大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)期末知識點重點總結(jié)(考試專用)

1、(完整 word第一章概論。不足：t僅指向后繼不能有效找到前驅(qū)表達(dá)式 = 項項 +| 項 項. 有n個結(jié)n)的完全二叉樹的高度為|項（n+1)，深度為log2(n+1）1。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述的是 按照一定邏輯關(guān)系組織起來 4.2 雙鏈表的待處理數(shù)據(jù)元素的表示及相關(guān)操作，涉及數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)和運算a.增加前驅(qū)指針，彌補單鏈表的不足項 ：:= 因子 * /因子左到右編號，則有：2。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)dli0 為根結(jié)點；如果，其父結(jié)點編號系模型,反映了事物的組成結(jié)構(gòu)及事物之間的邏輯關(guān)表的頭結(jié)點系數(shù)字是 (i1)/2數(shù)字 = 0 1 2 3 4 | 5 | 6 2） 當(dāng) 2i+1prev = p-nex

2、t =代表一個數(shù)據(jù)或一組有明確結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)Le）pp關(guān)系集R是定義在集合K上的一組關(guān)系其中每個 4.3順序表和鏈表的比較初始化操作數(shù)棧 OP，運算符棧 OPND;OPND。結(jié)點沒有右子結(jié)點3。周游（重點為由前序中序/中序后序求得二叉樹）關(guān)系r（rR）都是KK上的二元關(guān)系push（）;a.深度優(yōu)先周游二叉樹可以有下列三種周游順序:數(shù)據(jù)類型4。3。1 主要優(yōu)點（實現(xiàn)：棧）讀取InfixExp表達(dá)式的一項1) 前序周游（tLR 次序)：訪問根結(jié)點；前序周游a?；緮?shù)據(jù)類型順序表的主要優(yōu)點操作數(shù)：直接輸出到 PostfixExp 中；左子樹；前序周游右子樹操作符:整數(shù)類型（r)、布爾類型 沒用使用指針，

3、不用花費附加開銷；線性表元素的操作符:（n（r（r）讀訪問非常簡潔便利b。復(fù)合數(shù)據(jù)類型2） 中序周游(LtR 次序):中序周游左子樹;訪問根結(jié)點；中序周游右子樹復(fù)合類型是由基本數(shù)據(jù)類型組合而成的數(shù)據(jù)類型；鏈表的主要優(yōu)點當(dāng)（：入D；) 后序周游t次序:后序周游左子樹；后序周右子樹;訪問根結(jié)點DD結(jié)點類型很大變化；能夠適應(yīng)經(jīng)常插入刪除內(nèi)部元素的情況PostfixExpzb. 廣度周游二叉樹：從二叉樹的頂層(根結(jié)點）開到（為止；若 為(，彈出即可始，自上至下逐層遍歷；在同一層中，按照從左到4。3。2線性結(jié)構(gòu)（4。3。2（一對多)、圖結(jié)構(gòu)（多對多)四則運算符循（當(dāng)棧非空且棧頂不是右的順序?qū)Y(jié)點逐一訪問

4、（實現(xiàn)：隊列）5。四種基本存儲映射方法： 順序、鏈接、索引、 a。不宜使用順序表的場合& 當(dāng)前運算符優(yōu)先級棧頂運算符優(yōu)先級），反 4。存儲復(fù)彈出棧頂運 算符并輸入到 PostfixExp 中,再將當(dāng)散列經(jīng)常插入刪除時，不宜使用順序表；線性表的最大前運算符壓入棧鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)，6長度也是一個重要因素3.4后綴表達(dá)式求值順序存儲結(jié)構(gòu)（僅限完全二叉樹：因為完全二叉樹性排列緊湊）b.不宜使用鏈表的場合初始化操作數(shù)棧OP；5.二叉搜索樹算法分析:目的是從解決同一個問題的不同算法5.二叉搜索樹加工、使其優(yōu)化中選擇比較適合的一種，或者對原始算法進(jìn)行改造、當(dāng)不經(jīng)常插入刪除時，不應(yīng)選擇鏈表;當(dāng)指針的存儲 whil

