elcentro波 ）振型分解反應(yīng)譜法第27頁(yè)一、單自由度體系水平地震作用對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反應(yīng)地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在地震連續(xù)過程中經(jīng)受最大地震作用為-集中于質(zhì)點(diǎn)處重力荷載代表值；-重力加速度-動(dòng)力

9、系數(shù)-地震系數(shù)-水平地震影響系數(shù)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第28頁(yè)二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第29頁(yè) 規(guī)范給出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，考慮了場(chǎng)地類型、地震分組、結(jié)構(gòu)阻尼等影響。1、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（地震影響系數(shù)）五、地震反應(yīng)譜P63振型分解反應(yīng)譜法第30頁(yè)2、各系數(shù)意義（1）反應(yīng)譜是-T關(guān)系譜，實(shí)質(zhì)是加速度譜。（2）為一無(wú)量綱系數(shù)，T量綱為秒。（3）Tg為特征周期值，與場(chǎng)地類別和地震分組相關(guān)。設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90五、地震反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第31頁(yè)（4）

10、衰減指數(shù)。與阻尼比相關(guān)。（5）1 斜率調(diào)整系數(shù)。（6）2 阻尼調(diào)整系數(shù)。五、地震反應(yīng)譜振型分解反應(yīng)譜法第32頁(yè)五、地震反應(yīng)譜地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應(yīng)譜法第33頁(yè)解：（1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，1類場(chǎng)地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)水平地震作用。 h=5m地震影響烈度6789多遇地震

11、0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應(yīng)譜法第34頁(yè)查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，1類場(chǎng)地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90振型分解反

12、應(yīng)譜法第35頁(yè)解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，1類場(chǎng)地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法第36頁(yè)例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基當(dāng)?shù)卣鸺铀俣葹?.10g,設(shè)計(jì)地震分組為二組; 類場(chǎng)地；屋蓋處重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值G=900kN，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值350 kN,雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值600 kN;框架阻尼比為0.05。結(jié)構(gòu)自振周期T=0.88S,試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)水平地震作用。振型分解反應(yīng)譜法第37頁(yè)解：1.求水平地震影響系數(shù) ，7度 查表2.場(chǎng)地類，設(shè)計(jì)地震分組第二組求特征周期Tg查表 Tg=0.4s設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（