5、e （表達(dá)式?jīng)]有處理完） 加工、使其優(yōu)化開銷與整個結(jié)點內(nèi)容所占空間相 比其比例較大時，漸進(jìn)算法分析a大分析法：上限，表明最壞情況應(yīng)該慎重選擇item= 讀取表達(dá)式一項；第三章 棧與隊列操作數(shù):入棧 OP；樹：對于任何一個結(jié)點，設(shè)其值為 K，則該結(jié)點的分析法：下限，表明最好情況1。棧運算符：退出兩個操作數(shù),左子樹（若不空)的所有結(jié)點的值都小于 K;性表;其特點后進(jìn)先出；插入：入棧 (壓棧；刪除:a.棧是一種限定僅在一端進(jìn)行插入和刪除操作的線計算，并將結(jié)果入棧右子樹（若不空)的所有結(jié)點的值都大于出棧（退性表;其特點后進(jìn)先出；插入：入棧 (壓棧；刪除:（固定c.遞歸使用的場合：定義是遞歸的；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

6、是遞 它的左右子樹也分別為二叉搜索樹第二章 線性表兩種歸的；解決問題的方法是遞歸的線性結(jié)構(gòu)的基本特征集合中必存在唯一的一個“第一元素” bc.除最后元素之外,均有唯一的后繼應(yīng)用:1) 數(shù) 制 轉(zhuǎn) 換 while （N）N8b.性質(zhì):按照中序周游將各結(jié)點打印出來，得到的排列按照由小到大有序2.隊列a.若線性表的插入操作在一端進(jìn)行，刪除操作在另 c.檢索：2.隊列一端進(jìn)行，則稱此線性表為隊列b。循環(huán)隊列判斷隊滿對空：從根結(jié)點開始，在二叉搜索樹中檢索值K（tK，則檢索結(jié)束d。除第一元素之外,均有唯一的前驅(qū)線性結(jié)構(gòu)的基本特點：均勻性、有序性3。順序表主要特性：元素的類型相同；元素順序地存儲在N=N/8

7、;while出棧；第五章 二叉樹1。概念一個結(jié)點的子樹的個數(shù)稱為度數(shù)如果 K 小于根結(jié)點的值，則只需檢索左子樹如果 K 大于根結(jié)點的值，則只檢索右子樹該過程一直持續(xù)到找到 K 或者遇上葉子結(jié)點如果遇上葉子結(jié)點仍沒有發(fā)現(xiàn) K，則查找失敗的層數(shù)數(shù)作為向量長度2）括號匹配檢驗的層數(shù)bLoc（ki） = 不匹配情況:各類括號數(shù)量不同;嵌套關(guān)系不正確0）i * LL）的層數(shù)加1*查找關(guān)鍵碼:把查找時所經(jīng)過的點一次寫c二叉樹的深度定義為二叉樹中層數(shù)最大的葉結(jié)點 d.插入：線性表的優(yōu)缺點:算法：如果一棵二叉樹的任何結(jié)點，或者是樹葉,或者恰 用待插入結(jié)點與樹根比較 ,若待插入的關(guān)鍵值小于優(yōu)點：邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)

8、構(gòu)一致 ;屬于隨機(jī)存取方式，即查找每個元素所花時間基本一樣逐一處理表達(dá)式中的每個字符 ch：有兩棵非空子樹，則此二叉樹稱作滿二叉樹樹根的關(guān)鍵值，就進(jìn)入左子樹，否則進(jìn)入右子樹； 在子樹中,按照同樣的方式沿檢索路徑直到葉結(jié)點， 將新結(jié)點插入到二叉搜索樹的葉子結(jié)點位置缺點：空間難以擴(kuò)充：=【（】ch=非括號：不做任何處理ch=左括號：入?？梢孕∮?2；最下面一層的結(jié)點都集中在該層最左 e.創(chuàng)建：從空的 BST 開始,將關(guān)鍵碼按 BST 定義一邊的位置上，則稱此二叉樹為完全二叉樹次插入邊的位置上，則稱此二叉樹為完全二叉樹.當(dāng)二叉樹里出現(xiàn)空的子樹時,就增加新的、特殊的e。插入:插入前檢查是否滿了，插入時

9、插入處后的ch=右括號：if （?？?returnfalse二叉樹與插入相反，刪除在查找成功之后進(jìn)行,并且要求在表需要復(fù)制【（n】e外部路徑長度 ：從擴(kuò)充的二叉樹的根到每個外部 刪除二叉排序樹上某個結(jié)點之后，仍然保持二叉排f.刪除：刪除前檢查是否是空的,刪除時直接覆蓋就 出棧，檢查匹配情況，結(jié)點(新增的空樹葉）的路徑長度之和序樹的特性，刪除過程分為如下情況：被刪除的結(jié)點是葉子:直接將其刪除即可行了【（n)】內(nèi)部路徑長度 I：擴(kuò)充的二叉樹中從根到每個內(nèi)部4。鏈表4。1 單鏈表if (不匹配） return false結(jié)點（原來二叉樹結(jié)點)的路徑長度之和性質(zhì)a順序存取的存儲結(jié)構(gòu) ,即存取每個數(shù)據(jù)元

10、素所花費如果結(jié)束后，棧非空，返回 falsea。 二叉樹的第 i 層（根為第 0 層，i0）最多有 3)p2ir2ipp的時間不相等3）表達(dá)式求值b。 深度為k的二叉樹至多有2k+11個結(jié)點的根去代替被刪除的結(jié)點pdl1表的頭結(jié)點c 。鏈表的插入(q next=p next; p- 計算規(guī)則：先括號內(nèi)，再括號外；同層按照優(yōu)先級，c. 任何一顆二叉樹，度為 0 的結(jié)點比度為 2 的結(jié)點 6。堆多一個。n0 = n2 + 1a。最小/大堆定義：【（)】即先乘、除/,后加+、減；相同優(yōu)先級依據(jù)結(jié)合 d。 滿二叉樹定理：非空滿二叉樹樹葉數(shù)等于其分律，左結(jié)合律即為先左后右支結(jié)點數(shù)加1最小堆:是個關(guān)鍵碼序

11、列k0， 具有如下特性（i=0，1，,n/2-1)d。鏈表的刪除next； p-next=3.2后綴表達(dá)式：e。 滿二叉樹定理推論:一個非空二叉樹的空子樹;e;【（)】(指針)數(shù)目等于其結(jié)點數(shù)加1ki k（左孩子）(完整 word 版)大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)期末知識點重點總結(jié)(考試專用)k i k 2i+2（右孩子) （即父2 個孩子）類似可以定義最大堆k i k 2i+1k i k2i+2（即父2c。按層次周游若樹不空,則自上而下自左至右訪問樹中每個結(jié)點4。存儲結(jié)構(gòu)b.鄰接表表示法）)為圖中每個頂點建立一個單鏈表，第 i 個單鏈表中 第十章 檢索的結(jié)點表示依附于頂點 Vi 的邊(有向圖中指以 Vi 為

12、尾的弧)(建立單鏈表時按結(jié)點順序建立）1。平均檢索長度（ASL）是待檢索記錄集合中元素/.建“初堆周游規(guī)模 n 的函數(shù)， 其定義為：ASL=一個有孩子的結(jié)點開始按堆的定義調(diào)整無右兄弟則置空a. 深度優(yōu)先周游：c。插入:插入點追加到最后，自下而上依次比較父 5D（等價類）與子,直到滿足堆的定義從圖中某個頂點 V0 出發(fā),訪問此頂點，然后依次從 Pi 為檢索第 i 個元素的概率；Ci 為找到第 i 個元素V0 的各個未被訪問的鄰接點出發(fā)，深度優(yōu)先搜索遍 所需的比較次數(shù)2.2.d.刪除:用最后結(jié)點替換被刪結(jié)點 ,自上至下調(diào)整成堆判斷兩個結(jié)點是否在同一個集合中，查找一個給定 通的頂點都被訪問到為止結(jié)點

13、的根結(jié)點的過程稱為 FINDe.移出最小/歸并兩個集合,這個歸并過程常常被稱為 UNIONb. 廣度優(yōu)先周游：a。除余法（數(shù)組中實際的最后一個元素移到根的位置上，從圖中的某個頂點 V0 出發(fā)，并在訪問此頂點之后 用關(guān)鍵碼key除以M(取散列表長度)，并取余數(shù)作為散列地址利用從左開始向下篩選對堆重新調(diào)整為散列地址7.Huffman 樹a.概念“UNION/FIND算法用一棵樹代表一個集合，如 依次訪問 V0 的所有未被訪問過的鄰接點，隨后按果兩個結(jié)點在同一棵樹中，則認(rèn)為它們在同一個集 這些頂點被訪問的先后次序依次訪問它們的鄰接合中；樹中的每個結(jié)點（除根結(jié)點以外）有僅且有 點，直至圖中所有與 V0

14、 有路徑相通的頂點都被一個父結(jié)點；結(jié)點中僅需保存父指針信息，樹本身 問到為止,若此時圖中尚有頂點未被訪問則另選可以 存儲為一個以其結(jié)點為元素的數(shù)組中一個未曾被訪問的頂點作起始點重復(fù)上述過程散列函數(shù)為:hash（key) key mod M直至圖中所有頂點都被訪問到為止散列函數(shù)為:hash（key) key mod M路徑:從樹中一個結(jié)點到另一個結(jié)點之間的分支構(gòu)6。樹的順序存儲結(jié)構(gòu)拓?fù)渑判騜.解決沖突的方法成這兩個結(jié)點間的路徑a。 帶右鏈的先根次序表示法結(jié)點路徑長度：從根結(jié)點到該結(jié)點的路徑上分支的 在帶右鏈的先根次序表示中，結(jié)點按先根次序順序數(shù)目存儲在一片連續(xù)的存儲單元中開散列方法：把發(fā)生沖突的

15、關(guān)鍵碼存儲在散列表主拓?fù)渑判虻姆椒ㄊ牵?）選擇一個入度為 0 的頂點 表之外（在主表外拉出單鏈表） 且輸出之閉散列方法：把發(fā)生沖突的關(guān)鍵碼存儲在表中另一2）從圖中刪掉此頂點及所有的出邊個位置上結(jié)構(gòu)的信息字段,結(jié)點的形式為：樹的路徑長度：樹中每個結(jié)點的路徑長度之和每個結(jié)點除包括結(jié)點本身數(shù)據(jù)外 ,還附加兩個表示 3）回到第 1 步繼續(xù)執(zhí)行，直至圖空或者圖不空但 c。線性探查結(jié)構(gòu)的信息字段,結(jié)點的形式為：找不到無前驅(qū)(入度為 0）的頂點為止b。帶權(quán)的路徑長度基本思想：如果記錄的基位置存儲位置被占用，就樹中所有葉子結(jié)點的帶權(quán)路徑長度之和=其中：權(quán)值 ：結(jié)點到根的路徑長度info是結(jié)點的數(shù)據(jù)是右指針指向

16、結(jié)點的單源最短路徑（Dijkstra）211i） =c。編碼：左 0 右 1一個兄弟;ltag 是一個左標(biāo)記，當(dāng)結(jié)點沒有子結(jié)點（g每對頂點間的最短路徑（Floyd算法)i1，否則為 0d.如何構(gòu)建:選取序列中最小的相加生成樹如此反b。 帶雙標(biāo)記位的先根次序表示法7。最小生成樹d.散列表的檢索1。假設(shè)給定的值為 K,根據(jù)所設(shè)定的散列函數(shù) h，復(fù)a。Prim算法計算出散列地址 h（K)第六章 樹概念規(guī)定當(dāng)結(jié)點沒有下一個兄弟（即對應(yīng)的二叉樹中結(jié)點沒有右子結(jié)點時）rtag 為 1，否則為 0b。Kruskalc. 帶雙標(biāo)記位的層次次序表示法c兩種算法比較算法適合稠密圖b。Kruskal2。 如果表中該

17、地址對應(yīng)的空間未被占用，則檢索失敗，否則將該地址中的值與 K 比較若N，則稱 k 是 k的父結(jié) 點，k是k 結(jié)點按層次次序順序存儲在一片連續(xù)的存儲單元中算法適合稀疏圖3。 若相等則檢索成功否則,按建表時設(shè)定的處理沖突方法查找探查序列的下一個地址 ,如此反復(fù)下的子結(jié)點第七章 圖第八章 內(nèi)排序去，直到某個地址空間未被占用(可以插入),或者關(guān)鍵碼比較相等（有重復(fù)記錄，不需插入）為止N， 則稱互為兄弟若有一條由 k 到達(dá) ks 的路徑，則 稱 k 是 ks 的祖1。定義算法直接插入排序最大時間（n2）平均時間(n2)e刪除標(biāo)記）f.散列表的插入：遇到墓碑不停止,知道找到真正的先，ks是k的子孫a.假設(shè)

18、圖中有n個頂點，e條邊：空位置樹/a。樹轉(zhuǎn)換成二叉樹加線： 在樹中所有兄弟結(jié)點之間加一連線抹線: 對每個結(jié)點,除了其最左孩子外 ,去除其與其含有 e=n(n-1）/2 條邊的無向圖稱作完全圖含有 e=n(n-1) 條弧的有向圖稱作有向完全圖若邊或弧的個數(shù) e nlogn,則稱作稀疏圖，否則稱作稠密圖冒泡排序直接選擇排序Shell 排序(n2） (n2）(n3/2）（n2） (n2）第十一章 索引技術(shù)概念：a.主碼：數(shù)據(jù)庫中的每條記錄的唯一標(biāo)識b。輔碼：數(shù)據(jù)庫中可以出現(xiàn)重復(fù)值的碼余孩 子之間的連線b. 頂點的度(TD)=出度（OD）+入度(ID)45 頂點的出度： 以頂點 vc。連通圖、連通分量

19、b。二叉樹轉(zhuǎn)化成樹頂點的入度: 以頂點v為弧頭的弧的數(shù)加線：若p結(jié)點是雙親結(jié)點的左孩子則將p的右c。連通圖、連通分量孩子，右孩子的右孩子，沿分支找到的所有右孩子，都與 p 的雙親用線連起來若圖G中任意兩個頂點之間都有路徑相通則稱抹線：抹掉原二叉樹中雙親與右孩子之間的連線圖為連通圖快速排序堆 排 序 (n2）（n)（n)（ n)（ n)（ nlog n）(n+m）2.B 樹a。定義:B 樹定義：一個 m 階 B 樹滿足下列條件:m除根和葉外其它每個結(jié)點至少有 個子結(jié)點；調(diào)整:將結(jié)點按層次排列，形成樹結(jié)構(gòu)c。森林轉(zhuǎn)換成二叉樹將各棵樹分別轉(zhuǎn)換成二叉樹將每棵樹的根結(jié)點用線相連以第一棵樹根結(jié)點為二叉樹的根 ,再以根結(jié)點為軸若無向圖為非連通圖，則圖中各個極大連通子圖稱作此圖的連通分量d.強(qiáng)連通圖、強(qiáng)連通分量對于有向圖，若任意兩個頂點之間都存在一條有向路徑，則稱此有向圖為強(qiáng)連通圖否則，其各個極大強(qiáng)連通子圖稱作它的強(qiáng)連通分量基數(shù)排序最小時間(n） （n）(d(n+r)S（n）（1） （1）（d(n+r）穩(wěn) 定性穩(wěn)定穩(wěn)定例外(空樹，or）（4) 所有的葉在同一層,可以有 1 到 m1 個關(guān)鍵碼（5) 有k 個子結(jié)點的非根結(jié)點恰好包含k1 個關(guān)鍵碼心,順時針旋轉(zhuǎn),構(gòu)成二叉樹型結(jié)構(gòu)e。生成樹、生成森林d。二叉樹轉(zhuǎn)換成森林假設(shè)一個連通圖有 n 個頂點和 e 條邊，其中 條